c++實現將表達式轉換為逆波蘭表達式

https://github.com/Lanying0/lintcode

所屬：

數據結構->線性結構->棧

問題：

給定一個表達式字符串數組，返回該表達式的逆波蘭表達式（即去掉括號）。

樣例
對於 [3 - 4 + 5]的表達式（該表達式可表示為["3", "-", "4", "+", "5"]），返回 [3 4 - 5 +]（該表達式可表示為 ["3", "4", "-", "5", "+"]）。

 思路：

逆波蘭的一般思路，對於輸入的字符串，構建兩個棧，一個棧中暫存運算符號，另一個棧中存表達式結果。

從頭到尾一遍掃描字符串：遇到運算數，則直接壓入表達式結果棧；遇到運算符，則要根據運算符優先級分情況處理。

運算符情況：1.左括號：直接壓入符號棧。

                 2.加號、減號，優先級最低，所以要將棧中的加減乘除號先出棧到表達式結果棧，再將加減號入棧。

　　　　　　3.乘號、除號，優先級最高，所以只需將棧中的乘除號出棧到表達式結果棧，再將此次的乘除號入棧。

　　　　　　4.右括號：將棧中左括號之后入棧的運算符全部出棧到表達式結果棧，左括號出棧。

一遍掃描后，若符號棧不為空，則將其全部出棧到表達式結果棧。即為所求。

代碼：

class Solution {
public:
    /**
     * @param expression: A string array
     * @return: The Reverse Polish notation of this expression
     */
    vector<string> convertToRPN(vector<string> &expression) {
        // write your code here
        vector<string>op;//符號棧
        vector<string>num;//表達式結果棧
        for(int i=0;i<expression.size();i++)//一遍掃描
        {
            if(expression[i]=="+" || expression[i]=="-")//處理加號、減號
            {
                if(op.size()==0)
                    op.push_back(expression[i]);
                else
                {
                while(op.size()!=0 && (op[op.size()-1]=="*" || op[op.size()-1]=="/" ||op[op.size()-1]=="+" || op[op.size()-1]=="-"))
                {
                    string s=op.back();
                    op.pop_back();
                    num.push_back(s);
                   
                } op.push_back(expression[i]);
                }
                if(op[op.size()-1]=="(")
                {
                    op.push_back(expression[i]);
                }
            }
            else if(expression[i]=="*" || expression[i]=="/")//處理乘號、除號
            {
                 if(op.size()==0)
                    op.push_back(expression[i]);
                else if(op[op.size()-1]=="*" || op[op.size()-1]=="/" )
                {
                    string s=op.back();
                    op.pop_back();
                    num.push_back(s);
                    op.push_back(expression[i]);
                }
                 else if(op[op.size()-1]=="+" || op[op.size()-1]=="-")
                {
                    op.push_back(expression[i]);
                }
                 else if(op[op.size()-1]=="(")
                {
                    op.push_back(expression[i]);
                }
            }
            else if(expression[i]=="(")//處理左括號
            {
                    op.push_back(expression[i]);
            }
            else if(expression[i]==")")//處理右括號
            {
                while(op.back()!="(")
                { 
                    string s=op.back();
                    op.pop_back();
                    num.push_back(s);
                 }
                 op.pop_back();
            }
            else//運算數直接壓入表達式結果棧
            {
                num.push_back(expression[i]);
            }
        }
        while(op.size()!=0)//符號棧仍有符號時，將其壓入表達式結果棧
        {
            string s=op.back();
            op.pop_back();
            num.push_back(s);
        }
        return num;
    }
};