一、關於樹：
數的定義是遞歸的：
定義樹是滿足以下條件的，包含至少一個結點的有限集合：
（1）樹中有一個特別指定的結點，稱為根，或樹根。
（2）其它結點划分成n>=0個不相交的集合T1…Tn ,每個集合又還是一棵樹，但稱為根的子樹。
樹的主要操作包括：求樹的深度、求給定節點的子節點、兄弟節點、遍歷樹、插入子樹、刪除子樹等等。
因為樹的定義本身就是遞歸的，所以在實際的程序中，很多操作也是通過遞歸來完成的。樹是如何表示的
呢？有一種常用的表示方法，成為孩子、兄弟表示法，對於每個節點，通過孩子指針指向自己的子節點，
通過兄弟指針指向自己右邊的兄弟。
二、樹的存儲方法：
雙親表示法（順序存儲）
孩子表示法（順序存儲與鏈式存儲結合）
孩子兄弟表示法/二叉樹表示法/二叉鏈表表示法（順序存儲與鏈式存儲結合）(左鏈域為該節點的第一個孩子，右鏈域為該節點的下一個兄弟)
三、基本操作：
//節點
typedef struct CSNode{
char data;
struct SCNode *firstchild,*nextsibling;
}TNode,*Tree;
構造樹與刪除樹，插入子樹與刪除子樹
1.構造樹
Tree InitTree(){
Tree T=NULL;
int ch;
ch=getchar();
if(ch!='#'){
T=(Tree)malloc(sizeof(TNode));
T->firstchild=NULL;
T->nextsibling=NULL;
T->data=ch;
}
return T;
}
2.插入子樹
Tree pos=NULL; //標記子樹的父節點的位置
bool insertSubTree(Tree T,ElemType e,Tree Tadd)
{
locateElem(T,e); //查找到其父節點位置
if(pos!= NULL)
{
Tadd->nextSibling=pos->firstChild; //將新子樹根節點作為該節點的最左孩子
pos->firstChild=Tadd;
return true;
}
else
return false;
}
3.刪除樹(調用刪除函數逐個刪除節點)
void deleteTree(Tree T){
if(!T)
return OK;
else{
deleteTree(T->firstchild);
deleteTree(T->nextsibling);
free(T);
T=NULL;
}
}
4.刪除子樹
Tree pos=NULL;//標記其父節點的位置
bool deleteSubTree(Tree T,ElemType e)
{
locateElem(T,e);
//先判斷pos是否有孩子節點
if(pos->firstChild!=NULL)
{
deleteTree(pos->firstChild); //調用刪除樹函數，刪除以該節點最左孩子為根節點的子樹
return true;
}
else
return false;
}
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遍歷樹
//先序遍歷
void TraverseTree(Tree T){
if(T){
visit(T->data);
TreaverseTree(T->firstchild);
TreaverseTree(T->nextsibling);
}
return 0;
}
//或者
void TraverseTree(Tree T){
Tree p;
if(T){
visit(T->data);
p=T->firstchild;
while(!p){
TreaverseTree(p);
p=p->nextsiling;
}
}
return 0;
}
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查找某個節點x，查找左孩子，右兄弟
Tree p; //用全局變量標記查找到的節點
Tree searchnode(Tree &T,char ch){
p=T;
if(T){
if(p->data==ch)
return p;
else{
p=T->firstchild;
while(p){
searchnode(p->firstchild,ch);
p=p->nextsibling;
}
}
return Null;
}
1.查找某個節點的左孩子
Tree findChild(Tree T,ElemType e)
{
searchnode(T,e);
//如果沒有找到或者該節點是葉子節點，返回空
if( p==NULL&&NULL==p->firstChild)
return NULL;
else
return p->firstChild;
}
2.查找某個節點的右兄弟
Tree findSibling(Tree T,ElemType e)
{
searchnode(T,e);
//如果沒有找到或者該節點沒有右兄弟，返回空
if(p==NULL&&p->nextSibling==NULL)
return NULL;
else
return p->nextSibling;
}
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求樹的高度
void TreeDepth(Tree T){
int height=0,hmax=0;
if(T){
Tree p=T->firstchild;
while(p){
height=TreeDrpth(p);
p=p->nextsibling;
if(hmax
hmax=height;
}
}
return hmax+1;
}
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總結：對於樹的核心操作，毫無疑問是如何遞歸的遍歷一棵樹。我們的作法是這樣的：
對於一個節點，先訪問它的數據域，然后通過孩子指針來訪問它的孩子，一直到
沿着這條分支的葉子節點，此時，訪問這個節點的兄弟，直到所有的兄弟都訪問
過了，然后回退到上一節點，訪問它的兄弟，依次類推。