Python之實現一個簡易計算器

自己動手寫計算器

一、功能分析

　　用戶輸入一個類似這樣 3*( 4+ 50 )-(( 100 + 40 )*5/2- 3*2* 2/4+9)*((( 3 + 4)-4)-4) 這樣的表達式，假設表達式里面除了包含空格、'+'、'-'、'*'、'/'和括號再無其他特殊符號，然后自己動手寫代碼解析其中的表達式，實現加減乘除，最后得出的結果與真實的計算機所算的結果必須一致。

二、所需的知識點

• 字符串的處理
• 正則表達式的運用
• 函數遞歸

三、程序實現流程分析

1. 用正則表達式處理字符串，只提取其中的數字和運算符，並轉換成列表
2. 編寫一個函數，處理沒有括號的基本運算的基本表達式
3. 再寫一個函數遞歸處理帶有括號的函數，先計算最內部括號中的表達式, 然后將最內部的括號替換為計算后的結果, 在遞歸外部一層的, 最后返回的就是所需的結果

四、具體實現過程

1.正則表達式處理用戶輸入字符串

　　這里我不會講正則表達式具體的用法，要將的話都可以講一本書了，我只講本文用到的正則表達式。根據需求，我們需要提取出用戶輸入字符串中的數字和運算符到一個列表中，而空格將會被忽略掉，假設用戶輸入的表達式是 expression，我們可以寫出下面的代碼：

import re
expression='(( 100 + 40 )*5/2- 3*2* 2/4+9)*((( 3 + 4)-4)-4)'
l=re.findall('([\d\.]+|/|-|\+|\*)',expression)
print(l) #['100', '+', '40', '*', '5', '/', '2', '-', '3', '*', '2', '*', '2', '/', '4', '+', '9', '*', '3', '+', '4', '-', '4', '-', '4']　

首先我們先看一下 findall 的用法，findall可以匹配所有符合規律的內容，返回包含結果的列表。'([\d\.]+|/|-|\+|\*)'是匹配規則，這里\d表示匹配一個數字，\.表示將.轉義成數字上小數點 . ，不然在正則表達式里 . 可以匹配除了換行符以外的任意字符。[\d\.]+表示可以匹配至少由一個數字、或者小數點 . 組成的字符串，比如說，這里既可以匹配到100，也可以匹配到100.11。|/|-|\+|\* 表示匹配到+或-或*或/，()表示一組，這里意思是如果匹配到數字或者+或者-或者*或者/其中任意一個的話，就將其作為一組，然后添加到列表中去。

2.不含括號的表達式的計算

　　為了后面迭代算出有括號的表達式，我們先寫一個沒有括號的表達式，比如說像這樣一個表達式 '100.5+40*5/2-3*2*2/4+9',對於這樣的表達式我們肯定是計算乘除，在計算加減，計算一個最小計算單元后，再將結果放回列表中不斷循環，直到算出整個不帶括號的表達式，實現的代碼如下：

import re
expression= '100.5+40*5/2-3*2*2/4+9'
l = re.findall('([\d\.]+|/|-|\+|\*)',expression)
print(100.5+40*5/2-3*2*2/4+9)                     # 206.5
def multdiv(l,x):                                 #定義最小的乘除運算單元，l是列表，x代表*或/
    a = l.index(x)                                #首先獲取乘除運算符的位置
    if x=='*':                                    #如果是*則執行乘法運算
        k = float(l[a - 1]) * float(l[a + 1])     #獲取乘法運算的結果，比如k=3*2
    else:
        k = float(l[a - 1]) / float(l[a + 1])
    del l[a - 1], l[a - 1], l[a - 1]              #刪除掉列表里剛做運算的三個元素，比如，3 * 2
    l.insert(a - 1, str(k))                       #將剛計算的結果插入到列表中然后執行下一次計算
    return l

