Description
在一場戰爭中，戰場由n個島嶼和n-1個橋梁組成，保證 每兩個島嶼間有且僅有一條路徑可達。現在，我軍已經偵查到敵軍的總部在編號為1的島嶼，而且他們已經沒有足夠多的能源維系戰斗，我軍勝利在望。已知在其他 k個島嶼上有豐富能源，為了防止敵軍獲取能源，我軍的任務是炸毀一些橋梁，使得敵軍不能到達任何能源豐富的島嶼。由於不同橋梁的材質和結構不同，所以炸毀 不同的橋梁有不同的代價，我軍希望在滿足目標的同時使得總代價最小。
偵查部門還發現，敵軍有一台神秘機器。即使我軍切斷所有能源之后，他們也可以用那台機器。機器產生的效果不僅僅會修復所有我軍炸毀的橋梁，而且 會重新隨機資源分布（但可以保證的是，資源不會分布到1號島嶼上）。不過偵查部門還發現了這台機器只能夠使用m次，所以我們只需要把每次任務完成即可。
Input
第一行一個整數n，代表島嶼數量。
接下來n-1行，每行三個整數u,v,w，代表u號島嶼和v號島嶼由一條代價為c的橋梁直接相連，保證1<=u,v<=n且1<=c<=100000。
第n+1行，一個整數m，代表敵方機器能使用的次數。
接下來m行，每行一個整數ki，代表第i次后，有ki個島嶼資源豐富，接下來k個整數h1,h2,…hk，表示資源豐富島嶼的編號。
Output
輸出有m行，分別代表每次任務的最小代價。
Sample Input
10
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6
Sample Output
12
32
22
32
22
HINT
對於100%的數據，2<=n<=250000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=n-1
正解：虛樹+樹形DP
解題報告：
聽說這是虛樹裸題，於是我跑過來AC了。
考慮直接樹形DP，點數過多，而且大多數沒有用，會超時。那我們想保留一些必要的點，而去掉無用的點。
首先虛樹的構建也是一個很神的算法。網上代碼很多，但是總結還是少。
遙遙的題解，傳送門：http://user.qzone.qq.com/872191552/blog/1464431226
考慮維護一個棧，每次往里面插新結點，然后特判一下二者的lca和棧頂元素的情況。具體的看遙遙的吧，懶得說了，等切世界樹的時候再寫一份詳細的吧。
UPD：
昨天太懶了。現在還是仔細說一遍吧。
具體做法挺簡單，就是要想清楚才行。首先把詢問點根據原樹DFS序排序，顯然這些點都要出現在虛樹中來，而且為了保證結構不被破壞，另外一些跟他們有關系的點都要加入到虛樹中來。我們用一個棧，維護原樹上的一條鏈，自棧底到棧頂，深度由小變大。每次考慮插入詢問點進棧。如果插入點的祖先是棧頂元素，那么直接插入即可，因為反正是一條鏈上的結點。如果不是的話，那么只有可能分居他們的lca的兩棵子樹中。現在我們就需要分類討論，如果棧頂元素的下一位的深度比lca深，那么我們需要不斷彈出棧頂元素，並且在彈出之前與棧頂下一位連一下邊。直到lca深度比棧頂元素深，此時把lca加入棧，把需要插入的點加入棧，繼續往下處理。又因為我們是按DFS序做的，這樣就可以保證我們開始說的，維護的是樹上的一條鏈。之后再DP就可以了。
1 //It is made by jump~ 2 #include <iostream> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 #include <ctime> 9 #include <vector> 10 #include <queue> 11 #include <map> 12 #include <set> 13 #ifdef WIN32 14 #define OT "%I64d" 15 #else 16 #define OT "%lld" 17 #endif 18 using namespace std; 19 typedef long long LL; 20 const int MAXN = 250011; 21 LL inf;//inf不能開小了 22 int n,m,ecnt,tot,id[MAXN],k; 23 int first[MAXN],next[MAXN*2],to[MAXN*2],w[MAXN*2]; 24 LL val[MAXN];//這個點到根上的最小邊權 25 int jump[MAXN][19],deep[MAXN]; 26 int que[MAXN],top,Stack[MAXN]; 27 int head[MAXN]; 28 LL f[MAXN]; 29 30 inline int getint() 31 { 32 int w=0,q=0; 33 char c=getchar(); 34 while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar(); 35 if (c=='-') q=1, c=getchar(); 36 while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); 37 return q ? -w : w; 38 } 39 40 struct edge{ 41 int to,next; 42 }e[MAXN]; 43 44 inline LL min(LL x,LL y){ if(x<y) return