查閱了很多的資料，最終把紅黑樹的刪除操作弄明白。為方便日后溫習，也為那些正想弄明白但又苦苦明白不了該操作詳細原理的同學查閱，特將其當筆記記錄下來。下面內容是個人所理解的紅黑樹的刪除操作，如果有不對的地方，歡迎各路大神指正。
紅黑樹的刪除操作
1：節點命名約定
D表示要被刪除的節點。即：取 Delete 的首字母；
P 表示父節點。即：取 Parent 的首字母；
S表示兄弟姐妹節點。即：取 Sibling的首字母；
U表示叔伯節點。即：取Uncle的首字母；
G表示祖父節點。即：取 Grandfather的首字母；
L表示左樹。即：取Left的首字母；
R表示右樹。即：取Right的首字母；
Nil表示葉子節點。即所謂的空節點；注意：紅黑樹中的葉子節點與其他樹中所述說的葉子節點不是同一概念。而且紅黑樹中的葉子節點(即：Nil節點)永遠是被定義為黑色的。
下文的節點命名表示將會使用以上這些命名約定或它們的組合表示。因此，請先牢記這些命名約定。舉例：
DR表示要被刪除的節點的右子樹，即：右子節點；
SL表示兄弟節點的左子樹，即：左子節點；
…
2：刪除操作宏觀分析
在紅黑樹中，刪除一個節點往大的說，只有以下四種情況。
情況一：刪除的節點的左、右子樹都非空；
情況二：刪除的節點的左子樹為空樹，右子樹非空；
情況三：刪除的節點的右子樹為空樹，左子樹非空；
情況四：刪除的節點的左、右子樹都為空樹；
其中情況一，可以按與其他二叉搜索樹的刪除方式一樣處理，最終可以轉換到后面的三種情況。具體為：找到(Old)D節點的直接后繼節點(暫且稱為X節點)，然后將X的值轉移到D節點，最后將X節點作為真正要被刪除掉的節點(即：(Real)D節點)。這樣刪除操作后，可以保證該樹仍然為一棵二叉搜索樹。但由於紅黑樹的定義(即：紅黑樹的性質)約定。這樣刪除(Real)D節點后，可能會破壞紅黑樹的性質。所以需要額外做一些調整處理，這便是下面將要詳細討論的內容。
說明：下文中所提到的D，除非有特別說明，否則都將指的是(Real)D。
3：紅黑樹刪除后平衡處理
在具體分析之前，再次列出紅黑樹的定義：
1) 任何一個節點非紅即黑；
2) 樹的根為黑色；
3) 葉子節點為黑色(注意：紅黑樹的所有葉子節點都指的是Nil節點)；
4) 任何兩個父子節點不可能同時為紅色；
5) 任何節點到其所有分枝葉子的簡單路徑上的黑節點個數相同；
下面是幾個圖示說明：
根據紅黑樹的定義，被刪除的節點D(即：上文所述的(Real)D節點)不論如何都一定有一個“右子樹”，只是該右子樹要不為非空樹(即：真正存在的節點，不為Nil節點)，要不就必為空樹(即：D的兩個子節點都為Nil)。下面稱D的該右子節點(或稱為右子樹)為DR。
a) 被刪除的D節點為紅色。這種情況，則與D相關的顏色以及結構關系必然只有如下一種情況(為什么只有這種情況，不明白的請看紅黑樹的性質)：
分析：因為D為紅色，所以P必為黑色，同時DR不可能為紅色(否則違反性質4)。同時由於性質5，則DR必為Nil，否則就D樹來說，經過DR與不經過DR的路徑的黑節點數必不相同。現在要刪除D節點，只需要直接將D節點刪除，並將DR作為P的左子節點即可。因此刪除后，變成上圖右側所示。
b) 被刪除的D節點為黑色。此時情況會稍復雜些，具體又分析為：DR為Nil與DR不為Nil。根據性質5，如果DR不為Nil，則DR必為紅色，且DR的兩個子節點必為Nil。因此，此處先來分析DR不為Nil的情況(因為該情況比較簡單)。而DR為Nil的情況，由后面的C)及其后內容再進行具體分析 。
如前所述，如果DR不為Nil，則D、DR必為如下情況：
分析：由於刪除的D為黑色，刪除后P的左子樹的黑節點數必少1，此時剛好DR為黑色，並且刪除后DR可以占據D的位置(這樣仍是一棵二叉搜索樹，只是暫時還不是合格的紅黑樹罷了)，然后再將DR的顏色改為黑色，剛好可以填補P左子樹所減少的黑節點數。從而P樹又平衡了。因此，平衡處理后，最終變成上圖右側的圖示。
c) 被刪除的D為黑色，且DR為Nil。
如果DR為Nil，則刪除D后，P的左子樹黑節點數必定少1，純粹想在P的左子樹做文章來平衡P樹是絕無可能的了。因此，必定需要其他分支的輔助來最終完成平衡調整。根據紅黑樹的定義，P會有一個右子節點，稱為S子節點。此處又可細節分兩種情況：黑S與紅S。此處先討論紅S的情況。
