Python實現NN(神經網絡)

參考自Github開源代碼：https://github.com/dennybritz/nn-from-scratch

運行環境

• Pyhton3
• numpy(科學計算包)
• matplotlib(畫圖所需，不畫圖可不必)
• sklearn(人工智能包，生成數據使用)

計算過程

st=>start: 開始
e=>end: 結束
op1=>operation: 讀入數據
op2=>operation: 格式化數據
cond=>condition: 是否達到迭代次數
op3=>operation: 正向傳播獲取參數
op4=>operation: 后向傳播計算參數
op5=>operation: 梯度下降更新參數
op6=>operation: 輸出結果

st->op1->op2->cond
cond(yes)->op6->e
cond(no)->op3->op4->op5

輸入樣例

none

代碼實現

# -*- coding: utf-8 -*-
__author__ = 'Wsine'

import numpy as np
import sklearn
import sklearn.datasets
import sklearn.linear_model
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
import operator
import time

def createData(dim=200, cnoise=0.20):
	"""
	輸出：數據集, 對應的類別標簽
	描述：生成一個數據集和對應的類別標簽
	"""
	np.random.seed(0)
	X, y = sklearn.datasets.make_moons(dim, noise=cnoise)
	plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], s=40, c=y, cmap=plt.cm.Spectral)
	#plt.show()
	return X, y

def plot_decision_boundary(pred_func, X, y):
	"""
	輸入：邊界函數, 數據集, 類別標簽
	描述：繪制決策邊界(畫圖用)
	"""
	# 設置最小最大值, 加上一點外邊界
	x_min, x_max = X[:, 0].min() - .5, X[:, 0].max() + .5
	y_min, y_max = X[:, 1].min() - .5, X[:, 1].max() + .5
	h = 0.01
	# 根據最小最大值和一個網格距離生成整個網格
	xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))
	# 對整個網格預測邊界值
	Z = pred_func(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
	Z = Z.reshape(xx.shape)
	# 繪制邊界和數據集的點
	plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Spectral)
	plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, cmap=plt.cm.Spectral)

def calculate_loss(model, X, y):
	"""
	輸入：訓練模型, 數據集, 類別標簽
	輸出：誤判的概率
	描述：計算整個模型的性能
	"""
	W1, b1, W2, b2 = model['W1'], model['b1'], model['W2'], model['b2']
	# 正向傳播來計算預測的分類值
	z1 = X.dot(W1) + b1
	a1 = np.tanh(z1)
	z2 = a1.dot(W2) + b2
	exp_scores = np.exp(z2)
	probs = exp_scores / np.sum(exp_scores, axis=1, keepdims=True)
	# 計算誤判概率
	corect_logprobs = -np.log(probs[range(num_examples), y])
	data_loss = np.sum(corect_logprobs)
	# 加入正則項修正錯誤(可選)
	data_loss += reg_lambda/2 * (np.sum(np.square(W1)) + np.sum(np.square(W2)))
	return 1./num_examples * data_loss

def predict(model, x):
	"""
	輸入：訓練模型, 預測向量
	輸出：判決類別
	描述：預測類別屬於(0 or 1)
	"""
	W1, b1, W2, b2 = model['W1'], model['b1'], model['W2'], model['b2']
	# 正向傳播計算
	z1 = x.dot(W1) + b1
	a1 = np.tanh(z1)
	z2 = a1.dot(W2) + b2
	exp_scores = np.exp(z2)
	probs = exp_scores / np.sum(exp_scores, axis=1, keepdims=True)
	return np.argmax(probs, axis=1)

def initParameter(X):
	"""
	輸入：數據集
	描述：初始化神經網絡算法的參數
		  必須初始化為全局函數！
		  這里需要手動設置！
	"""
	global num_examples
	num_examples = len(X) # 訓練集的大小
	global nn_input_dim
	nn_input_dim = 2 # 輸入層維數
	global nn_output_dim
	nn_output_dim = 2 # 輸出層維數

	# 梯度下降參數
	global epsilon
	epsilon = 0.01 # 梯度下降學習步長
	global reg_lambda
	reg_lambda = 0.01 # 修正的指數

def build_model(X, y, nn_hdim, num_passes=20000, print_loss=False):
	"""
	輸入：數據集, 類別標簽, 隱藏層層數, 迭代次數, 是否輸出誤判率
	輸出：神經網絡模型
	描述：生成一個指定層數的神經網絡模型
	"""
	# 根據維度隨機初始化參數
	np.random.seed(0)
	W1 = np.random.randn(nn_input_dim, nn_hdim) / np.sqrt(nn_input_dim)
	b1 = np.zeros((1, nn_hdim))
	W2 = np.random.randn(nn_hdim, nn_output_dim) / np.sqrt(nn_hdim)
	b2 = np.zeros((1, nn_output_dim))

	model = {}

	# 梯度下降
	for i in range(0, num_passes):
		# 正向傳播
		z1 = X.dot(W1) + b1
		a1 = np.tanh(z1) # 激活函數使用tanh = (exp(x) - exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x))
		z2 = a1.dot(W2) + b2
		exp_scores = np.exp(z2) # 原始歸一化
		probs = exp_scores / np.sum(exp_scores, axis=1, keepdims=True)
		# 后向傳播
		delta3 = probs
		delta3[range(num_examples), y] -= 1
		dW2 = (a1.T).dot(delta3)
		db2 = np.sum(delta3, axis=0, keepdims=True)
		delta2 = delta3.dot(W2.T) * (1 - np.power(a1, 2))
		dW1 = np.dot(X.T, delta2)
		db1 = np.sum(delta2, axis=0)
		# 加入修正項
		dW2 += reg_lambda * W2
		dW1 += reg_lambda * W1
		# 更新梯度下降參數
		W1 += -epsilon * dW1
		b1 += -epsilon * db1
		W2 += -epsilon * dW2
		b2 += -epsilon * db2
		# 更新模型
		model = { 'W1': W1, 'b1': b1, 'W2': W2, 'b2': b2}
		# 一定迭代次數后輸出當前誤判率
		if print_loss and i % 1000 == 0:
			print("Loss after iteration %i: %f" % (i, calculate_loss(model, X, y)))
	plot_decision_boundary(lambda x: predict(model, x), X, y)
	plt.title("Decision Boundary for hidden layer size %d" % nn_hdim)
	#plt.show()
	return model

def main():
	dataSet, labels = createData(200, 0.20)
	initParameter(dataSet)
	nnModel = build_model(dataSet, labels, 3, print_loss=False)
	print("Loss is %f" % calculate_loss(nnModel, dataSet, labels))

if __name__ == '__main__':
	start = time.clock()
	main()
	end = time.clock()
	print('finish all in %s' % str(end - start))
	plt.show()

輸出樣例

Loss is 0.071316
finish all in 7.221354361552228