1.穩定性比較
插入排序、冒泡排序、二叉樹排序、二路歸並排序及其他線形排序是穩定的
選擇排序、希爾排序、快速排序、堆排序是不穩定的
2.時間復雜性比較
插入排序、冒泡排序、選擇排序的時間復雜性為O(n2)
其它非線形排序的時間復雜性為O(nlog2n)
線形排序的時間復雜性為O(n);
3.輔助空間的比較
線形排序、二路歸並排序的輔助空間為O(n),其它排序的輔助空間為O(1);
4.其它比較
插入、冒泡排序的速度較慢，但參加排序的序列局部或整體有序時，這種排序能達到較快的速度。
反而在這種情況下，快速排序反而慢了。
當n較小時，對穩定性不作要求時宜用選擇排序，對穩定性有要求時宜用插入或冒泡排序。
若待排序的記錄的關鍵字在一個明顯有限范圍內時,且空間允許是用桶排序。
當n較大時，關鍵字元素比較隨機，對穩定性沒要求宜用快速排序。
當n較大時，關鍵字元素可能出現本身是有序的，對穩定性有要求時，空間允許的情況下。
宜用歸並排序。
當n較大時，關鍵字元素可能出現本身是有序的，對穩定性沒有要求時宜用堆排序。
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下面是各種排序的具體代碼：
1.插入排序
void insert(int *a,int n) { int i,j,temp; for(i=1;i<n;i++) { temp=a[i]; /*temp為要插入的元素*/ j=i-1; while( j>=0&&temp<a[j] ) { /*從a[i-1]開始找比a[i]小的數，同時把數組元素向后移*/ a[j+1]=a[j]; j--; } a[j+1]=temp; /*插入*/ } }
2.冒泡排序（1）
其原理為從a[0]開始，依次將其和后面的元素比較,若a[0]>a[i]，則交換它們，一直比較到a[n]。
同理對a[1],a[2],...a[n-1]處理，即完成排序。
void bubble(int *a,int n) { int i,j,temp; for(i=0;i<n-1;i++) { for(j=i+1;j<n;j++) /*注意循環的上下限*/ { if(a[i]>a[j]) { temp=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=temp; } } } }
3.冒泡排序（2）
冒泡法還有第二種形式，或者叫沉底法也行：
每相鄰的兩個數進行比較，如果發現b[j]>b[j+1]，則將b[j]向后移，最終是每次循環都把最大的數移到最后面
void bubble(int *b,int n) { int i,j,temp; for(i=0;i<n-1;i++) { for(j=0;j<n-i-1;j++) { if(b[j]>b[j+1]) { temp = b[j]; b[j] = b[j+1]; b[j+1]=temp; } } } }
4.選擇排序
選擇法循環過程與冒泡法1一致，它還定義了記號k=i,然后依次把a[k]同后面元素比較，若a[k]>a[j],則使k=j.
最后看看k=i是否還成立，不成立則交換a[k],a[i],這樣就比冒泡法省下許多無用的交換，提高了效率。
void choise(int *a,int n) { int i,j,min,temp; for(i=0;i<n-1;i++) { min=i; /*給記號賦值*/ for(j=i+1;j<n;j++) { if(a[min]>a[j]) min=j; /*是min總是指向最小元素*/ } if(i!=min) /*當min!=i是才交換，否則a[i]即為最小*/ { temp=a[i]; a[i]=a[min]; a[min]=temp; } } }
5.快速排序
快速法定義了三個參數,（數組首地址*a,要排序數組起始元素下標i,要排序數組結束元素下標j).
它首先選一個數組元素（一般為a[ (i+j)/2 ],即中間元素）作為參照,把比它小的元素放到它的左邊，比它大的放在右邊。
然后運用遞歸，在將它左，右兩個子數組排序，最后完成整個數組的排序。
void quick(int *a,int i,int j) { int m,n,temp; int k; m=i; n=j; k=a[(i+j)/2]; /*選取的參照*/ do { while( a[m]<k && m<j ) m++; /* 從左到右找比k大的元素*/ while( a[n] >k && n>i ) n--; /* 從右到左找比k小的元素*/ if(m<=n) { /*若找到且滿足條件，則交換*/ temp=a[m]; a[m]=a[n]; a[n]=temp; m++; n--; } } while(m<=n); if(m<j) quick(a,m,j); /*運用遞歸*/ if(n>i) quick(a,i,n); }
6.“shell法”
shell法是一個叫 shell 的美國人與1969年發明的。
它首先把相距k(k>=1)的那幾個元素排好序，再縮小k值（一般取其一半），再排序，直到k=1時完成排序。
void shell(int *a,int n) { int i,j,k,x; k=n/2; /*間距值*/ while(k>=1) { for(i=k;i<n;i++) { x=a[i]; j=i-k; while(j>=0&&x<a[j]) { a[j+k]=a[j]; j-=k; } a[j+k]=x; } k/=2; /*縮小間距值*/ } }
7.二分排序
1.二分插入排序的基本思想和插入排序一致；都是將某個元素插入到已經有序的序列的正確的位置；
2.和直接插入排序的最大區別是，元素A[i]的位置的方法不一樣；直接插入排序是從A[i-1]往前一個個比較，從而找到正確的位置；而二分插入排序，利用前i-1個元素已經是有序的特點結合二分查找的特點，找到正確的位置，從而將A[i]插入，並保持新的序列依舊有序；
3.時間復雜度：
T(n) = O(n);
void sort(int[] A) { int len =A.length; int key = 0; int low = high = mid =0; for(int i = 1;i<len;i++) { key = A[i]; low = 0; high = i-1; while(low<=high){ mid = (high + low)/2; if(key<A[mid]){ high = mid -1; } else{ low = mid+1; } } for(int j = i-1;j>=low;j--){ A[j+1] =A[j];
}
A[low] =key;
}
}