判斷一個數是否是偶數，你真的仔細去考慮過么

   怎樣判斷一個數是否是偶數，正常學的差不多的都會知道說用這個數去%2，我們可以挖一下，這個模2是怎么出來的，是通過&1，這個是底層的算法，然后我們再挖深下，&1的底層是，假如3&1也就是011和001做與運算，二進制轉換十進制怎么整的，不就是2的n-1次方么，所以只要計算第一位的與運算就知道這個數是否是奇數還是偶數了

  其實Javase的一些源碼也可以看到很多這些影子，

  static int hash(int h) {
        // This function ensures that hashCodes that differ only by
        // constant multiples at each bit position have a bounded
        // number of collisions (approximately 8 at default load factor).
        h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);
        return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);
    }

    /**
     * Returns index for hash code h.
     */
    static int indexFor(int h, int length) {
        return h & (length-1);
    }

  public V put(K key, V value) {
        if (key == null)
            return putForNullKey(value);
       //將key做hash算法
        int hash = hash(key.hashCode());
        int i = indexFor(hash, table.length);
        for (Entry<K,V> e = table[i]; e != null; e = e.next) {
            Object k;
            if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || key.equals(k))) {
                V oldValue = e.value;
                e.value = value;
                e.recordAccess(this);
                return oldValue;
            }
        }

        modCount++;
        addEntry(hash, key, value, i);
        return null;
    }

 

     從這段代碼可以看出，hashmap通過將key做hash算法，然后通過hash值映射到內存地址，取得key所對應的數據。平時都知道hashMap的底層數據結構用的是數組，這么整下來數組的下標索引也就是內存地址了，通過上述代碼看到hash()的實現全部基於位運算，而位運算比算數，邏輯運算快，通過indexFor()將hash值與數組長度按位取與得到數組索引，返回數組的索引直接通過數組下標便可以取得對應的值，內存訪問的速度也快，也可以看到hashMap的性能可見一斑

      通過判斷某個數是否是偶數，去理解indexFor()到底為何這么用，這就是為何說源碼是最好的教科書的所在