[LeetCode] 380. Insert Delete GetRandom O(1) 常數時間內插入刪除和獲得隨機數

 

Design a data structure that supports all following operations in average O(1) time.

 

1. insert(val): Inserts an item val to the set if not already present.
2. remove(val): Removes an item val from the set if present.
3. getRandom: Returns a random element from current set of elements. Each element must have the same probability of being returned.

 

Example:

// Init an empty set.
RandomizedSet randomSet = new RandomizedSet();

// Inserts 1 to the set. Returns true as 1 was inserted successfully.
randomSet.insert(1);

// Returns false as 2 does not exist in the set.
randomSet.remove(2);

// Inserts 2 to the set, returns true. Set now contains [1,2].
randomSet.insert(2);

// getRandom should return either 1 or 2 randomly.
randomSet.getRandom();

// Removes 1 from the set, returns true. Set now contains [2].
randomSet.remove(1);

// 2 was already in the set, so return false.
randomSet.insert(2);

// Since 1 is the only number in the set, getRandom always return 1.
randomSet.getRandom();

 

這道題讓我們在常數時間范圍內實現插入刪除和獲得隨機數操作，如果這道題沒有常數時間的限制，那么將會是一道非常簡單的題，直接用一個 HashSet 就可以搞定所有的操作。但是由於時間的限制，無法在常數時間內實現獲取隨機數，所以只能另辟蹊徑。此題的正確解法是利用到了一個一維數組和一個 HashMap，其中數組用來保存數字，HashMap 用來建立每個數字和其在數組中的位置之間的映射，對於插入操作，先看這個數字是否已經在 HashMap 中存在，如果存在的話直接返回 false，不存在的話，將其插入到數組的末尾，然后建立數字和其位置的映射。刪除操作是比較 tricky 的，還是要先判斷其是否在 HashMap 里，如果沒有，直接返回 false。由於 HashMap 的刪除是常數時間的，而數組並不是，為了使數組刪除也能常數級，實際上將要刪除的數字和數組的最后一個數字調換個位置，然后修改對應的 HashMap 中的值，這樣只需要刪除數組的最后一個元素即可，保證了常數時間內的刪除。而返回隨機數對於數組來說就很簡單了，只要隨機生成一個位置，返回該位置上的數字即可，參見代碼如下：

 

class RandomizedSet {
public:
    RandomizedSet() {}
    bool insert(int val) {
        if (m.count(val)) return false;
        nums.push_back(val);
        m[val] = nums.size() - 1;
        return true;
    }
    bool remove(int val) {
        if (!m.count(val)) return false;
        int last = nums.back();
        m[last] = m[val];
        nums[m[val]] = last;
        nums.pop_back();
        m.erase(val);
        return true;
    }
    int getRandom() {
        return nums[rand() % nums.size()];
    }
private:
    vector<int> nums;
    unordered_map<int, int> m;
};

 

Github 同步地址：

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/380

 

類似題目：

Insert Delete GetRandom O(1) - Duplicates allowed

 

參考資料：

https://leetcode.com/problems/insert-delete-getrandom-o1/

https://leetcode.com/problems/insert-delete-getrandom-o1/discuss/85422/AC-C%2B%2B-Solution.-Unordered_map-%2B-Vector

https://leetcode.com/problems/insert-delete-getrandom-o1/discuss/85401/Java-solution-using-a-HashMap-and-an-ArrayList-along-with-a-follow-up.-(131-ms)

 

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