def fun(s):
    sum=0
    while 1:                                     #先將乘除運算計算完，在計算加減
        if '*' in l and '/' not in l:            #先判斷，如果只有*的話，先計算 *
            multdiv(l, '*')
        elif '*' not in l and '/' in l:          #如果只有 /的話，先計算 /
            multdiv(l, '/')
        elif '*' in l and '/' in l:              #如果既有 / 也有 *的話，先獲取他們的下標，
            a = l.index('*')                     #根據下標判斷先執行哪個
            b = l.index('/')
            if a < b:
                multdiv(l, '*')
            else:
                multdiv(l, '/')
        else:                                   #當上面的乘除計算完之后，就可以計算加減了
            if l[0]=='-':                       #這里需要判斷一下，如果列表里第一個符號是‘-’
                l[0]=l[0]+l[1]                  #的話，表示第一個數是負數，所以我們需要將列表第一和第二項合並起來
                del l[1]
            sum += float(l[0])                  #做完上面的處理后列表中就只剩加減計算了，
            for i in range(1,len(l),2):
                if l[i]=='+':                   #根據符號執行加減計算，將結果保存在sum中
                    sum+=float(l[i+1])
                else:
                    sum-=float(l[i+1])
            break
    return  sum                                 #最后返回這個不含括號表達式的結果
a=fun(l)
print(a)                                        # 206.5 可以看出與實際的計算結果一樣

　　代碼寫到這里主要的功能實現了，但是上面的代碼還有一個小問題，那就是如果我們的表達式如果是這樣的 7*((1-4)-4) 我們按照程序流程執行的話執行一次fun的話，表達式變成這樣 7*(-3-4),在執行一次的話就變成 7*-7，這樣的話，我們在執行上面的fun函數就會出現問題，因為兩個數字之間出現了兩個運算符，所以我們要修改上面的函數使其能處理這種情況。

def multdiv(l,x):                                　　#定義最小的乘除運算單元，l是列表，x代表*或/
    a = l.index(x)                                  #首先獲取乘除運算符的位置
    if x == '*' and l[a + 1] != '-':                #判斷*，/后面的一個操作符是否是‘-’如果是的話，分別進行處理
        k = float(l[a - 1]) * float(l[a + 1])
    elif x == '/' and l[a + 1] != '-':
        k = float(l[a - 1]) / float(l[a + 1])
    elif x == '*' and l[a + 1] == '-':
        k = -(float(l[a - 1]) * float(l[a + 2]))
    elif x == '/' and l[a + 1] == '-':
        k = -(float(l[a - 1]) / float(l[a + 2]))
    del l[a - 1], l[a - 1], l[a - 1]                #刪除掉列表里剛做運算的三個元素，比如，3 * 2
    l.insert(a - 1, str(k))                         #將剛計算的結果插入到列表中然后執行下一次計算
    return l

def fun(l):
    sum=0
    print(l)
    while 1:                                     #先將乘除運算計算完，在計算加減
        if '*' in l and '/' not in l:            #先判斷，如果只有*的話，先計算 *
            multdiv(l, '*')
        elif '*' not in l and '/' in l:          #如果只有 /的話，先計算 /
            multdiv(l, '/')
        elif '*' in l and '/' in l:              #如果既有 / 也有 *的話，先獲取他們的下標，
            a = l.index('*')                     #根據下標判斷先執行哪個
            b = l.index('/')
            if a < b:
                multdiv(l, '*')
            else:
                multdiv(l, '/')
        else:                                              #當上面的乘除計算完之后，就可以計算加減了
            print(l)
            if l[0]=='-':                                  #這里需要判斷一下，如果列表里第一個符號是‘-’
                l[0]=l[0]+l[1]                  　　　　　　 #的話，表示第一個數是負數，所以我們需要將列表第一和第二項合並起來
                del l[1]
            sum += float(l[0])                  　　　　　　 #做完上面的處理后列表中就只剩加減計算了，
            for i in range(1, len(l), 2):
                if l[i] == '+' and l[i + 1] != '-':  　　   #判斷+，-后面的一個操作符是否是‘-’如果是的話，分別進行處理
                    sum += float(l[i + 1]) 
                elif l[i] == '+' and l[i + 1] == '-':
                    sum -= float(l[i + 2])
                elif l[i] == '-' and l[i + 1] == '-':
                    sum += float(l[i + 2])
                elif l[i] == '-' and l[i + 1] != '-':
                    sum -= float(l[i + 1])
            break
    return  sum                                 　　　　   #最后返回這個不含括號表達式的結果

