MATLAB
受到控制界廣泛接受的一個重要原因是因為它提供了方便的繪圖功能.本章主要介紹2維圖形對象的生成函數及圖形控制函數的使用方 法,還將簡單地介紹一些圖形的修飾與標注函數及操作和控制MATLAB各種圖形對象的方法.
第一節 圖形窗口與坐標系
一.圖形窗口
1.MATLAB在圖形窗口中繪制或輸出圖形,因此圖形窗口就像一張繪圖紙.
2. 在MATLAB下,每一個圖形窗口有唯一的一個序號h,稱為該圖形窗口的句柄.MATLAB通過管理圖形窗口的句柄來管理圖 形窗口;
3.當前窗口句柄可以由MATLAB函數gcf獲得;
4.在任何時刻,只有唯一的一個窗口是當前的圖形窗口(活躍窗口);figure(h)----將句柄為h的窗口設置為當前窗口;
5.打開圖形窗口的方法有三種:
1)調用 繪圖函數時自動打開;
2)用File---New---Figure新建;
3)figure命令打開,close命令關閉.在運行繪圖程序前若已打開圖形窗口,則繪圖函數不再打開,而直接利用已打開的圖形窗口;若運行程序前已存在多個圖形窗 口,並且沒有指定哪個窗口為當前窗口時,則以最后使用過的窗口為當前窗口輸出圖形.
6.窗口中的圖形打印:用圖形窗口的File菜單中 的Print項.
7.可以在圖形窗口中設置圖形對象的參數.具體方法是在圖形窗口的Edit菜單中選擇Properties項,打開圖 形對象的參數設置窗口,可以設置對象的屬性.
二.坐標系
1.一個圖形必須有其定位系統,即坐標系;
2.在一個圖形 窗口中可以有多個坐標系,但只有一個當前的坐標系;
3.每個坐標系都有唯一的標識符,即句柄值;
4.當前坐標系句柄可以由 MATLAB函數gca獲得;
5.使某個句柄標識的坐標系成為當前坐標系,可用如下函數:axes(h) h為指定坐標系句柄值.
6.一些有關坐標軸的函數:
1)定義坐標范圍:一般MATLAB自動定義坐標范 圍,如用戶認為設定的不合適,可用:axis([Xmin, Xmax, Ymin, Ymax]) 來重新設定;
2)坐標軸控制:MATLAB的缺省方式是在繪圖時,將所在的坐標系也畫出來,為隱去坐標系,可用axis off;axis on則顯示坐標軸(缺省值).
3)通常MATLAB的坐標系是長方形,長寬比例大約是 4:3,為了得到一個正方形的坐標系可用:axis square
4)坐標系橫縱軸的比例是自動設置的,比例可能不一樣,要得到相同比例的坐標系,可用:axis equal
第二節 二維圖形的繪制
一. plot函數
plot 函數是最基本的繪圖函數,其基本的調用格式為:
1.plot(y)------繪制向量y對應於其元素序數的二維曲線圖, 如果y為復數向量,則繪制虛部對於實部的二維曲線圖.
例:繪制單矢量曲線圖.
y=[0 0.6 2.3 5 8.3 11.7 15 17.7 19.4 20];
plot(y)
由於y矢量有10個元素,x坐標自動定義為[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10].圖形為:
2.plot(x,y)------ 繪制由x,y所確定的曲線.
1)x,y是兩組向量,且它們的長度相等,則plot(x,y)可以直觀地繪出以x為橫坐標,y為縱坐標的圖形.
如:畫正弦曲線:
t=0:0.1:2*pi;
y=sin(t);
plot(t,y)
2)當 plot(x,y)中,x是向量,y是矩陣時,則繪制y矩陣中各行或列對應於30向量x的曲線.如果y陣中行的長度與x向量的 長度相同,則以y的行數據作為一組繪圖數據;如果y陣中列的長度與x向量的 長度相同,則以y的列數據作為一組繪圖數據;如果y陣中行, 列均與x向量的長度相同,則以y的每列數據作為一組繪圖數據.