說明：如果S為黑，則它必不會為Nil。(不明白的人，再好好想想為什么)。同時根據紅黑樹的性質，D、S、P、SL、SL的顏色關系必只有如下一種情況(因為此處探討的是S為紅的情況)。
分析：刪除前P樹的左、右子樹的黑節點數平衡，刪除后(即：上圖右側所示)，經過DR分支的黑節點數將比通過S分支的黑節點數少1。此時，做如下操作：
將P左旋轉，再將P由黑色改為紅色，將S由紅色改為黑色，演變過程如下圖示：
經過以上演變后，經過P的路徑，左分支黑節點數仍是少1，其他分支的黑節點數做仍然保持不變。此時的情況卻變成DR的兄弟節點為黑色(不再是紅色的情況了)，因此轉入此處c)點一開始所說的另一種情況(S為黑色的情況)的處理。
提示：此時需要把 SR 節點看成原先的 S 節點。
注意：可能有人會一時想不明白什么要這樣轉換。因為這樣轉換后，雖然對於P樹的左子樹的黑節點數仍然會比右子樹的黑節點數少1，但此時DR的兄弟(以前的S節點)現在已經變為SL，即已經由紅色變為黑色，並且非常重要的此時的DR的兄弟節點SL的子結點(即：DR的兩個侄子節點)，要不就是紅色節點要不就必為Nil節點，而這種情況正是D為黑色、S也黑色的情況。(注意看注意看注意看一定注意看這點：對於被刪除節點D的父節點來說，D黑S黑的情況下，無論如何D的兄弟節點S的兩個兒子節點SL與SR都不可能是非Nil的黑節點。不明白的好好想想為什么)。因此我們有了進一步分析的余地。
d) 被刪除的D為黑色，S也為黑色的情況。根據D、P、S、SL、SR的顏色組合情況，本來是有非常多種變換的。但事實上，我們只需要按如下4種情況做進一步的處理，即可全部涵蓋所有的顏色組合情況。
d.1> SL為紅，SR顏色任意；(對於該情況的處理，其實我們不關心P的顏色)
d.2> SR為紅，SL顏色任意；(對於該情況的處理，其實我們不關心P的顏色)
d.3> SL、SR都為黑；P為紅。(注意：根據前面c)點的紅色文字部分的分析，此時SL與SR必定必定都為Nil節點)；
d.4> SL、SR都為黑；P為黑。(注意：根據前面c)點的紅色文字部分的分析，此時SL與SR必定必定都為Nil節點)；
d.1> SL為紅，SR顏色任意情況
分析：P樹的左子樹黑節點數減少1，因此，要想平衡，必需想辦法讓左子樹的黑結節數增加1，而且同時P的右子樹的黑節點數要保持不變。因此，想辦法將SL這個紅色節點利用起來，讓它來填補P的左子樹所缺少的黑節點個數。因此，立馬想到旋轉，只要有辦法轉到P的左子樹或P位置上，則就有可能填平P左子樹的高度。所以具體操作步驟為：
將S右旋轉；接着將SL改為P的顏色，P的顏色改為黑色(用這個黑色來填補DR分支的黑節點數)；將P左旋轉。
d.2> SR為紅色，SL顏色任意的情況
分析：思路同d.1>情況類似，都是想辦法用紅色的SR節點來填補P的左子樹的減少的黑節點數。具體步驟為：
將S由黑色改為P的顏色；
將SR由紅色改為黑色；
將P的顏色改為黑色(用該黑色來填補DR分支缺失的黑節點數)；
將P節點左旋轉；
d.3> SL、SR都為黑色(其實都為Nil節點)，P為紅色的情況
分析：此情況較為簡單，直接將紅色的P改為黑色，以此為填補DR缺少的黑節點個數。此時P右子樹黑節點數卻增多，因此，再將S改為紅色即可平衡。
d.4> SL、SR都為黑色(其實都為Nil節點)，P為黑色的情況
分析：因為DR、P、S、SL、SR全都為黑色，則不論如何變換，都永遠不可能使用P的左右子樹的黑節點數達到平衡。而P不平衡的原因是因為P的右子樹黑節點數會比左子樹多1個。因此，干脆將S由黑色改為紅色，如此一來，P的左、右子樹的黑節點個數是平衡的。但是，此時經過P的路徑的黑節點個數將會比不經過它的路徑少一個。因此，我們將P作為待平衡的節點(即：此時的P相當於DR的角色)往上繼續上溯，直到P為根節點為止。
到此，紅黑樹的刪除操作已全部說明完。從以上的分析來看，紅黑樹的刪除操作將是最為費時的，至少會比插入操作復雜，更耗時的可能性肯定會更大。但事實上，紅黑樹的插入、刪除、效率都是非常高的。插入比較簡單就不說了。刪除操作事實上，就算遇到最壞情況：DR、P、S、SL、SR全為黑的情況下，在上溯過程中，一般情況下也是會很快就遇到紅色的P節點的。除非整棵紅黑樹的右子樹基本上都是黑節點(試想下，這可能性幾乎不可能，因為我們插入時，總是以紅色插入的，再加上紅黑樹的幾條性質約束一下)，或者本來身紅黑樹的整體高度就非常淺。
以上是個人的理解，歡迎指正。