Java實現幾種常見排序方法

　　日常操作中常見的排序方法有：冒泡排序、快速排序、選擇排序、插入排序、希爾排序，甚至還有基數排序、雞尾酒排序、桶排序、鴿巢排序、歸並排序等。

以下常見算法的定義

• 1. 插入排序：插入排序基本操作就是將一個數據插入到已經排好序的有序數據中，從而得到一個新的、個數加一的有序數據，算法適用於少量數據的排序，時間復雜度為O(n^2)。是穩定的排序方法。插入排序的基本思想是：每步將一個待排序的紀錄，按其關鍵碼值的大小插入前面已經排序的文件中適當位置上，直到全部插入完為止。

• 2. 選擇排序：選擇排序（Selection sort）是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是每一次從待排序的數據元素中選出最小（或最大）的一個元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的數據元素排完。 選擇排序是不穩定的排序方法。

• 3. 冒泡排序：冒泡排序（Bubble Sort），是一種計算機科學領域的較簡單的排序算法。它重復地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重復地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因為越大的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。

• 4. 快速排序：快速排序（Quicksort）是對冒泡排序的一種改進。它的基本思想是：通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然后再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。

• 5. 歸並排序：歸並排序是建立在歸並操作上的一種有效的排序算法,該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合並，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合並成一個有序表，稱為二路歸並。

• 6. 希爾排序：希爾排序(Shell Sort)是插入排序的一種。也稱縮小增量排序，是直接插入排序算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序算法。希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨着增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至1時，整個文件恰被分成一組，算法便終止。

一、冒泡排序

　　冒泡排序是一種簡單的排序算法。它重復地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重復地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。

/**  
 *  冒泡法排序   
 *  比較相鄰的元素。如果第一個比第二個小，就交換他們兩個。 
 *  對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最后一對。在這一點，最后的元素應該會是最小的數。   
 *  針對所有的元素重復以上的步驟，除了最后一個。  
 *  持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。 

 *   
 * @param numbers  
 *            需要排序的整型數組  
 */  
public static void bubbleSort01(int[] numbers) {   
    int temp; // 記錄臨時中間值   
    int size = numbers.length; // 數組大小   
    for (int i = 0; i < size - 1; i++) {   
        for (int j = i + 1; j < size; j++) {   
            if (numbers[i] < numbers[j]) { // 交換兩數的位置   

                temp = numbers[i];   
                numbers[i] = numbers[j];   
                numbers[j] = temp;   
            }   
        }   
    }   
} 

注意：以上不知是什么排序，將基准位置的元素和后面的元素進行比較，如果基准位置值比后面元素小，則交換位置，交換后的元素為新的基准元素。以下才是真正的冒泡排序。

public static void bubbleSort(int[] a) {
    int temp;
    int size = a.length;
    for(int i=1; i<size; i++) {
        for(int j=0; j<size-i; j++) {
            if(a[j] < a[j+1]) {
                temp = a[j];
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=temp;
            }
        }
        for(int aa : a)
            System.out.print(aa+",");
        System.out.println();
    }
}

二、快速排序

　　快速排序使用分治法策略來把一個序列分為兩個子序列。

/**  
 * 快速排序 
 *    
 *  從數列中挑出一個元素，稱為“基准”  
 *  重新排序數列，所有元素比基准值小的擺放在基准前面，所有元素比基准值大的擺在基准的后面（相同的數可以到任一邊）。在這個分割之后，  
 *  該基准是它的最后位置。這個稱為分割（partition）操作。  
 *  遞歸地把小於基准值元素的子數列和大於基准值元素的子數列排序。  
 *  
 * @param numbers  
 * @param start  
 * @param end  
 */  
public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) {   
    if (start < end) {   
        int base = numbers[start]; // 選定的基准值（第一個數值作為基准值）   
        int temp; // 記錄臨時中間值   
        int i = start, j = end;   
        do {   
            while ((numbers[i] < base) && (i < end))   
                i++;   
            while ((numbers[j] > base) && (j > start))   
                j--;   
            if (i <= j) {   
                temp = numbers[i];   
                numbers[i] = numbers[j];   
                numbers[j] = temp;   
                i++;   
                j--;   
            }   
        } while (i <= j);   
        if (start < j)   
            quickSort(numbers, start, j);   
        if (end > i)   
            quickSort(numbers, i, end);   
    }   
}  

