英語中並沒有allow to do sth這種結構，只有allow doing sth 及allow sb to do sth這兩個結構。
你這樣記憶可能方便一些：
1. 在主動語態中，如果allow后面沒有sb出現在allow后面的話，就要接動名詞形式；如果后面有sb做賓語，則必須要接to do sth.
2. 在被動語態中，只有be allowed to do sth的句式結構,而沒有sb be allowed doing sth。
即：
1、allow sb to do sth,allow后有人（賓語）時,用不定式,意思是允許某人做某事,如The teacher allowed us to discuss in class yesterday.
2、allow doing sth,allow后沒有人（賓語）時,用動詞ing形式,意思是允許做某事,如The teacher allowed discussing in class yesterday.沒說允許誰做,所以用動詞ing形式.
3、一般不用allow to do sth這種形式。
具有類似用法的動詞還有：
forbid sb to do sth / forbid doing sth
advise sb to do sth / advise doing sth