x; return y; } 45 46 inline void dfs(int x,int fa){ 47 jump[x][0]=fa; id[x]=++ecnt;//作出dfs序 48 for(int i=1;i<=18;i++) jump[x][i]=jump[jump[x][i-1]][i-1]; 49 for(int i=first[x];i;i=next[i]) { 50 int v=to[i]; 51 if(v==fa) continue; 52 val[v]=min(w[i],val[x]); deep[v]=deep[x]+1; 53 dfs(v,x); 54 } 55 } 56 57 inline bool cmp(int a,int b){return id[a]<id[b];} 58 59 inline int lca(int x,int y){ 60 if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y); 61 int t=0; while((1<<t) <= deep[x]) t++; 62 t--; for(int i=t;i>=0;i--) if(deep[x]-(1<<i)>=deep[y]) x=jump[x][i]; 63 if(x==y) return y; 64 for(int i=t;i>=0;i--) if(jump[x][i]!=jump[y][i]) { x=jump[x][i]; y=jump[y][i]; } 65 return jump[x][0]; 66 } 67 68 inline void link(int x,int y){ if(x==y) return ; e[++ecnt].next=head[x]; head[x]=ecnt; e[ecnt].to=y;} 69 70 inline void dp(int x){ 71 LL lin=0; f[x]=val[x]; 72 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) { 73 dp(e[i].to); 74 lin+=f[e[i].to]; 75 } 76 head[x]=0;//退出的時候順便清空 77 if(!lin) f[x]=val[x]; 78 else if(lin<f[x]) f[x]=lin; 79 } 80 81 inline void solve(){//斷絕到根結點1的路徑 82 m=getint(); for(int i=1;i<=m;i++) que[i]=getint(); 83 sort(que+1,que+m+1,cmp);//按dfs序排序 84 tot=0; que[++tot]=que[1]; 85 for(int i=2;i<=m;i++) if(lca(que[i],que[tot])!=que[tot]) que[++tot]=que[i];//應該是和tot比較 86 //在下面的肯定不用計算，只要切斷上部的即可 87 top=0;Stack[++top]=1; int grand;//最近公共祖先 88 ecnt=0; 89 for(int i=1;i<=tot;i++) {//分類討論 90 grand=lca(Stack[top],que[i]); 91 while(1) { 92 if(deep[Stack[top-1]]<=deep[grand]) {//分別處在兩個子樹，grand深度更大！！！ 93 link(grand,Stack[top]); top--; 94 if(Stack[top]!=grand) Stack[++top]=grand; 95 break; 96 } 97 link(Stack[top-1],Stack[top]); top--; 98 } 99 if(Stack[top]!=que[i]) Stack[++top]=que[i];//在同一子樹 100 } 101 top--; 102 while(top) link(Stack[top],Stack[top+1]),top--;//剩余的記得連上 103 dp(1); 104 printf(OT"\n",f[1]); 105 } 106 107 inline void work(){ 108 n=getint(); int x,y,z; 109 inf=1;for(int i=1;i<=60;i++) inf*=2; 110 for(int i=1;i<n;i++) { 111 x=getint(); y=getint(); z=getint(); 112 next[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; w[ecnt]=z; 113 next[++ecnt]=first[y]; first[y]=ecnt; to[ecnt]=x; w[ecnt]=z; 114 } 115 val[1]=inf; ecnt=0; deep[1]=0; dfs(1,0); 116 k=getint(); for(int i=1;i<=k;i++) solve(); 117 } 118 119 int main() 120 { 121 work(); 122 return 0; 123 }