正則表達式基本每個程序員都會用到，實現正則表達式引擎卻似乎是一個很難的任務。實際上，掌握《編譯原理》前端的詞法分析部分知識就能夠實現一個簡單的正則表達式引擎。這里推薦一下網易雲課堂的課程。http://mooc.study.163.com/course/USTC-1000002001?tid=1000003000#/info
基本的正則表達式 正則表達式由字符與元字符組成，整個表達式用於描述符合某些特定特征的一類字符串，比如說表達式：abc，它表示 "abc" 這個字符串，由 'a', 'b', 'c' 三個字符按順序連接在一起。本文要實現的正則表達式比較簡單，只實現連接、選擇、閉包的功能。定義直接從ppt里截圖：
實現的大概步驟如下：
NFA指的是非確定自動機，對任意的字符，有多個狀態可以轉換。DFA指的是確定自動機，對任意的字符，最多只有一個狀態可以轉換。
Thompson算法是一個遞歸算法，先將單個字符轉換為nfa，再根據規則將nfa組合起來。單個字符（比如c）的轉化如下
兩個字符（比如e1e2）則中間用ε連接
接下來是選擇（比如e1|e2）
閉包(比如e1*)比較復雜
知道了如何將小的nfa組合成大的nfa，那怎么處理正則表達式，將其轉換為nfa呢？我們可以像處理四則運算那樣，用兩個棧來解決，但這只能應對簡單情況。還可以用遞歸下降分析構建抽象語法樹，a|b的語法樹如下，遞歸下降分析的具體做法可以看前面推薦的視頻或直接看源碼
由於nfa對任意的字符，有多個狀態可以轉換，我們需要將其轉換為dfa。我們的nfa實際上是ε-NFA，有很多ε邊，而dfa是沒有ε邊的，所以我們可以通過子集構造算法去除這些ε邊。子集構造算法的大概思路是將從狀態A出發接收某個字符能到達的所有狀態（包括接收字符后再通過ε邊到達）構成一個子集，這個子集所能到達的所有狀態又構成一個子集，到最后就能消除ε邊，得到dfa。
對於下圖的nfa
子集構造算法步驟如下
第一列第一行I的意思是從NFA的起始節點經過任意個ε所能到達的結點集合。Ia表示從該集合開始接收一個a所能到達的集合，Ib也就是接收一個b所能到達的狀態的集合。
如果Ia和Ib還沒出現在I，就把它們填在接下的I里。結果如下
得到dfa后再用Hopcroft算法最小化dfa，這個算法的思想是將等價的狀態濃縮為一個結點。比如對於以下dfa
可以簡化為
這樣我們就完成了整個步驟，對於輸入的字符串，如果能沿着dfa走到接收狀態，就說明能夠匹配。具體源碼看這里 可能有bug，最后的最小化dfa也沒有實現，輕噴。
最后推薦幾個相關鏈接
輪子哥的教程 http://www.cppblog.com/vczh/archive/2008/05/22/50763.html
http://www.cnblogs.com/cute/p/4021689.html 這個人寫得比較清楚
再推薦一下網易公開課的課程 http://mooc.study.163.com/learn/USTC-1000002001?tid=1000003000#/learn/content