BigInteger類（高精度整型）

位置：java.math.BigInteger

作用：提供高精度整型數據類型及相關操作

一、基本介紹

• BigInteger為不可變的任意精度的整數（對象創建后無法改變，每次運算均會產生一個新的對象）。
• 所有操作中，都以二進制補碼形式表示 BigInteger（同Java 的基本整數類型）。
• 提供所有 Java 的基本整數操作符（* / + -等等）的對應物（一堆函數）。
• 提供 java.lang.Math 的所有相關方法，此外還提供模算術、GCD 計算（最大公約數）、質數測試、素數生成、位操作以及一些其他操作。
• 算術運算、逐位邏輯運算的語義完全模仿 Java 整數算術運算符的語義。
• 位移操作允許產生負位移距離，且忽略了無符號的右位移運算符（>>>）。
• 比較操作執行有符號的整數比較，類似於 Java 的關系運算符和相等性運算符執行的比較。
• 模算術操作用來計算余數、求冪和乘法可逆元。這些方法始終返回非負結果，范圍在 0 和 (modulus - 1)（包括）之間。
• 位操作對其操作數的二進制補碼表示形式的單個位進行操作。如有必要，操作數會通過擴展符號來包含指定的位。單一位操作不能產生與正在被操作的 BigInteger 符號不同的 BigInteger，因為它們僅僅影響單個位，並且此類提供的“無窮大詞大小”抽象可保證在每個 BigInteger 前存在無窮多的“虛擬符號位”數。
• 當為任何輸入參數傳遞 null 對象引用時，此類中的所有方法和構造方法都將拋出 NullPointerException。  

二、字段

1. static BigInteger ONE　　//BigInteger常量1
2. static BigInteger TEN 　　//BigInteger常量10
3. static BigInteger ZERO  　　//BigInteger常量0

三、生成BigInteger對象

構造函數

1. BigInteger( byte[] val ) 　　//將包含BigInteger的二進制補碼表示形式的byte數組轉換為BigInteger
2. BigInteger( int signum , byte[] magnitude )　　//byte數組同上一條，signum表示符號：1為正，-1為負，0為零（signum為0時byte數組不可包含非零字節）
3. BigInteger( int bitLength , int certainty ,Random rnd )　　//生成BigInteger偽隨機數，它可能是（概率不小於1 - 1/2^certainty）一個具有指定 bitLength 的素數
   
4. BigInteger( int numBits , Random rnd )　　//生成BigInteger偽隨機數，其值均勻分布於[ 0 , 2^numBits - 1 )
5. BigInteger( String val )　　//將 BigInteger 的十進制字符串表示形式轉換為 BigInteger（可包含前導負號）
6. BigInteger( String val ,int radix )　　//將指定基數（進制）的 BigInteger 的字符串表示形式轉換為 BigInteger

四、常(suo)用(you)方法

算術運算（+ - * / % mod）

1. BigInteger add( BigInteger val ) 　　//返回其值為(this + val)的BigInteger
2. BigInteger subtract( BigInteger val ) 　　//返回其值為(this - val)的BigInteger
3. BigInteger negate()　　　　　　　　　　//返回其值是(-this)的BigInteger
4. BigInteger multiply( BigInteger val )　　//返回其值為(this * val)的BigInteger
5. BigInteger divide( BigInteger val )　　//返回其值為(this / val)的BigInteger
6. BigInteger remainder( BigInteger val )　　//返回其值為(this % val)的BigInteger
7. BigInteger[] divideAndRemainder( BigInteger val )　　//返回包含(this / val)后跟(this % val)的兩個BigInteger的數組
8. BigInteger mod( BigInteger m )　　//返回其值為(this mod m)的BigInteger（與%不同，其值永遠為正，下同）
9. BigInteger modInverse( BigInteger m )   //返回其值為(this^-1 mod m)的BigInteger
10. BigInteger modPow( BigInteger exponent , BigInteger m )   返回其值為(this^exponent mod m)的BigInteger（exponent可以為負）

關系運算（==  >  >=  <  <=  !=）

1. int  compareTo( BigInteger val )　　//將此BigInteger與指定的BigInteger進行比較 ，this>val返回1，this==val返回0，this>val返回-1。使用：(a.compareTo(b) <op> 0)，<op>表示關系運算符 
2. boolean equals( Object x )　　//比較此BigInteger與指定的Object的相等性（當且僅當指定的 Object 是一個其值在數字上等於此 BigInteger 的 BigInteger 時，返回 true）