例:下面的程序可同時繪出三條曲線.MATLAB在繪制多條曲線時,會按照一定的規律自動變化每條曲線的的顏色.
x=0:pi/50:2*pi;
y(1,:)=sin(x);
y(2,:)=0.6*sin(x);
y(2,:)=0.3*sin(x);
plot(x,y)
或者還可以這樣用:
x=0:pi/50:2*pi;
y=[ sin(x); 0.6*sin(x); 0.3*sin(x)];
plot(x,y)
3) 如果x,y是同樣大小的矩陣,則plot(x,y)繪出y中各列相應於x中各列的圖形.
例:x(1,:)=0:pi/50:2*pi;
x(2,:)=pi/4:pi/50:2*pi+pi/4;
x(3,:)=pi/2:pi/50:2*pi+pi/2;
y(1,:)=sin(x(1,:));
y(2,:)=0.6*sin(x(2,:));
y(3,:)=0.3*sin(x(3,:));
plot(x,y)
x=x';
y=y';
figure
31
plot(x,y)
在這個例子中,x------ 3x101,y------3x101,所以第一個plot按列畫出101條曲線,每條3個點;而x'------101x3,y'------ 101x3,所以第二個plot按列畫出3條曲線,每條101個點.
3. 多組變量繪圖:plot(x1, y1, 選項1, x2, y2, 選項2, ……)上面的plot格式中,選項是指為了區分多條畫出曲線的 顏色,線型及標記點而設定的曲線的屬性.MATLAB在多組變量繪圖時,可將曲線以不同的顏
色,不同的線型及標記點表示出來.這些選項如下表所示:
各種顏色屬性選項選 項 意 義 選 項 意 義
'r' 紅色 'm' 粉紅
'g' 綠色 'c' 青色
'b' 蘭色 'w' 白色
'y' 黃色 'k' 黑色
各種線型屬性選項選 項 意 義 選 項 意 義
'-' 實線 '--' 虛線
':' 點線 '-.' 點划線
各種標記點屬性選項選 項 意 義 選 項意 義
'.' 用點號繪制各數據點 '^' 用上三角繪制各數據點
'+' 用'+'號繪制各數據點 'v' 用下三角繪制各數據點
'*' 用'*'號繪制各數據點 '>' 用右三角繪制各數據點
' .' 用'.'號繪制各數據點 '<' 用左三角繪制各數據點
's'或squar 用正方形繪制各數據點'p' 用五角星繪制各數據點
'd'或diamond用菱 形繪制各數據點 'h' 用六角星繪制各數據點
這些選項可以連在一起用,如:'-.g'表示繪制綠色的點划線,'g+'表示用綠色的 '+'號繪制曲線.
注意:
1)表示屬性的符號必須放在同一個字符串中;
2)可同時指定2~3個屬性;
3) 與先后順序無關;
4)指定的屬性中,同一種屬性不能有兩個以上.
例:t=0:0.1:2*pi;
y1=sin(t);
y2=cos(t);
y3=sin(t).*cos(t);
plot(t,y1, '-r',t,y2, ':g',t,y3, '*b')
該 程序還可以按下面的方式寫:
t=0:0.1:2*pi;
y1=sin(t);
y2=cos(t);
y3=sin(t).*cos(t);
plot(t,y1, '-r')
hold on
plot(t,y2, ':g')
plot(t,y3, '*b')
hold off
注:在MATLAB中,如畫圖前已有打開的圖形窗口,則再畫圖系統將自動擦 掉坐標系中已有的圖形對象,但設置了hold on后,可以保持坐標系中已繪出的圖形.
還可以進一步設置包括線的寬度(LineWidth),標記點的邊緣顏色(MarkerEdgeColor),填充顏色 (MarkerFaceColor)及標記點的大小(MarkerSize)等其它繪圖屬性.
