============外一篇 有關mapminmax的用法詳解
by faruto==================================
轉自：http://www.ilovematlab.cn/thread-47224-1-1.html
幾個要說明的函數接口:
[Y,PS] = mapminmax(X)
[Y,PS] = mapminmax(X,FP)
Y = mapminmax('apply',X,PS)
X = mapminmax('reverse',Y,PS)
用實例來講解,測試數據 x1 = [1 2 4], x2 = [5 2 3];
>> [y,ps] = mapminmax(x1)
y =
-1.0000 -0.3333 1.0000
ps =
name: 'mapminmax'
xrows: 1
xmax: 4
xmin: 1
xrange: 3
yrows: 1
ymax: 1
ymin: -1
yrange: 2
其中y是對進行某種規范化后得到的數據,這種規范化的映射記錄在結構體ps中.讓我們來看一下這個規范化的映射到底是怎樣的?
Algorithm
It is assumed that X has only finite real values, and that the elements of each row are not all equal.
y = (ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin;
- [關於此算法的一個問題.算法的假設是每一行的元素都不想相同,那如果都相同怎么辦?實現的辦法是,如果有一行的元素都相同比如xt = [1 1 1],此時xmax = xmin = 1,把此時的變換變為y = ymin,matlab內部就是這么解決的.否則該除以0了,沒有意義!]
也就是說對x1 = [1 2 4]采用這個映射 f: 2*(x-xmin)/(xmax-xmin)+(-1),就可以得到y = [ -1.0000 -0.3333 1.0000]
我們來看一下是不是: 對於x1而言 xmin = 1,xmax = 4;
則y(1) = 2*(1 - 1)/(4-1)+(-1) = -1;
y(2) = 2*(2 - 1)/(4-1)+(-1) = -1/3 = -0.3333;
y(3) = 2*(4-1)/(4-1)+(-1) = 1;
看來的確就是這個映射來實現的.
對於上面algorithm中的映射函數 其中ymin,和ymax是參數,可以自己設定,默認為-1,1;
比如:
>>[y,ps] = mapminmax(x1);
>> ps.ymin = 0;
>> [y,ps] = mapminmax(x1,ps)
y =
0 0.3333 1.0000
ps =
name: 'mapminmax'
xrows: 1
xmax: 4
xmin: 1
xrange: 3
yrows: 1
ymax: 1
ymin: 0
yrange: 1
則此時的映射函數為: f: 1*(x-xmin)/(xmax-xmin)+(0),是否是這樣的這回你可自己驗證.O(∩_∩)O
如果我對x1 = [1 2 4]采用了某種規范化的方式, 現在我要對x2 = [5 2 3]采用同樣的規范化方式[同樣的映射],如下可辦到:
>> [y1,ps] = mapminmax(x1);
>> y2 = mapminmax('apply',x2,ps)
y2 =
1.6667 -0.3333 0.3333
即對x1采用的規范化映射為: f: 2*(x-1)/(4-1)+(-1),(記錄在ps中),對x2也要采取這個映射.
x2 = [5,2,3],用這個映射我們來算一下.
y2(1) = 2(5-1)/(4-1)+(-1) = 5/3 = 1+2/3 = 1.66667
y2(2) = 2(2-1)/(4-1)+(-1) = -1/3 = -0.3333
y2(3) = 2(3-1)/(4-1)+(-1) = 1/3 = 0.3333
X = mapminmax('reverse',Y,PS)的作用就是進行反歸一化,講歸一化的數據反歸一化再得到原來的數據:
>> [y1,ps] = mapminmax(x1);
>> xtt = mapminmax('reverse',y1,ps)
xtt =
1 2 4
此時又得到了原來的x1(xtt = x1);