到這里，我們就完成了不含括號表達式的運算，程序的一大半就完成了，下面我們在完成剩下的程序。

3.帶有括號表達式的遞歸計算

首先計算最里面一個括號里的表達式，調用fun函數計算出其值，將其結果代替其括號，然后不停的遞歸調用直到獲取最后的結果。

def calculate(expression):
    ex=[]                       #存儲'('出現的位置
    ans=0                       #保存結果
    if '(' not in expression:   #如果括號都處理完成了，直接調用fun函數返回結果
        ans=fun(expression)
        return ans
    for i in range(len(expression)):
        if expression[i]=='(':
            ex.append(i) #ex=[6,7]                          #紀錄 '(' 出現的位置
        elif expression[i]==')':                            #遇到 ')'后。就可以計算第一個括號里的值
            temp=0                                          #定義一個變量 存儲括號表達式的結果
            sub=expression[ex[len(ex)-1]+1:i]               #獲取括號里的表達式
            temp=fun(sub)                                   #調用fun函數計算括號里的表達式的值
            expression=expression[0:ex[len(ex)-1]]+str(temp)+expression[i+1:len(expression)+1]  #去掉剛才的括號表達式，並用temp代替，返回一個新的表達式
            ex.pop()                                        #刪除剛才計算完的括號表達式里面 '(' 的位置
            return calculate(expression)                    #遞歸計算新的表達式，直道所有的括號處理完畢

4.大功告成

到這里所有的模塊都完成了，一個簡單的計算器就實現了，下面附上完整的代碼

import re
def md(l,x):
    a = l.index(x)
    if x == '*' and l[a + 1] != '-':
        k = float(l[a - 1]) * float(l[a + 1])
    elif x == '/' and l[a + 1] != '-':
        k = float(l[a - 1]) / float(l[a + 1])
    elif x == '*' and l[a + 1] == '-':
        k = -(float(l[a - 1]) * float(l[a + 2]))
    elif x == '/' and l[a + 1] == '-':
        k = -(float(l[a - 1]) / float(l[a + 2]))
    del l[a - 1], l[a - 1], l[a - 1]
    l.insert(a - 1, str(k))
    return l

def fun(s):
    l = re.findall('([\d\.]+|/|-|\+|\*)',s)
    sum=0
    while 1:
        if '*' in l and '/' not in l:
            md(l, '*')
        elif '*' not in l and '/' in l:
            md(l, '/')
        elif '*' in l and '/' in l:
            a = l.index('*')
            b = l.index('/')
            if a < b:
                md(l, '*')
            else:
                md(l, '/')
        else:
            if l[0]=='-':
                l[0]=l[0]+l[1]
                del l[1]
            sum += float(l[0])
            for i in range(1, len(l), 2):
                if l[i] == '+' and l[i + 1] != '-':
                    sum += float(l[i + 1])
                elif l[i] == '+' and l[i + 1] == '-':
                    sum -= float(l[i + 2])
                elif l[i] == '-' and l[i + 1] == '-':
                    sum += float(l[i + 2])
                elif l[i] == '-' and l[i + 1] != '-':
                    sum -= float(l[i + 1])
            break
    return sum
def calculate(expression):
    ex=[]
    ans=0
    if '(' not in expression:
        ans=fun(expression)
        return ans
    for i in range(len(expression)):
        if expression[i]=='(':
            ex.append(i) #ex=[6,7]
        elif expression[i]==')': #14
            temp=0
            sub=expression[ex[len(ex)-1]+1:i]
            temp=fun(sub)
            expression=expression[0:ex[len(ex)-1]]+str(temp)+expression[i+1:len(expression)+1]
            ex.pop()
            return calculate(expression)

s='1 - 2 * ( (60-30 +(-40/5+3) * (9-2*5/3 + 7 /3*99/4*2998 +10 * 568/14 )) - (-4*3)/ (16-3*2) )'
print(1 - 2 * ( (60-30 +(-40/5+3) * (9-2*5/3 + 7 /3*99/4*2998 +10 * 568/14 )) - (-4*3)/ (16-3*2) ))  　　#1735397.4095238098
s3='3*(4+50)-((100+40)*5/2-3*2*2/4+9)*(((3+4)-4)-4)'  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 #518.0
print(3*(4+50)-((100+40)*5/2-3*2*2/4+9)*(((3+4)-4)-4))
print(calculate(s))   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　#1735397.4095238098
print(calculate(s3)) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 #518.0