例:設置繪圖線的線型,顏色,寬度,標記 點的顏色及大小.
t=0:pi/20:pi;
y=sin(4*t).*sin(t)/2;
plot(t,y,'-bs','LineWidth',2,... %設置線的寬度為2
'MarkerEdgeColor','k',... %設置標記點邊緣顏色為黑色
'MarkerFaceColor','y',... %設置標記點填充顏色為黃色
'MarkerSize',10) %設置標記點的尺寸為10
4. 雙Y軸繪圖:plotyy()函數.其調用格式為:plotyy(x1,y1,x2,y2)------ 繪制由x1,y1和x2,y2確定的兩組曲線,其中x1,y1的坐標軸在圖形窗口的左側,x2,y2的坐標軸在圖形窗口的右側.
Plotyy(x1,y1,x2,y2, 'function1','function2')------功能同上,function是指那些繪圖函數如:plot,semilogx,loglog 等.例如:在一個圖形窗口中繪制雙Y軸曲線.
x=0:0.3:12;
y=exp(-0.3*x).*sin(x)+0.5;
plotyy(x,y,x,y,'plot','stem')
stem: 繪制stem形式的曲線(上端帶圈的豎線).繪圖結果:兩條圖線自動用不同的顏色區分,兩個坐標的顏色與圖線的顏色相對應,左邊的Y軸 坐標對應的是plot形式的曲線,右邊的Y坐標對應的是stem形式的曲線.
二.對數坐標圖繪制函數:
在對數坐標圖的繪制中,有三種繪圖函數:semilogx,semilogy和loglog函數.
1)semilogx( )------繪制以X軸為對數坐標軸的對數坐標圖.其調用格式為:semilogx(x,y,'屬性選項')其中屬性選項同plot函數.該函數只對橫坐標進行對數變換,縱坐標仍為線性坐標.
2)semilogy( )------繪制以Y軸為對數坐標軸的對數坐標圖.其調用格式為:semilogy(x,y,'屬性選項')該函數只對縱坐標進行對數變換,橫坐標仍為線性坐標.
3)loglog( )------ 繪制X,Y軸均為對數坐標軸的圖形.其調用格式為:loglog(x,y,'屬性選項')該函數分別對橫,縱坐標都進行對數變換.
例:x=0:0.1:6*pi;
y=cos(x/3)+1/9;
subplot(221), semilogx(x,y);
subplot(222), semilogy(x,y);
subplot(223), loglog(x,y);
4)MATLAB還提供了一個實用的函數:logspace( )函數, 可按對數等間距地分布來產生一個向量,其調用格式為:x=logspace(x1,x2,n)
這里,x1 表示向量的起點;x2表示向量的終點;n表示需要產生向量點的個數(一般可以不給出,采用默認值50).在控制系統分析中一般采用這種 方法來構成頻率向量w.關於它的應用后面還要講到.
三.極坐標圖的繪制函數:繪極坐標圖可用polar( )函數.其調用格式如下:
polar(theta, rho,'屬性選項')------theta:角度向量,rho:幅值向量,屬性內容與plot函數基本一致.
例如:極坐 標模型為:3145/)/)cos((+ =θρ, ],[πθ80∈則繪出極坐標圖的程序為:theta=0:0.1:8*pi;
p=cos((5*theta)/4)+1/3;
polar(theta,p)
四. 繪制多個子圖:subplot( )函數
MATLAB允許在一個圖形窗口上繪制多個子圖(如對於多變量 系統的輸出),允許將窗口分成nxm個部分.分割圖形窗口用subplot函數來實現,其調用格式為:
subplot(n,m,k) 或subplot(nmk)------n,m分別表示將窗口分割的行數和列數,k表示要畫圖部分的代號,表示第幾個圖 形,nmk三個數可以連寫,中間不用
符號分開.例如:將窗口划分成2x2=4個部分,可以這樣寫:
subplot(2,2,1),plot(……)
subplot(2,2,2),……
subplot(2,2,3),……
subplot(2,2,4),……
注:subplot函數沒有畫圖功能,只是將窗口分割.
