數列還原 網易2017測試工程師編程題

題目：

牛牛的作業簿上有一個長度為n的排列A,這個排列包含了從1到n的n個數，但是因為一些原因，其中有一些位置（不超過10個）看不清了，但是牛牛記得這個數列順序對的數量是k,順序對是指滿足i<j且A[i]<A[j]的對數，請幫助牛牛計算出，符號這個要求的合法排列數目。輸入n,k與序列A,返回可能的存在排列數目。

輸入描述：

每個輸入包含一個測試用例。每個測試用例的第一行包含兩個整數n和k（1<=n<=100，1<=k<=1000000000），接下來的一行，包含n個數字表示排列A，其中等於0的項表示看不清額位置（不超過10個）。

輸出描述：

輸出一行表示合法排列的數目。

輸入例子：

5 5

4 0 0 2 0

輸出例子：

2

方法一：通過

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <unordered_map>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;

//輸入參數
int n;//輸入n個數
int k;//有序對k對
vector<int> a;//輸入序列a，包含1~n的n個數，有若干個數（不超過10個）是0
//輸出參數
int cnt=0;//合法排列的數目

//輸出perm數組，用於測試
void printperm(const vector<vector<int> > &perm)
{
    for(int i=0;i<perm.size();i++)
    {
        for(int j=0;j<perm[0].size();j++)
            cout<<perm[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}

//第一步，選出用於全排列的數
void chooseperm(vector<int> &permuse)
{
    vector<int> permtemp;
    int permnum=0;//需要全排列的數的個數
    int temp=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)//初始化為1~n
        permtemp.push_back(i);
    for(int i=0;i<a.size();i++)//移除輸入中已有的數
    {
        if(a[i])
        {
            remove(permtemp.begin(),permtemp.end(),a[i]);
            temp++;
        }
    }
    permnum=n-temp;//n-移除的數，即需要全排列的數的個數
    for(int i=0;i<permnum;i++)//得到用於全排列的vector
        permuse.push_back(permtemp[i]);
}

//第二步，對第一步選出的數全排列
void creatperm(vector<vector<int> > &perm,vector<int> &permuse)
{
    do{
        perm.push_back(permuse);
    }while(next_permutation(permuse.begin(), permuse.end()));
}

//第三步，拼接第二步得到的全排列的二維vector和已有的輸入
void insertperm(vector<vector<int> > &perminsert,const vector<vector<int> > &perm)
{
    for(int i=0;i<perm.size();i++)
    {
        vector<int> tempinsert;
        int q=0;
        for(int p=0;p<n;p++)
        {
            if(a[p])
                tempinsert.push_back(a[p]);
            else
                tempinsert.push_back(perm[i][q++]);
        }
        perminsert.push_back(tempinsert);
    }
    
}

//第四步，逐行驗證其有序對是否為k，統計符合的個數
void count( const vector<vector<int> > &choose)
{
    for(int i=0;i<choose.size();i++)
    {
        int ktemp=0;
        vector<int> temp=choose[i];
        for(int j=0;j<temp.size();j++)
        {
            for(int jj=j+1;jj<temp.size();jj++)
            {
                if(temp[j]<temp[jj])
                    ktemp++;
            }
        }
        if(ktemp==k)
            cnt++;
    }
}

int main(){
    //輸入
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int temp;
        cin>>temp;
        a.push_back(temp);
    }
    
    //第一步，選出用於全排列的數
    vector<int> permuse;//用於全排列的數
    chooseperm(permuse);
    // cout<<"用於全排列的數"<<endl;
    // for(int i=0;i<permuse.size();i++)
    //     cout<<permuse[i]<<" ";
    // cout<<endl;
    
    //第二步，對第一步選出的數全排列
    vector<vector<int> > perm;//得到全排列的二維vector
    creatperm(perm,permuse);
    // cout<<"全排列"<<endl;
    // printperm(perm);
    
    //第三步，拼接第二步得到的全排列的二維vector和已有的輸入
    vector<vector<int> > perminsert;
    insertperm(perminsert,perm);
    // cout<<"符合模板的排列"<<endl;
    // printperm(perminsert);
    
    //第四步，逐行驗證其有序對是否為k，統計符合的個數
    count(perminsert);
    // cout<<"符合的排列個數"<<endl;
    cout<<cnt<<endl;
}

方法二：內存超限:您的程序使用了超過限制的內存

一開始想到的是方法二，方法一是后來改進的，所以也貼出來

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

//輸入參數
int n;//輸入n個數
int k;//有序對k對
vector<int> a;//輸入序列a，包含1~n的n個數，有若干個數（不超過10個）是0
//輸出參數
int cnt=0;//合法排列的數目

//輸出perm數組，用於測試
void printperm(const vector<vector<int> > &perm)
{
    for(int i=0;i<perm.size();i++)
    {
        for(int j=0;j<perm[0].size();j++)
            cout<<perm[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}

//將1~n全排列，放入二維數組perm
void creatperm(vector<vector<int> > &perm)
{
    vector<int> temp;//1~n的臨時vector
    for(int i=1;i<=n;i++)
        temp.push_back(i);
    do{
        perm.push_back(temp);
    }while(next_permutation(temp.begin(), temp.end()));
}

//過濾，刷掉返回false，如果沒有刷掉返回true
bool chooseperm(const vector<int> &permtemp)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i])
        {
            if(a[i]!=permtemp[i])
                return false;
        }
    }
    return true;
}

//計算cnt
void count( const vector<vector<int> > &choose)
{
    for(int i=0;i<choose.size();i++)
    {
        int ktemp=0;
        vector<int> temp=choose[i];
        for(int j=0;j<temp.size();j++)
        {
            for(int jj=j+1;jj<temp.size();jj++)
            {
                if(temp[j]<temp[jj])
                    ktemp++;
            }
        }
        if(ktemp==k)
            cnt++;
    }
}

int main(){
    //輸入
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int temp;
        cin>>temp;
        a.push_back(temp);
    }
    
    //第一步
    //先將1～n全排列（permutation），生成一個二維數組備用（每一行代表一種排序方式）；
    vector<vector<int> >  perm;//用於存放全排列的二維vector
    creatperm(perm);
    // cout<<"全排列:"<<endl;
    // printperm(perm);//測試生成是否正確
    
    //第二步
    //過濾該二維數組，選取滿足特定位置上為輸入序列中非0數的序列，生成新的二維數組；
    vector<vector<int> > choose;//過濾之后的二維數組
    for(int i=0;i<perm.size();i++)
    {
        if(chooseperm(perm[i]))
            choose.push_back(perm[i]);
    }
    // cout<<"過濾后:"<<endl;
    // printperm(choose);//測試生成是否正確
    
    //第三步
    //逐行驗證其有序對是否為k，統計符合的個數；
    count(choose);
    // cout<<"符合的排列個數:"<<endl; 
    cout<<cnt<<endl;
}