　　為了簡潔性，上面完整的代碼沒有寫注釋，要看注釋的話可以往文章的上面去查看，最后為了可以簡單的對比計算器的正確性，就沒有加入input部分來獲取用戶的輸入，直接在代碼中用字符串代替了，代碼的最后可以看出代碼正確的運行了，到這里簡易計算器就完成了。

五、補充

　　最近深入的學一下正則表達式，發現上面寫的計算器，比較復雜，所以就想用正則在經行改寫一下，下面是改寫后的代碼，改寫后去除注釋不到40行代碼，非常簡潔，下面來看一下代碼

import re
def multiply_divide(s):                 　　　　　　　　#計算一個不含括號的最小乘除單元，用split分隔*或/然后計算
    ret = float(s.split('*')[0]) * float(s.split('*')[1]) if '*' in s else float(s.split('/')[0]) / float(
        s.split('/')[1])
    return ret

def remove_md(s):                       　　　　　　　　# 將不含括號的表達式里的乘除先遞歸計算完
    if '*' not in s and '/' not in s:
        return s                        　　　　　　　　# 沒有乘除的話遞歸結束
    else:                               　　　　　　　　# 匹配一個最小乘除單元，調用multiply_divide計算，將結果拼接成一個新的表達式進行遞歸處理
        k = re.search(r'-?[\d\.]+[*/]-?[\d\.]+', s).group()
        s = s.replace(k, '+' + str(multiply_divide(k))) if len(re.findall(r'-', k)) == 2 else s.replace(k, str(
            multiply_divide(k)))
        return remove_md(s)

def add_sub(s):                          　　　　　　　　# 計算沒有乘除的表達式，得出最后不包含括號表達式的運算結果
    l = re.findall('([\d\.]+|-|\+)', s) 　　　　　　　　 # 將表達式轉換成列表，
    if l[0] == '-':                      　　　　　　　　# 如果第一個數是負數，對其進行處理
        l[0] = l[0] + l[1]
        del l[1]
    sum = float(l[0])
    for i in range(1, len(l), 2):        　　　　　　　　# 循環計算結果
        if l[i] == '+' and l[i + 1] != '-':
            sum += float(l[i + 1])
        elif l[i] == '+' and l[i + 1] == '-':
            sum -= float(l[i + 2])
        elif l[i] == '-' and l[i + 1] == '-':
            sum += float(l[i + 2])
        elif l[i] == '-' and l[i + 1] != '-':
            sum -= float(l[i + 1])
    return sum

def basic_operation(s):                 　　　　　　　　　　# 計算一個基本的4則運算
    s = s.replace(' ', '')
    return add_sub(remove_md(s))        　　　　　　　　　　# 調用前面定義的函數，先乘除，后加減

def calculate(expression):             　　　　　　　　　　 # 計算包含括號的表達式
    if not re.search(r'\([^()]+\)', expression):                    # 匹配最里面的括號，如果沒有的話，直接進行運算，得出結果
        return basic_operation(expression)
    k = re.search(r'\([^()]+\)', expression).group()                # 將匹配到的括號里面的表達式交給basic_operation處理后重新拼接成字符串遞歸處理
    expression = expression.replace(k, str(basic_operation(k[1:len(k) - 1])))
    return calculate(expression)

s = '1 - 2 * ( (60-30 +(-40/5) * (9-2*5/3 + 7 /3*99/4*2998 +10 * 568/14 )) - (-4*3)/ (16-3*2) )'
print('用eval計算出來的值為：{}\n計算器計算出來的值為：{}'.format(eval(s), calculate(s)))
# >>> 用eval計算出來的值為：2776672.6952380957
# >>> 計算器計算出來的值為：2776672.6952380957　

六、小結　

　　看了上面的代碼，是不是覺自己寫代碼還是好麻煩啊，那么Python有沒有已經寫好的函數幫我們完成這一功能了，作為追求簡潔的python來說必須有，一行代碼解決上面我們做的所有事，而且功能更加完善，那就是eval()函數，只需將要計算的表達式傳遞給eval函數即可算出結果。看到這里，是不是有點淚奔的感覺，白寫了。其實不然，通過我們自己寫，可以更好的理解實現的原理，並且加強自己寫代碼的能力。