調用函數 Python內置了很多有用的函數，我們可以直接調用。 要調用一個函數，需要知道函數的名稱和參數，比如求絕對值的函數 abs，它接收一個參數。 可以直接從Python的官方網站查看文檔： http://docs.python.org/2/library/functions.html#abs 也可以在交互式命令行通過 help(abs) 查看abs函數的幫助信息。 調用 abs 函數： >>> abs(100) 100 >>> abs(-20) 20 >>> abs(12.34) 12.34 調用函數的時候，如果傳入的參數數量不對，會報TypeError的錯誤，並且Python會明確地告訴你：abs()有且僅有1個參數，但給出了兩個： >>> abs(1, 2) Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> TypeError: abs() takes exactly one argument (2 given) 如果傳入的參數數量是對的，但參數類型不能被函數所接受，也會報TypeError的錯誤，並且給出錯誤信息：str是錯誤的參數類型： >>> abs('a') Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> TypeError: bad operand type for abs(): 'str' 而比較函數 cmp(x, y) 就需要兩個參數，如果 x<y，返回 -1，如果 x==y，返回 0，如果 x>y，返回 1： >>> cmp(1, 2) -1 >>> cmp(2, 1) 1 >>> cmp(3, 3) 0 Python內置的常用函數還包括數據類型轉換函數，比如 int()函數可以把其他數據類型轉換為整數： >>> int('123') 123 >>> int(12.34) 12 str()函數把其他類型轉換成 str： >>> str(123) '123' >>> str(1.23) '1.23' 任務 sum()函數接受一個list作為參數，並返回list所有元素之和。請計算 1*1 + 2*2 + 3*3 + ... + 100*100。
編寫函數 在Python中，定義一個函數要使用 def 語句，依次寫出函數名、括號、括號中的參數和冒號:，然后，在縮進塊中編寫函數體，函數的返回值用 return 語句返回。 我們以自定義一個求絕對值的 my_abs 函數為例： def my_abs(x): if x >= 0: return x else: return -x 請注意，函數體內部的語句在執行時，一旦執行到return時，函數就執行完畢，並將結果返回。因此，函數內部通過條件判斷和循環可以實現非常復雜的邏輯。 如果沒有return語句，函數執行完畢后也會返回結果，只是結果為 None。 return None可以簡寫為return。 任務 請定義一個 square_of_sum 函數，它接受一個list，返回list中每個元素平方的和。
def square_of_sum(L):
sum=0;
for i in L:
sum+=i*i
return sum
print square_of_sum([1, 2, 3, 4, 5])
print square_of_sum([-5, 0, 5, 15, 25])
返回多值 函數可以返回多個值嗎？答案是肯定的。 比如在游戲中經常需要從一個點移動到另一個點，給出坐標、位移和角度，就可以計算出新的坐標： # math包提供了sin()和 cos()函數，我們先用import引用它： import math def move(x, y, step, angle): nx = x + step * math.cos(angle) ny = y - step * math.sin(angle) return nx, ny 這樣我們就可以同時獲得返回值： >>> x, y = move(100, 100, 60, math.pi / 6) >>> print x, y 151.961524227 70.0 但其實這只是一種假象，Python函數返回的仍然是單一值： >>> r = move(100, 100, 60, math.pi / 6) >>> print r (151.96152422706632, 70.0) 用print打印返回結果，原來返回值是一個tuple！ 但是，在語法上，返回一個tuple可以省略括號，而多個變量可以同時接收一個tuple，按位置賦給對應的值，所以，Python的函數返回多值其實就是返回一個tuple，但寫起來更方便。 任務 一元二次方程的定義是：ax² + bx + c = 0 請編寫一個函數，返回一元二次方程的兩個解。 注意：Python的math包提供了sqrt()函數用於計算平方根
import math
def quadratic_equation(a, b, c):
tmp=(b*b)-(4*a*c)
tmp=math.sqrt(tmp)
x1=(-b)+tmp;
x2=(-b)-tmp;
x1=x1/(2*a)
x2=x2/(2*a)
return x1,x2
print quadratic_equation(2, 3, 0)
print quadratic_equation(1, -6, 5)