邏輯運算（&  |  ~  ^  &~）

1. BigInteger and( BigInteger val )　　//返回其值為(this & val)的BigInteger
2. BigInteger or( BigInteger val )　　//返回其值為(this | val)的BigInteger
3. BigInteger not()　　　　　　　　　　//返回其值為(~this)的BigInteger
4. BigInteger xor( BigInteger val )　　//返回其值為(this ^ val)的BigInteger
5. BigInteger andNot(BigInteger val)　　//返回其值為(this &~ val)的BigInteger

移位運算（<<  >>）

1. BigInteger shiftLeft( int n )　　//返回其值為(this << n)的BigInteger，n可為負，此時相當於執行右移操作
2. BigInteger shiftRight( int n )　　//返回其值為(this >> n)的BigInteger，執行符號擴展，n可為負，此時相當於執行左移操作

其他二進制運算

1. int  bitCount()　　//返回此BigInteger的二進制補碼表示形式中與符號不同的位的數量
2. int  bitLength()　　//返回此BigInteger的最小的二進制補碼表示形式的位數，不包括符號位，對於正 BigInteger，這等於常規二進制表示形式中的位數
3. boolean testBit( int n ) 　　//當且僅當設置了指定的位時，返回true，即計算((this & (1 << n)) != 0)
4. BigInteger setBit( int n ) 　　//返回其值與設置了指定位的此BigInteger等效的BigInteger，即計算(this | (1 << n))
5. BigInteger clearBit( int n )　　//返回其值與清除了指定位的此BigInteger等效的BigInteger，即計算(this &~ (1 << n))
6. BigInteger flipBit( int n )　　//返回其值與對此BigInteger進行指定位翻轉后的值等效的BigInteger，即計算(this ^ (1 << n))
7. int  getLowestSetBit()　　//返回此BigInteger最右端（最低位）1比特的索引（即從此字節的右端開始到本字節中最右端1比特之間的0比特的位數）如果此 BigInteger 不包含一位，則返回 -1，即計算(this==0? -1 : log₂(this & -this))

BigInteger與其他類型轉換

1. static BigInteger valueOf( long val )　　//返回其值等於指定long型變量值的BigInteger（比long小的基本類型可以轉化為long呦）
2. int intValue()　　//將此BigInteger轉換為int，此轉換類似於高精度變量向低精度變量的轉換（如long到int），下同
3. long longValue()　　//將此BigInteger轉換為long
4. float floatValue()　　//將此BigInteger轉換為float
5. double doubleValue()　　//將此BigInteger轉換為double
6. byte[] toByteArray()　　//返回一個byte數組，該數組包含此BigInteger的二進制補碼表示形式
7. String toString()　　//返回此BigInteger的十進制字符串表示形式
8. String toString( int radix )　　//返回此BigInteger的給定基數（進制）的字符串表示形式

 數學函數

1. BigInteger abs()　　//返回其值是此BigInteger的絕對值的BigInteger
2. BigInteger gcd( BigInteger val )　　//返回一個BigInteger，其值是abs(this)和abs(val)的最大公約數
3. BigInteger pow( int exponent )　　//返回其值為(this^exponent)的BigInteger，exponent必須為正數
4. BigInteger max( BigInteger val )　　//返回此BigInteger和val的最大值
5. BigInteger min( BigInteger val )　　//返回此BigInteger和val的最小值
6. int  hashCode()　　//返回此BigInteger的哈希碼
7. boolean isProbablePrime( int certainty )　　//如果此BigInteger可能為素數，則返回true，如果它一定為合數，則返回false。（certainty為調用方允許的不確定性的度量，如果該調用返回 true，則此 BigInteger 是素數的概率超出 (1 - 1/2^certainty)，此方法的執行時間與此參數的值是成比例的）
8. BigInteger nextProbablePrime()　　//返回大於此BigInteger的可能為素數的第一個整數
9. static BigInteger probablePrime( int bitLength , Random rnd )　　//返回有可能是素數的、具有指定長度bitLength的正BigInteger
10. int  signum()　　//返回此BigInteger的正負號，1為正，-1為負，0為零

 

JAVA API:https://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/

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