 如下為完全符合快速排序定義的算法：

public static void quickSort01(int[] a, int start, int end) {
    if(start >= end)
        return;
    int i = start;
    int j = end;
    int base = a[start];
    while(i != j) {
        while(a[j] >= base && j > i)
            j--;
        while(a[i] <= base && i < j)
            i++;
        if(i < j) {
            int temp = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = temp;
        }
    }
    a[start] = a[i];
    a[i] = base;
    te(a, start, i - 1);
    te(a, i + 1, end);
}

三、選擇排序

　　選擇排序是一種簡單直觀的排序方法，每次尋找序列中的最小值，然后放在最末尾的位置。

/**  
 * 選擇排序
 * 在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置  
 * 再從剩余未排序元素中繼續尋找最小元素，然后放到排序序列起始位置。  
 * 以此類推，直到所有元素均排序完畢。  
 *   
 * @param numbers  
 */  
public static void selectSort(int[] numbers) {   
    int size = numbers.length;
　  int temp;   
    for (int i = 0; i < size; i++) {   
        int k = i;   
        for (int j = size - 1; j >i; j--)  {   
            if (numbers[j] < numbers[k]) {
　　　　　　　　　k = j;   
　　　　　　　}
        }   
        temp = numbers[i];   
        numbers[i] = numbers[k];   
        numbers[k] = temp;   
    }   
} 

四、插入排序

　　插入排序的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序數據，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應位置並插入。其具體步驟參見代碼及注釋。

/**  
 * 插入排序   
 *   
 *  從第一個元素開始，該元素可以認為已經被排序 
 *  取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從后向前掃描  
 *  如果該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置   
 *  重復步驟3，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置   
 *  將新元素插入到該位置中   
 *  重復步驟2    
 * @param numbers  
 */  
public static void insertSort(int[] numbers) {   
    int size = numbers.length, temp, j;   
    for(int i=1; i<size; i++) {   
        temp = numbers[i];   
        for(j = i; j > 0 && temp < numbers[j-1]; j--)   
            numbers[j] = numbers[j-1];   
        numbers[j] = temp;   
    }   
}  

五、歸並排序

　　歸並排序是建立在歸並操作上的一種有效的排序算法，歸並是指將兩個已經排序的序列合並成一個序列的操作。

/**  
 * 歸並排序   
 *   
 *  申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合並后的序列 
 *  設定兩個指針，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置   
 *  比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合並空間，並移動指針到下一位置 
 *  重復步驟3直到某一指針達到序列尾   
 *  將另一序列剩下的所有元素直接復制到合並序列尾  
 *   
 * @param numbers  
 */  
public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) {   
    int t = 1;// 每組元素個數   
    int size = right - left + 1;   
    while (t < size) {   
        int s = t;// 本次循環每組元素個數   
        t = 2 * s;   
        int i = left;   
        while (i + (t - 1) < size) {   
            merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));   
            i += t;   
        }   
        if (i + (s - 1) < right)   
            merge(numbers, i, i + (s - 1), right);   
    }   
}  

 

/**  
 * 歸並算法實現  
 *   
 * @param data  
 * @param p  
 * @param q  
 * @param r  
 */  
private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {   
    int[] B = new int[data.length];   
    int s = p;   
    int t = q + 1;   
    int k = p;   
    while (s <= q && t <= r) {   
        if (data[s] <= data[t]) {   
            B[k] = data[s];   
            s++;   
        } else {   
            B[k] = data[t];   
            t++;   
        }   
        k++;   
    }   
    if (s == q + 1)   
        B[k++] = data[t++];   
    else  
        B[k++] = data[s++];   
    for (int i = p; i <= r; i++)   
        data[i] = B[i];   
}