用7次比較完成5個元素的排序

7次比較完成5個元素的排序：

         有五個數字，[a, b, c, d, e]，進行排序。以下排序均按從小到大進行排序：

1)       將a與b進行排序，排序結果為[a’, b’]，共用1次比較，累計1次比較；

2)       將c與d進行排序，排序結果為[c’, d’]，共用1次比較，累計2次比較；

3)       將a’與c’進行比較，若a’ < c’，則a’ < c’ < d’，同時a’ < b’；否則 c’ < a’ < b’，同時c’ < d’。共用1次比較，累計3次比較。將未排入序列的數字記為x；

4)       將e向已排序的三個元素中進行插入，最大需2次比較，累計5次比較；

5)       將x將向序列中進行排序。由於已知x比序列序列中一個元素要大，所以x一定比當前序列中最左值要大，所以最多還要和三個元素進行比較，需要2次比較，累計7次比較。

 

程序代碼如下所示：

#! /usr/bin/python

import random

nums = random.sample(range(1, 100), 5)

print "Generate ", nums

# step 1
if nums[0] > nums[1]:
    tmp = nums[1]
    nums.remove(tmp)
    nums.insert(0, tmp)

# step 2
if nums[2] > nums[3]:
    tmp = nums[3]
    nums.remove(tmp)
    nums.insert(2, tmp)

# step 3
save_num = 0
if nums[0] < nums[2]:
    save_num = nums[1]
else:
    save_num = nums[3]
    tmp = nums[2]
    nums.remove(tmp)
    nums.insert(0,tmp) 

nums.remove(save_num)

# step 4
tmp = nums[3]
nums.remove(tmp)
if tmp < nums[1]:
    if tmp < nums[0]:
        nums.insert(0, tmp)
    else:
        nums.insert(1, tmp)
else:
    if tmp < nums[2]:
        nums.insert(2, tmp)
    else:
        nums.insert(3, tmp)

# step 5
if save_num < nums[2]:
    if save_num < nums[1]:
        nums.insert(1, save_num)
    else:
        nums.insert(2, save_num)
else:
    if save_num < nums[3]:
        nums.insert(3, save_num)
    else:
        nums.insert(4, save_num)

# Last list
print "Final ", nums