一、遞歸函數
概念：遞歸算法是一種直接或者間接的調用自身算法的過程。在計算機編寫程序中，遞歸算法對解決一大類問題是十分有效的。
特點：
①遞歸就是在過程或者函數里調用自身。
②在使用遞歸策略時，必須有一個明確的遞歸條件，稱為遞歸出口。
③遞歸算法解題通常顯得很簡潔，但遞歸算法解題的效率較低。所以一般不倡導使用遞歸算法設計程序。
④在遞歸調用的過程當中系統的每一層的返回點、局部變量等開辟了棧來存儲。遞歸函數次數過多容易造成棧溢出等。
所以一般不倡導用遞歸算法設計程序。
要求：
遞歸算法所體現的"重復"一般有三個條件：
①每次在調用規模上都有所縮小（通常是減半）。
②相鄰兩次重復之間有緊密的聯系，前一次要為后一次做准備（通常前一次的輸出就作為后一次的輸入）。
③在問題的規模極小時必須用直接接觸解答而不再進行遞歸調用，因而每次遞歸調用都是有條件的（以規模未達到直接解答的大小為條件），
無條件的遞歸調用將會成為死循環而不能正常結束。
1 """非遞歸方式呈現""" 2 sum = 0 3 for obj in range(1,101): 4 sum+=obj 5 print sum 6 7 """"1+2+3+...+100""" 8 def foo(n): 9 if n>0:return n+foo(n-1) 10 if n<=0:return 0 11 print foo(100) 12 13 """階乘""" 14 def fac(n): 15 if n==0 or n==1: 16 return 1 17 else: 18 return n*fac(n-1) 19 print fac(10)
遞歸算法一般用於解決三類問題：
（1）數據的定義是按遞歸定義的。（比如Fibonacci函數）
（2）問題解法按遞歸算法實現。（回溯）
（3）數據的結構形式是按遞歸定義的。（比如樹的遍歷，圖的搜索，二分法查找等）