1.冒泡排序
排序原理：
過程簡單，首先將第一個記錄的關鍵字和第二個記錄的關鍵字進行比較，若為逆序，則將兩個記錄交換，然后比較第二個記錄與第三個記錄得關鍵字。以此類推，直至第n-1個記錄和第n個記錄的關鍵字進行過比較為止。上面這個過程叫做第一趟冒泡排序，其結果是： 使得關鍵字最大的記錄被安置到最后一個記錄的位置上。然后進行第二趟冒泡排序，對前n-1個記錄進行同樣的操作，其結果是：使得關鍵字次大的記錄被安置到第n-1記錄的位置上。一般的，第i趟冒泡排序是從1--->(n-i+1)依次比較相鄰兩個記錄的關鍵字，並在逆序時交換相鄰記錄，其結果是這n-i+1個記錄中最大的關鍵字被交換到n-i+1的位置上。整個排序過程需要k（1<k<n）趟冒泡排序,顯然，判斷冒泡排序結束的條件是“在一趟排序過程中沒有進行過交換記錄的操作”。
示意圖：
效率分析：
若初始排序為正序，則只需進行一趟排序，在排序過程中進行n-1次關鍵詞的比較，且不移動記錄，反之，初始序列為逆序，需要進行n-1趟排序，需進行 $\sum\limits_{i=n}^2{(i-1)}={n(n-1)/2}$次比較，並作等數量級的記錄移動。因此總的時間復雜度為O(n2)。
代碼實現：
2.直接插入排序
排序原理：
直接插入排序是一種最簡單的排序方法，它的基本操作是將一個記錄插入到已經排好的序的有序表中，從而得到一個新的、記錄數增1的有序表。
已知待排序的一組記錄初始排列如下所示：
R（49）,R(38),R(65),R(97),R(76),R(13),R(27),R(49),... (1-1)
假設在排序過程中，前4個記錄已按照關鍵字遞增的次序重新排列，構成一個含4個記錄的有序序列
{R(38),R(49),R(65),R(97)} (1-2)
現在要將式（1-1）中第五個關鍵字76插入上述序列，以得到一個新的含5個記錄的有序序列，則首先在（1-2）中進行查找以確定76所應插入的位置，然后進行插入。假設從97起向左進行查找，由於65<76<97,則76應插入在65和97之間，從而得到下面新的序列
{R(38),R(49),R(65),R(76),R(97)} （1-3）
我們稱從式（1-1）到（1-3）為一趟直接插入排序。
一般情況下，第i趟直接插入排序的操作為：在含有i-1個記錄的有序子序列中r[1..i-1]中插入一個記錄r[i]后，變成含有i個記錄有序子序列r[1..i]。
示意圖：
效率分析：
當待排序序列中記錄按照關鍵字非遞減有序排列（正序）時，所需關鍵字比較次數達到最小值n-1（即$\sum\limits_{i=2}^n{1}$）,記錄不需要移動，記錄中按照關鍵字非遞增有序排列（逆序）時，總的比較次數達到最大值（n+2）（n+1)/2 （即$\sum\limits_{i=2}^n{i}$）,記錄移動次數也達到最大（n+4)（n-1）/2
（即 $\sum\limits_{i=2}^n{(i+1)}$）
時間復雜度為O（n2）
代碼實現：
總：幾種排序代碼集合類
（參考自http://www.cnblogs.com/sevenyuan/archive/2009/12/04/1616897.html）
import java.util.Random; //Java實現的排序類 public class NumberSort { //私有構造方法，禁止實例化 private NumberSort() { super(); } //冒泡法排序 public static void bubbleSort(int[] numbers) { int temp; // 記錄臨時中間值 int size = numbers.length; // 數組大小 for (int i = 0; i < size - 1; i++) { for (int j = i + 1; j < size; j++) { if (numbers[i] < numbers[j]) { // 交換兩數的位置 temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[j]; numbers[j] = temp; } } } } //快速排序 public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) { if (start < end) { int base = numbers[start]; // 選定的基准值（第一個數值作為基准值） int temp; // 記錄臨時中間值 int i = start, j = end; do { while ((numbers[i] < base) && (i < end)) i++; while ((numbers[j] > base) && (j > start)) j--; if (i <= j) { temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[j]; numbers[j] = temp; i++; j--; } } while (i <= j); if (start < j) quickSort(numbers, start, j); if (end > i) quickSort(numbers, i, end); } } //選擇排序 public static void selectSort(int[] numbers) { int size = numbers.length, temp; for (int i = 0; i < size; i++) { int k = i; for (int j = size - 1; j > i; j--) { if (numbers[j] < numbers[k]) k = j; } temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[k]; numbers[k] = temp; } } //插入排序 // @param numbers public static void insertSort(int[] numbers) { int size = numbers.length, temp, j; for (int i = 1; i < size; i++) { temp = numbers[i]; for (j = i; j > 0 && temp < numbers[j - 1]; j--) numbers[j] = numbers[j - 1]; numbers[j] = temp; } } //歸並排序 public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) { int t = 1;// 每組元素個數 int size = right - left + 1; while (t < size) { int s = t;// 本次循環每組元素個數 t = 2 * s; int i = left; while (i + (t - 1) < size) { merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1)); i += t; } if (i + (s - 1) < right) merge(numbers, i, i + (s - 1), right); } } //歸並算法實現 private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) { int[] B = new int[data.length]; int s = p; int t = q + 1; int k = p; while (s <= q && t <= r) { if (data[s] <= data[t]) { B[k] = data[s]; s++; } else { B[k] = data[t]; t++; } k++; } if (s == q + 1) B[k++] = data[t++]; else B[k++] = data[s++]; for (int i = p; i <= r; i++) data[i] = B[i]; } }