4-10 階乘計算升級版

本題要求實現一個打印非負整數階乘的函數。

函數接口定義：

void Print_Factorial ( const int N );

其中N是用戶傳入的參數，其值不超過1000。如果N是非負整數，則該函數必須在一行中打印出N!的值，否則打印“Invalid input”。

裁判測試程序樣例：

#include <stdio.h>

void Print_Factorial ( const int N );

int main()
{
    int N;
				
    scanf("%d", &N);
    Print_Factorial(N);
    return 0;
}

/* 你的代碼將被嵌在這里 */

輸入樣例：

15

輸出樣例：

1307674368000

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解題思路：

C 語言提供的數據類型都不足以支持這么大的數據。該算法模擬了手算過程，用數組來存放最終結果的每位。由於 N 值不超過 1000，利用計算器計算了一下結果最多有 2568 位。所以本算法定義了一個 2568 位的數組來存放最終的結果。不想精確計算或者沒有工具計算的話，可以直接定義一個很大的數組。

算法過程：

以計算 5 的階乘為例，假設現在數組里已經存放了計算好的 4 的階乘結果 2 4 （fact[1] = 2, fact[0] = 4），接下來要乘以 5。算法過程即為，4 * 5 加上進數 n（初始時 n 為 0），用 temp 保存這個值。temp 取余后放在 fact[0] 中。temp 再除以 10，得到進數 n，然后處理下一位。下一位操作與當前位的操作是一致的。就這樣一致循環處理下去，直到沒有進位。

本質上是模擬手算的過程。

最后逆序輸出結果數組。

解題代碼：

void Print_Factorial ( const int N) {
	int fact[2568] = {0};
	fact[0] = 1;
	int n = 0, k = 1; // n 為進的數，k 為當前結果的總位數 
	for (int i=2; i<=N; i++) {
		for (int j=0; j<k; j++) {
			int temp = i * fact[j] + n;
			fact[j] = temp  % 10;
			n = temp / 10; 
			if (n && j==k-1) {
				k++;  
			} // 當有進位且已經處理到最前位時才開拓目標數組的下一位 
		}
	} 
	for (int i=k-1; i>=0; i--) {
		if (N >= 0) {
			printf("%d", fact[i]);
		} else {
			printf("Invalid input");
		}
	}
	printf("\n");
}