這兩天學習了一個相對照較簡單可是十分有用的分類算法——貝葉斯分類算法，與我做項目使用的svm算法相比確實有非常多精妙之處，。好比撒尿牛丸——好吃又好玩。而貝葉斯分類器則是簡單又強大。本文結合簡單天氣預報進行解說。
貝葉斯定理：
貝葉斯定理是概率論里面一個計算條件概率的法器！
為什么是法器，且看后文。先擺出計算公式：
或許乍一看這公式沒什么。可是我們先將公式移項得：P(A|B)P(B)=P(AB)。此時再將A與B互換一下。發現什么沒有？一個偉大的公式來了：
P(A|B)P(B)=P(AB)=P(B|A)P(A)
=>
整個分類算法的核心思路就是依據這個公式！
為什么？且往下看！
什么是分類：
比方。如果將天氣分為簡單的晴天和雨天，那么晴天和雨天各為一個分類。
那么，怎樣進行天氣預報 ？ 非常easy，利用已知的一些大氣特性！
為了簡化問題，這里如果大氣對天氣預報實用的屬性僅僅有空氣濕度、雲層密度兩個特征屬性。那么 天氣預測就是： 提供某一天的空氣濕度和雲層密度兩個屬性值，輸出一個晴天或雨天的結果！
朴素貝葉斯依據上述問題簡化進行簡單天氣預測：
對於之前的天氣預測問題的簡化看起來和之前的公式沒什么聯系，可是請大家細看：
假設用H表示濕度，而且濕度分為1、2、3級分別表示為h1、h2、h3。 而雲層密度用G表示，也分為1、2、3級，分別用g1、g2、g3表示。另外，天氣W表示，分為1、2兩級。晴天和雨天分別表示為w1、w2 。
那么，通過以往的數據我們能夠統計
出現晴天或者雨天結果時（條件）
。
h和g出現
的概率。即：P（ H | W）、和 P( G | W ) 。當中H、G、W在之前提到的分級值范圍內取值, 假設空氣濕度H和雲層密度G 相對獨立，那么天氣預報轉換為求：
P=P(W |G,H )=P(W|G)xP(W|H)
利用之前的公式轉化為：
P=[P(G|W)P(W)/P(G) ]X[P(H|W)P(W)/P(H)]
上式的P(G|W) 、P(H|W) 為之前統計出的概率，而P(W)為天氣為晴天和雨天的概率，能夠統計出晴天概率P(W1)和雨天概率P(W2)，而P（G）、P(H）對每個分類類別為常數，比方無論H是1、2、3哪一種，P（H）都是常數（想想為什么？）
到此，我們就能夠進行預測了！
天晴的概率：
P1=P(w1|G,H)=[P(G|W1)P(W1)/P(G)]X[P(H|W1)P(W1)/P(H)]
雨天的概率：
P2=P(w2|G,H)=[P(G|W2)P(W2)/P(G)]X[P(H|W2)P(W2)/P(H)]
當中等式的右邊各個式子均為已知項。比如某天的濕度為h1，雲層密度為g1，則課分別帶入上面的公式。然后比較P1和P2的大小！
這樣，就能夠簡單地預測天氣了！
總結：貝葉斯可依據樣本數據的概率統計而進行分類概率預測，在非常多問題上可用，比方推斷微博用戶是否為僵屍賬號！詳細就不說了。
通用的
朴素貝葉斯分類的正式定義例如以下：
1、設
為一個待分類項，而每一個a為x的一個特征屬性。
2、有類別集合
。
3、計算
。
通常將P最大的項。作為目標分類。