遞歸函數 在函數內部，可以調用其他函數。如果一個函數在內部調用自身本身，這個函數就是遞歸函數。 舉個例子，我們來計算階乘 n! = 1 * 2 * 3 * ... * n，用函數 fact(n)表示，可以看出： fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n 所以，fact(n)可以表示為 n * fact(n-1)，只有n=1時需要特殊處理。 於是，fact(n)用遞歸的方式寫出來就是： def fact(n): if n==1: return 1 return n * fact(n - 1) 上面就是一個遞歸函數。可以試試： >>> fact(1) 1 >>> fact(5) 120 >>> fact(100) 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000L 如果我們計算fact(5)，可以根據函數定義看到計算過程如下： ===> fact(5) ===> 5 * fact(4) ===> 5 * (4 * fact(3)) ===> 5 * (4 * (3 * fact(2))) ===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1)))) ===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1))) ===> 5 * (4 * (3 * 2)) ===> 5 * (4 * 6) ===> 5 * 24 ===> 120 遞歸函數的優點是定義簡單，邏輯清晰。理論上，所有的遞歸函數都可以寫成循環的方式，但循環的邏輯不如遞歸清晰。 使用遞歸函數需要注意防止棧溢出。在計算機中，函數調用是通過棧（stack）這種數據結構實現的，每當進入一個函數調用，棧就會加一層棧幀，每當函數返回，棧就會減一層棧幀。由於棧的大小不是無限的，所以，遞歸調用的次數過多，會導致棧溢出。可以試試計算 fact(10000)。 任務 漢諾塔 (http://baike.baidu.com/view/191666.htm) 的移動也可以看做是遞歸函數。 我們對柱子編號為a, b, c，將所有圓盤從a移到c可以描述為： 如果a只有一個圓盤，可以直接移動到c； 如果a有N個圓盤，可以看成a有1個圓盤（底盤） + (N-1)個圓盤，首先需要把 (N-1) 個圓盤移動到 b，然后，將 a的最后一個圓盤移動到c，再將b的(N-1)個圓盤移動到c。 請編寫一個函數，給定輸入 n, a, b, c，打印出移動的步驟： move(n, a, b, c) 例如，輸入 move(2, 'A', 'B', 'C')，打印出： A --> B A --> C B --> C def move(n, a, b, c): if n==1: print a,"-->",c else: move(n-1,a,c,b) move(1,a,b,c) move(n-1,b,a,c) move(4, 'A', 'B', 'C')
定義可變參數 如果想讓一個函數能接受任意個參數，我們就可以定義一個可變參數： def fn(*args): print args 可變參數的名字前面有個 * 號，我們可以傳入0個、1個或多個參數給可變參數： >>> fn() () >>> fn('a') ('a',) >>> fn('a', 'b') ('a', 'b') >>> fn('a', 'b', 'c') ('a', 'b', 'c') 可變參數也不是很神秘，Python解釋器會把傳入的一組參數組裝成一個tuple傳遞給可變參數，因此，在函數內部，直接把變量 args 看成一個 tuple 就好了。 定義可變參數的目的也是為了簡化調用。假設我們要計算任意個數的平均值，就可以定義一個可變參數： def average(*args): ... 這樣，在調用的時候，可以這樣寫： >>> average() 0 >>> average(1, 2) 1.5 >>> average(1, 2, 2, 3, 4) 2.4 任務 請編寫接受可變參數的 average() 函數。 def average(*args): if len(args)==0: return 0.0 s=0 cnt=0 for i in args: cnt+=1 s+=i return (s+0.0)/(cnt+0.0) print average() print average(1, 2) print average(1, 2, 2, 3, 4)
定義默認參數 定義函數的時候，還可以有默認參數。 例如Python自帶的 int() 函數，其實就有兩個參數，我們既可以傳一個參數，又可以傳兩個參數： >>> int('123') 123 >>> int('123', 8) 83 int()函數的第二個參數是轉換進制，如果不傳，默認是十進制 (base=10)，如果傳了，就用傳入的參數。 可見，函數的默認參數的作用是簡化調用，你只需要把必須的參數傳進去。但是在需要的時候，又可以傳入額外的參數來覆蓋默認參數值。 我們來定義一個計算 x 的N次方的函數: def power(x, n): s = 1 while n > 0: n = n - 1 s = s * x return s 假設計算平方的次數最多，我們就可以把 n 的默認值設定為 2： def power(x, n=2): s = 1 while n > 0: n = n - 1 s = s * x return s 這樣一來，計算平方就不需要傳入兩個參數了： >>> power(5) 25 由於函數的參數按從左到右的順序匹配，所以默認參數只能定義在必需參數的后面： # OK: def fn1(a, b=1, c=2): pass # Error: def fn2(a=1, b): pass 任務 請定義一個 greet() 函數，它包含一個默認參數，如果沒有傳入，打印 'Hello, world.'，如果傳入，打印 'Hello, xxx.' def greet(name='world'): print 'hello',',',name,'.' greet() greet('Bart')