並查集（UnionSet）是一種樹型的數據結構，用於處理一些不相交集合）的合並及查詢問題。常常在使用中以森林來表示。
並查集實現了將N個不同的元素分成一組不相交的集合。開始時，每個元素就是一個集合，然后按規律將兩個集合進行合並。
比如：現在有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 總共10個元素。它們組成了3個集合，如圖：
開始時，將每個元素都當做一個單元素的集合，並將每個元素都初始化為-1，如圖：
根據集合按規律將兩兩集合進行合並， 6、7、8屬於0這個集合，所以把6、7、8這三個位置都置0，而0這個位置減去3；1和2這兩個集合類似，4和9都屬於1這個集合，所以將4、9這兩個位置都置為1，並將位置1的數據減2；3、5同屬於集合2，所以將位置3、5的數據置為2，將位置2的數據減去2，即：
這樣我們可以根據負數的個數清晰的看出有幾個集合，並且我們也可以清晰的看出某節點是屬於哪個集合的。有3個負數，所以有3個集合，3、5位置數據為2，所以它們屬於集合2；6、7、8位置的數據都為0，所以它們都屬於集合0；4、9屬於集合集合1.
集合的合並：
形如：
把集合1合並到集合0中，集合1有1、4、9三個元素，所以，將位置1設置為0，並將位置0的數據減去3，即：
由上圖我們可以看出4、9屬於集合1，集合1又屬於集合0；此時數組中共有2個負數，因此有兩個集合！
代碼實現：
class UnionSet
{
public:
UnionSet(size_t size)
:_size(size)
, _array(new int[size])
{
for (int i = 0; i < size; i++)
{ //將集合的每個元素都初始化為-1
_array[i] = -1;
}
}
//合並兩個集合
void Merge(int root1, int root2)
{
//找到root1所在集合的代表元素和root2所在集合的代表元素，鏈接
while (_array[root2] >= 0)
{
root2 = _array[root2];
}
while (_array[root1] >= 0)
{
root1 = _array[root1];
}
_array[root1] += _array[root2];
_array[root2] = root1;
}
//查找root對應集合的（根）代表元素
int Find(int root)
{
while (_array[root]>=0)
{
root = _array[root];
}
return root;
}
//打印
void Print()
{
for (int i = 0; i < _size; i++)
{
cout << _array[i] << " ";
}
cout << endl;
}
public:
int* _array;
size_t _size;
};
筆試題：
假如已知有n個人和m對好友關系（存於數組r），如果兩個人是直接的或間接的好友關系（好友的好友的好友....），則認為他們屬於同一好友圈，請求出這n個人中有幾個好友圈。
例如：n=5,m=3,r={{1,2},{2,3},{4,5}}，表示有5個人，1和2是好友，2和3是好友，4和5是好友，則1.2.3屬於一個朋友圈，4.5屬於一個另朋友圈，結果為兩個朋友圈。
最后請分析所寫代碼的時間、空間復雜度。
這個題用利用並查集實現會比較簡易和高效！
需要建立一個函數來計算朋友圈的個數：
//計算朋友圈個數
int friends(int n, int m, int r[][2]) //n元素個數，m為每個朋友圈元素個數
{
UnionSet uf(n + 1);
//初始化朋友圈
for (int i =0 ; i <= m; i++)
{
int first = r[i][0];
int second = r[i][1];
uf.Merge(first, second);
}
uf.Print();
//計算朋友圈的個數
int count = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (uf._array[i] < 0)
{
count++;
}
}
return count;
}
代碼地址： https://github.com/Lynn-zhang/Data-Structure/blob/master/UnionSet.cpp