1、隨機過程：
描寫敘述某個空間上粒子的隨機運動過程的一種方法。
它是一連串隨機事件動態關系的定量描寫敘述。
隨機過程與其他數學分支，如微分方程、復變函數等有密切聯系。是自然科學、project科學及社會科學等領域研究隨機現象的重要工具。
2、馬爾科夫隨機過程：
是隨機過程的一種，其原始模型為馬爾科夫鏈，由俄國數學家馬爾科夫於1907年提出。
其主要特征是：在已知眼下狀態（如今）的條件下，它未來的變化（將來）不依賴於以往的變化，而只跟眼下所處的狀態有關。
在現實世界中。非常多隨機過程都是馬爾科夫隨機過程，例如：液體中粒子的布朗運動、傳染病受感染的人數、車站的候車人數等。拿天氣來打個例如。如果我們假定天氣是馬爾可夫的。其意思就是我們如果今天的天氣只與昨天的天氣存在概率上的關聯，而與前天及前天曾經的天氣沒有關系。其他如傳染病和謠言的傳播規律，就是馬爾可夫的。
3、隨機場：
隨機場實際上是一種特殊的隨機過程，跟普通的隨機過程不同的是，其參數取值不再是實數值而有是多維的矢量值甚至是流行空間的點集。一些已有的隨機場如：馬爾科夫隨機場MRF。吉布斯隨機場GRF。條件隨機場CRF，高斯隨機場。
通俗點說，當給每個位置中依照某種分布隨機賦予相空間的一個值之后，其全體就叫做隨機場。這里最好還是拿棋盤格里面填充字母的游戲來打個例如，當中有兩個概念：位置（site）。相空間（phase space）。
“位置”好比是棋盤格中的某個小格子。“相空間”好比是小格子里面填充的字母。我們能夠給不同位置的小格子填充不同的字母。這就好比給隨機場的每個“位置”。賦予相空間里不同的值。
4、馬爾科夫隨機場：
顯然。馬爾科夫隨機場是具有馬爾科夫特性的隨機場。依舊以上面棋盤格填充字母的游戲來說明，即：每一個小格子里面填充的字母只跟它鄰近的小格子的字母有關，跟其他不鄰近的小格子里面的字母沒有不論什么關系。
那么。整個棋盤格里面填充的字母幾何，就是一個馬爾科夫隨機場。