螺旋矩陣，是這么一個東西：
1 2 3
8 9 4
7 6 5
這是一個，n*n的矩陣，由外向里一次遞增，一環一環，就好像一個螺旋一樣。不難想象，如果n=5，那么應該是這樣的：
當然，這是的一道筆試程序題，實話說，第一眼看到，還真不會做，因為，c++的數組下標無法從控制台讀入。反正就是基礎不行，看上去也很難。但是，第二天仔細一想，其實是有規律可循的，於是，就開始做了。因為比較時間有限，而且能力有限，所以有什么更好的方法，歡迎補充。一開始的想法是比較麻煩的，就是每一條螺旋的邊，做一個循環，想法是這樣的：
1 2 3
8 9 4
7 6 5
先一最上面開始，但是仔細想這樣的想法會使得程序比較復雜，因為很明顯規律是不太完美的，代碼比較多，所以優化了一下，並且還有更多的規律。
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
第一個規律：
如果我們把整個矩陣看成是一層一層最外環構成，那么上面的矩陣就是這樣的：
1 2 3 4
12 5
11 6 13 14
10 9 8 7 + 16 15
你可以畫更多的矩陣參考，這將作為最外層循環，並且，每次長度減二，這算上不錯的發現。
第二個規律：
最外層循環這么實現的話，那么問題是我們每一個外殼，可以這么實現，一次性從1到12，但是你很快會發現，這樣的下標將是混亂的，所以有必要在循環里面在分循環，而我的思路是這樣的：
1 2 3 4
+ 5 + + 12
6 11
9 8 7 10
這樣四步是很有規律的，我們雖然可以用四個循環實現，但是因為這四個不同區域的矩陣是同時遞增，那么我可以讓四個矩陣同時在一個循環里面同時賦值，很明顯，上面的這個循環是3。寫到這里，你應該是發現了第一個規律的意義，這樣子，整個矩陣分成了完全相同的步驟，一層一層向里面變小，每一層的賦值也得到了保證，但是問題是終結點在哪里呢，算法的有限性。
第三個規律：
考慮到最后的終結點，你可以這么理解，在第一個規律的基礎上，我們每一層可能依次減二，那么就有這樣的規律，對於任意正整數n，依次減二，最后只有兩種結果，一種是完全為零，一種是為一，說白了就是偶數和奇數的兩種可能，而這兩種可能最后有什么規律呢？我們看兩種矩陣：
1 2 3
8 9 4
7 6 5
和
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
很明顯，如果是1，那么就是2*2的小矩陣，你可以發現在這個點上，也就是第二個規律中每一條邊為1的情況，但是如果是零，那么他是一個數，只有一個，這種情況我們有必要拿出來，因為在上面兩種情況，最后是不會出現這種可能性。還是只看我實現的代碼吧：
#include <iostream> using namespace std; void sparalMat(int *array[],int n) { int time = 0; int start = 1; //左上角起始點,做個補充，這個是每一個外殼，第一個起始點。 while (time < n) { if (n-1-time==0) { array[time / 2][time / 2] = start; } for (int i = 0; i < n-1-time; ++i) { array[(time / 2)][time/2+i] = start + i; array[time / 2 + i][n - 1 - time / 2] = start + (n - time - 1) + i; array[n-1 - time / 2][n-1 - time / 2 - i] = start + 2 * (n - 1 - time) + i; array[n - 1 - time / 2 - i][time / 2] = start + 3 * (n - 1 - time) + i; } start += 4 * (n - 1 - time); time += 2; } } //主函數入口 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { int ha = 0; cin >> ha; int **a = new int*[ha]; for (int i = 0; i < ha; i++) //這一塊僅僅是動態內存分配，與算法無關 { a[i] = new int[ha]; }
sparalMat(a, ha);
for (int i = 0; i < ha; i++) { for (int j = 0; j < ha; j++) { cout << a[i][j] << "\t"; } cout << endl; } for (int i = 0; i < ha; i++) //內存釋放，我覺得有必要釋放，即使是在程序結束時。 { delete [] a[i]; } delete[] a; return 0; }
沒錯，我決定還是相當簡潔的，我用了動態內存釋放，之前不知道，但是數組下標無法從控制台讀入，所以很麻煩，只能這么玩。思路就是這樣。現在看看它的運行結果吧，我取
1,3,6,7,10。這五種情況：
1：
3：
6：
7：
10：
最后，就是這樣，見笑了。