Ising模型（伊辛模型）是一個最簡單且能夠提供非常豐富的物理內容的模型。可用於描寫敘述非常多物理現象，如：合金中的有序-無序轉變、液氦到超流態的轉變、液體的凍結與蒸發、玻璃物質的性質、森林火災、城市交通等。Ising模型的提出最初是為了解釋鐵磁物質的相變，即磁鐵在加熱到一定臨界溫度以上會出現磁性消失的現象，而降溫到臨界溫度下面又會表現出磁性。這樣的有磁性、無磁性兩相之間的轉變。是一種連續相變（也叫二級相變）。Ising模型如果鐵磁物質是由一堆規則排列的小磁針構成，每一個磁針僅僅有上下兩個方向（自旋）。相鄰的小磁針之間通過能量約束發生相互作用。同一時候又會因為環境熱噪聲的干擾而發生磁性的隨機轉變（上變為下或反之）。漲落的大小由關鍵的溫度參數決定。溫度越高，隨機漲落干擾越強。小磁針越easy發生無序而劇烈地狀態轉變。從而讓上下兩個方向的磁性相互抵消，整個系統消失磁性。如果溫度非常低，則小磁針相對寧靜，系統處於能量約束高的狀態,大量的小磁針方向一致,鐵磁系統展現出磁性。
科學家對該模型的廣泛興趣還源於它是描寫敘述相互作用的粒子（或者自旋）最簡單的模型。Ising模型是一個很easy的模型，在一維、二維、三維的每一個格點上占領一個自旋。
自旋是電子的一個內部性質。每一個自旋在空間有兩個量化方向。即其指向能夠向上或者向下。雖然該模型是一個最簡單的物理模型。眼下僅有一維和二維的精確解。
考慮一維Ising模型。M個自旋排成一排，每一個自旋與其左右兩個近期鄰的自旋之間有相互作用。簡單起見，我們僅僅考慮傾向於使近鄰自旋的方向一致的相互作用。二維正方Ising模型就是由N個同樣的自旋排。每一個自旋不但與其左右兩個近期鄰的自旋相互作用，並且與前后相鄰的自旋排中兩個近期鄰的自旋相互作用，project了 一個二維的自旋陣列。
三維立方Ising模型就是有L個同樣的二維自旋陣列，每一個自旋與其左右、前后、上下六個近期鄰的自旋相互作用。不難發現。隨着維度的添加。每一個自旋的近期鄰自旋樹木添加。與周圍自旋的相互作用也在增強。
可是，系統的演化並不全然由總能量決定。因為小磁針處於噪聲環境中，熱漲落又會引起小磁針的狀態隨機反轉。
我們能夠用溫度
來衡量這樣的環境影響的隨機性。T越高，則小磁針發生反轉的概率就會越大。
這樣，有兩種力作用在小磁針上，一種力來源於小磁針鄰居以及外場對它的影響，這樣的影響傾向於使得相鄰的鄰居彼此狀態一致以及與外場盡量一致。即盡量使得系統的總能量達到最小。第二種力則來源於環境噪聲的擾動。它迫使小磁針無視鄰居的作用而發生隨機的狀態反轉。
於是。每一個小磁針就掙扎於這兩種不同的力量之間。不難想象。假如溫度T趨於0，則每一個小磁針都會與外場相一致。那么。終於系統將處於全是+1或者全是-1的狀態（取決於外場H是正還是負）。
假如T特別高，而相互作用強度J特別小，則鄰居間的作用能夠忽略，每一個小磁針都全然隨機地取值。
這樣，整個ISING模型就有兩個外生給定的參數
來表示環境的溫度和磁場強度。
在村民的比喻中,溫度相當於村民進行觀點選擇的自由程度。溫度越高，村民選擇觀點越隨機，而不受自己周圍鄰居的影響；否則村民的選擇嚴重依賴於鄰居和媒體宣傳。