在上一篇博文《IIR型高斯濾波的原理及實現》中我們曾經提到從s域到z域的變換，也即是將模擬濾波器轉化為數字濾
波器，本文將正式地介紹這個問題。對於IIR濾波器設計，常用的方法有兩種：沖激不變法和雙線性變換，本文將重點
闡述着兩種方法的原理。設模擬濾波器系統函數為H(s)，數字濾波器系統函數為H(z)，我們要做的就是需要建立s到z
的映射關系，依此從H(s)推導出H(z)。
沖激不變法首先將H(s)進行拉普拉斯反變換得到單位沖激響應h(t)，對h(t)進行采樣得到h[n]，再對h[n]進行z變換得
到H(z)。因為數字濾波器的沖激響應是對模擬濾波器沖激響應的采樣，因此該方法獲得的濾波器時域逼近特性好。假設
H(s)為有理多項式，且只有單階極點，利用部分分式表達如下：
