3月份開始從客戶端轉后台，算是幸運的進入全棧工程師的修煉階段。這段時間一邊是老項目的客戶端加服務器兩邊的維護和交接，一邊是新項目加加加班趕工，期間最長經歷了連續工作三天只睡了四五個小時的煎熬，人生也算是完整了。。。寫博客也算是又一次廢了。。。
一邊趕項目，一邊看TCP／IP相關的書，本科學的網絡知識一直都是一知半解，現在終於有機會深入研究一下了。
TCP/IP主要就是各種協議，各種接口。校驗這個概念，一直都不陌生。之前在客戶端用的最多的校驗是MD5、CRC校驗，在邏輯層網絡協議，客戶端文件等用的比較多。但是一直沒有深究里面的原理。而網絡傳輸用的就更多了，IP頭、ICMP、TCP和UDP 都用了反碼求和校驗。
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CRC校驗：
設原始信息字段K位，校驗字段R位，碼字（最終發送信息）長度（N＝K+R），則對於CRC碼集中的任一碼字，存在且僅存在一個R次多項式g(x)，使得
v(x) = a(x)g(x) = m(x) xR + r(x)
其中m(x)是K次多項式，r(x)為R－1次校驗多項式，v(x)為CRC碼
也即二進制m（原始信息）左移R位，加上剩下的R位（余數），得到值v（最終發送信息），能被一個選定的二進制數g整除。發送端發送的信息，到接收端能被指定的數g整除，則信息是完整的。為了唯一性，g(x)一般會找一個特別的素數，因此有CRC16，CRC32，有相應的標准。
發送端：有m，g，R，需要求r，然后組合成最終信息v ＝ m*2R + r。
接收端：有v，g，計算v ％ g ＝＝ 0則正確。
那么r怎么求呢？一般概念介紹只說用m左移R位后除以g，余數就是r。
比如輸入1001，校驗多項式11001，采用多項式除法
10010000
11001
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01011000
11001
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0111100
11001
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001110
最終發送碼為10011110
可是 10010000％11001 ＝ 1110 只能說明m*2R - r能夠被g整除，那為什么m*2R + r也能被g整除呢？答案在除法方式上，這里用的除法是模2除。我們可以看到CRC校驗在除法過程中用的是亦或操作，
0-0=0，1-0=1，0-1=1，1-1=0；
等式挪到右邊
0+0=0，1+0=1，1+1=0，0+1=1；
可以發現加法和減法的真值表完全相同，因此模2加和模2減結果相同。所以我們將被除數加上r和減去r，最終得到的余數應該相同。於是余數r可以直接接到原始信息之后，得到最終的CRC碼字。
反碼求和校驗：
反碼求和的過程更簡單一些，將原始信息每16bit取反，求和，結果存在檢驗和字段中，接收端同樣對每個16bit進行二進制反碼求和，接收方在計算中包含發送方存放的檢驗和，最終結果應該全為1.
為何全為1？我們簡化4位模擬該過程。假設發送端有1001，取反后0110，最終發送10010110，接收端收到后開始校驗，取反求和
0110 ＋ 1001＝1111
結果如預期所料。其實更重要的是，當遇到進位時的處理，反碼求和最高位遇到進位時，最高位進位后放到低位繼續求和。意味着對於四位的求和，超過1111則循環到1，這就是反碼補碼的時鍾循環原理，1111是4位反碼求和的最大數。一個數加上自己取反得到的數正是時鍾輪盤上最大那個數。接收端由於包含了發送端計算的反碼和。反碼和取反＋反碼和 ＝ 全1.
有了對這些原理的理解，相信自己也能實現CRC校驗和反碼求和校驗算法了。具體的代碼網上一大堆，這里就不貼了，僅看了代碼，只會復制，不會重寫。。。