第三節 圖形的修飾與標注
MATLAB提供了一些特殊的函數修飾畫出的圖形,這些函數如下:
1) 坐標軸的標題:title函數其調用格式為:title('字符串')------字符串可以寫中文
如:title('My own plot')
2)坐標軸的說明:xlabel和ylabel函數格式:xlabel('字符串')ylabel(' 字符串')
如:xlabel('This is my X axis')
ylabel('My Y axis')
3)圖形 說明文字:text和gtext函數
A.text函數:按指定位置在坐標系中寫出說明文字.格式為:text(x1, y1, '字符串', '選項')x1,y1為指定點的坐標;'字符串'為要標注的文字;'選項'決定x1,y1的坐標單位,如沒有選項,則x1,y1的坐標單位和圖中一致;如選項為'sc',
則x1,y1表示規范化窗口的相對坐標,其范圍為0到1.(1,1)規范化窗口(0,0)
如:text(1,2, '正弦曲線')
B.gtext函數:按照 鼠標點按位置寫出說明文字.格式為:gtext('字符串')當調用這個函數時,在圖形窗口中出現一個隨鼠標移動的大十字 交叉線,移動鼠標將十字線的交叉點移動到適當的位置,點擊鼠標左鍵,gtext參數中的字符串就標注在該位置上.
4) 給圖形加網格:grid函數在調用時直接寫grid即可.上面的函數的應用實例:例: 在圖形中加注坐標軸標識和標題及在圖形中的任意位置加入文本.
t=0:pi/100:2*pi;
y=sin(t);
plot(t,y),grid,
axis([0 2*pi -1 1])
xlabel('0 leq itt rm leq pi','FontSize',16)
ylabel('sin(t)','FontSize',20)
title('正弦函數圖形','FontName',' 隸書' ,'FontSize',20)
text(pi,sin(pi),'leftarrowsin(t)=0','FontSize',16)
text(3*pi/4,sin(3*pi/4),'leftarrowsin(t)=0.707', 'FontSize',16)
text(5*pi/4,sin(5*pi/4),' sin(t)=-0.707rightarrow',...
'FontSize',16,'HorizontalAlignment','right')
5) 在圖形中添加圖例框:legend函數其調用格式為:
A.legend('字符串1', '字符串2', ……)------以字符串1,字符串2…… 作為圖形標注的圖例.
B.legend('字符串1', '字符串2', ……, pos)------pos指定圖例框顯示的位置.圖例框被預定了6個顯示位置:
0------ 取最佳位置;
1------右上角(缺省值);
2------左上角;
3------左下角;
4------右 下角;
-1------圖的右側.
例:在圖形中添加圖例.
x=0:pi/10:2*pi;
y1=sin(x);
y2=0.6*sin(x);
y3=0.3*sin(x);
plot(x,y1,x,y2,'-o',x,y3,'-*')
legend('曲線1','曲線2','曲線3')
6)用鼠標點選屏幕上的點:ginput函數格式為: [x, y, button]=ginput(n)
其中:n為所選擇點的個數;x,y均為向量,x為所選n個點的橫坐標;y為所選n個 點的縱坐標.button為n維向量,是所選n個點所對應的鼠標鍵的標號:
1------左鍵;
2------中鍵;
3------ 右鍵.
可用不同的鼠標鍵來選點,以區別所選的點.此語句可以放在繪圖語句之后,它可在繪出的圖形上操作,選擇你所感興趣的 點,如峰值點,達到穩態值的點等,給出點的坐標,可求出系統的性能指標.
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第四節 MATLAB下圖形對象的修改
MATLAB圖形對象是指圖形系統中最基本,最底層的單元,這些對象包括:屏幕(Root),圖形窗口(Figures), 坐標軸(Axes),控件(Uicontrol),菜單(Uimenu),線(Lines),塊(Patches),面(Surface),圖像 (Images),文本(Text)等等.
