本文轉載自： http://rock3.info/blog/2013/12/05/hashtable%E6%B5%85%E6%9E%90/
一、Hash特點
Hash，就是雜湊算法，Hash(str1)=str2，具備四種特性：
- 長變短：Hash算法可以將任意長度的數據Hash成固定長度的數據。
- 速度快：Hash算法基本上是異或和位移操作，速度很快。
- 不可逆：由hash結果找到hash前的字符串是困難的。
- 低碰撞：存在這樣的情況，Hash前輸入不同，Hash后輸出相同，但絕大多數情況是輸入不同，輸出不同。
二、HashTable
據《算法導論》上講：“很多應用中，都需要一種動態的集合結構，它僅僅支持INSERT、SEARCH和DELETE字典操作...實現字典操作的一種有效的數據結構為散列表（Hash Table）...在散列表中，查找一個元素的時間與在鏈表中查找一個元素的時間相同，最壞情況下都是O(n)...散列表是普通數組概念的推廣...”。也就是說，Hash Table是為了解決動態的插入、搜索、刪除等操作，而專門設置的一種數據結構，目的為了降低這些操作的時間復雜度。
這里面有個“字典操作”，“字典”模型時這樣的：通過某個關鍵字，能夠查到該關鍵字相關的信息，比如通過身份證號，可以查到姓名、性別、年齡、婚否等信息。這樣，就抽象出兩個關鍵的部分key和value，身份證號碼——key，姓名、性別、年齡、婚否——value。考慮普通的數據存儲方式——數組和鏈表，來存儲key和value，先假設指有100個元素，對於數組通常這樣存：
struct person {
char key[128];
struct value v;
}p[100];
對於鏈表這樣存：
struct person_list{
struct person_list *next;
char key[128];
struct value v;
};
下文中，將上圖中的1，2，3，4，5，6這樣的數組節點稱為“數組節點“，而對p1，p4，p9，p12，p13，p15這種具體的代表key和value的結構體鏈表節點，稱為Entry。
對於INSERT、SEARCH和DELETE，以及存儲空間的影響（假設key兩兩不同，插入、搜索、刪除均以key為對象）：
為了平衡數組不易插入，鏈表、數組均不易索引的問題，很容易想到將key值轉化為數組的下標、建立一個映射（將字符串轉化為整數，或者直接就是整數，先這么簡單理解，這也可能產生碰撞），然后再通過指針的方式指向具體的元素，即能快速查找，又能方便插入、刪除：
這實際上已經有了Hash Table的原型：“橫向數組，縱向鏈表”，key到下標的映射就是Hash Table中的hash。下面的樣子顯得更“好看”一些，這就是一種常見的Hash Table實現：
橫向數組的下標為key的hash值，縱向鏈表為hash值相同的元素組成的鏈表（這里就是舉個例子，hash不會產生非常多的碰撞，hash值也的長度也是較長的）。這樣做有如下好出：
- 由於hash計算速度快，對於任意一個key，可以快速的找到其所屬的鏈表（O(n)，n為hash數組的長度）。
- 在鏈表里進行插入、刪除操作，比較方便（O(a)，取決於鏈表中元素的個數a）。
- 整體上可以將查找的時間復雜度從原來的O(x)降低到O(1+a)，其中x為原來Entry的條目數量，a=x/n，也即平均每個鏈表元素的個數，也叫裝載因子。
但是畢竟由於碰撞的存再，使得搜索的時間復雜度沒能夠達到O(1)。Hash Table的一個關鍵工作就是盡量的降低碰撞。
四、“鏈接法”和“開放尋址法”
上面一個圖畫得就是“鏈接法”：對於碰撞，選擇在相同的數組節點上建立鏈接。還有一中方法來處理“碰撞”——“開放尋址法”（時間復雜度更低）：每個數組節點上就一個元素，如果待插入的Entry計算出來的hash值所在的數組節點非空閑（已經有一個Enry了），就采取某種方法再選擇一個空閑的數組節點，插入該Enry。這種情況下，整個數組必須支持動態擴容：當數組空閑節點低於一個閥值時，將擴展數組容量為原來的一倍。這個閥值通常是0.72，也即數組節點有72%的比例為非空閑，就需要將數組擴容至原來的2倍。
“開放尋址法”中如何找到下一個空閑數組，有以下幾種方法但並不局限於以下方法，這里就不展開了：
- 線形探查
- 二次探查
- 雙重散列（較好）
五、HashTable的搜索復雜度
HashTable平衡了查找速度、插入速度，但是某些情況下，碰撞是不可避免的，只要有碰撞存在，就無法使搜索的時間復雜度達到O(1)。
對於“鏈接法”，搜索的時間復雜度為O(1+a)，a為轉載因子。而對於“開放尋址法”，因為每個數組節點上就1個Entry，基本上能夠達到O(1)。
還有一種“完全散列”最好，能夠使得最壞的情況時間復雜度仍然為O(1)，這里就不討論了。
因此，如果簡單的用一下hash table，可以采用“鏈接法”，如果追求速度，或者數據量比較大，應該采用“完全散列”或者“開放尋址法”（我猜的，沒驗證）。
六、HashTable的應用
估計，HashTable肯定會應用到數據庫的實現中，數據庫是典型的字典模型。另外HashTable在Linux內核中也有應用，很多場景均使用了hash table（hlist），如tasklet、頁表維護等，其類型定義於include/linux/types.h：
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1
2
3
4
5
6
7
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struct
hlist_head {
struct
hlist_node *first;
};
struct
hlist_node {
struct
hlist_node *next, **pprev;
};
|
Linux內核中的hlist采用的是”鏈接法“，此處不展開了。
七、總結
java里有HashMap這個詞，看了一些文章，感覺與《算法導論》上說的Hash Table沒有太大的區別，只不過是java的一種實現而已，java里面也有一種叫做HashTable的，是散列表的不同實現。
HashTable是根據Hash的特點去解決這種問題：海量數據的索引、插入、刪除時，可以先hash一下，將海量數據進行分塊，然后再進行搜索、插入、刪除等操作，以便降低時間復雜度。在最好的情況下，能夠將時間復雜度降低到O(1)。
HashTable的“橫向數組、縱向鏈表”的樣子，可以以“鏈接法”解決時間復雜度的問題，也可以以“開放尋值法”解決時間復雜度的問題，后者每個數組節點上就一個元素，hash后在相應的數組節點位置順序向后查找，在找到的第一個位置插入該元素，這種情況下，整個數組必須支持動態擴容：當數組空閑節點低於一個閥值時，將擴展數組容量為原來的一倍。這個閥值通常是0.72。
實際上Hash以后可以接多種數據結構，HashTable就是接的鏈表，如果銜接樹也是可以的，就是HashTree。
存疑：
1、我列的hash特點是傳統的md5、sha1等hash算法的特點，hash table中用的hash算法比md5、sha1要簡單很多，可能有一定的區別。
2、感覺對hash table的理解還是不太到位，《算法導論》上比較關注hash的構造方法，怎么才能構造出好的hash，但在我理解，hash就是一個使用O(1)時間完成長變短的操作，至於分布是不是均勻，那就看設計了，設計的好一些可能更均勻吧（還得看輸出，不僅僅是hash算法本身），但不好也就哪樣了。但是《算法導論》上認為分布是否均勻與查找的時間復雜度密切相關，而且應該盡量避免碰撞的情況，並給出了幾種處理碰撞的方法。
3、關於hash的設計的方法和技巧，如何能夠更加均勻分布，如何盡量快，如何碰撞少，不列了，可能里面涉及比較多的數學知識。