根據各對象的相互關系,可以構成如下所示的樹狀層次:
Root
Figures
Axes Uicontrol Uimenu Uicontextmenu (對象菜單)
Images Line Patch Surface Text
對各種圖形對象進行修改和控制,要使用MATLAB的圖形對象句柄
(Handle).在MATLAB中, 每個圖形對象創立時,就被賦予了唯一的標識,這
個標識就是該對象的句柄.
句柄的值可以是一個數,也可以是一個矢量.如每個計算機的根對 象只有
一個,它的句柄總是0,圖形窗口的句柄總是正整數,它標識了圖形窗口的序號
等.
利用句柄可以操縱一個已經存在的圖形對象 的屬性,特別是對指定圖形對
象句柄的操作不會影響同時存在的其它圖形對象,這一點是非常重要的.
一.對圖形對象的修改可以用下面函數:
1)set函數:用於設置句柄所指的圖形對象的屬性.
Set函數的格式為:
set(句柄, 屬性名1, 屬性值1, 屬性名2, 屬性值2, ……)
例:h=plot(x,y)
set(h, 'Color', [1,0,0])------將句柄所指曲線的顏色設為紅色.
2)get函數:獲取指定句柄的圖形對象指定屬性的當前值.
格 式為:get(句柄, '屬性名')
如: get(gca, 'Xcolor')------獲得X軸的當前顏色屬性值.
執行后可返 回X軸的當前顏色屬性值[0,0,0](黑色).
3)如果沒有設置句柄,則可以使用下列函數獲得:
gcf:獲得當前圖形窗 口的句柄;
gca:獲得當前坐標軸對象的句柄;
gco:獲得當前對象的句柄.
如:
A.要對圖形窗口的底色進行修 改,可用:
set(gcf, 'Color', [1,1,1])------將圖形窗口底色設為白色
B.要把當前X軸的顏色改為綠 色,可用:
set(gca, 'Xcolor', [0,1,0])
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C.還可對坐標軸的顯示刻度進行定義:
t=-pi:pi/20:pi;
y=sin(t);
plot(t,y)
set(gca,'xtick',[-pi:pi/2:pi],'xticklabel',['-pi','-pi/2','0','pi/2','pi'])
-pi-pi/20pi/2pi
-1
-0.5
0
0.5
1
本例中用'xtick'屬性設置x軸 刻度的位置(從-pi~pi,間隔pi/2,共設置
5個點),用'xticklabel'來指定刻度的值,由於通常習慣於用角度度量三角函
數, 因此重新設置['-pi','-pi/2','0','pi/2','pi']5個刻度值.
二.一些常用的屬性如下:
1)Box屬 性:決定圖形坐標軸是否為方框形式,選項為'on'(有方框),
'off'(無方框);
2)'ColorOrder'屬性:設置多條曲 線的顏色順序,默認值為:
[1 1 0;1 0 1;0 1 1;1 0 0;0 1 0;0 0 1]
黃色 粉色 天藍 紅色 綠色 蘭色
顏色向量還有:[1 1 1]------白色;[0 0 0]------黑色.
3)坐標軸方向屬 性:'Xdir','Ydir','Zdir',其選項為:
'normal'------正常
'reverse'------反向
4) 坐標軸顏色和線型屬性:'Xcolor','Ycolor','Zcolor'------ 軸顏色,
值為顏色向量
'LineWidth'------ 軸的線寬,值為數字
'Xgrid','Ygrid','Zgrid'------坐標軸上是
否加網格,值為'on'和'off'.
5)坐標軸的標尺屬性:'Xtick','Ytick','Ztick'------ 標度的位置,值為
向量
'Xticklabel','Yticklabel','Zticklabel'------ 軸上
標度的符號,它的值為與標度位置向量同樣大
小(向量個數相同)的向量.
5)字體設置屬 性:'FontAngle'------ 設置字體角度,選項為:
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'normal'------ 正常;
'italic'------ 斜體;
'oblique'------ 傾斜;
'FontName'------ 字體名稱;
'FontSize'------ 字號大小
'FontWeight'------ 字體的輕重,選項為:'light',
'normal','bold'