操作系統原理之經典PV問題

本文記錄9道PV問題的解，不保證正確，僅供參考，，

 

1、 有一個倉庫，可以存放 A 和 B 兩種產品，倉庫的存儲空間足夠大，但要求：
（ 1）一次只能存入一種產品（ A 或 B）；
（ 2） -N < (A 產品數量-B 產品數量) < M。
其中， N 和 M 是正整數。試用“存放 A”和“存放 B”以及 P、 V 操作描述產品 A 與
產品 B 的入庫過程。

 

Semaphore mutex = 1;   //互斥信號量
Semaphore a = M-1 ;   //存放A的資源信號量，初值為M-1
Semaphore b = N-1;      //存放B的資源信號量，初值為N-1
存放 A:
{
while(true)
{
        Get A；
        P(&a); 
         P(&mutex); 
Put A；  
V(&mutex);  
V(&b);
}  
} 
存放B:
{ 
while(true)
{ 
        Get B；
        P(&b);
        P(&mutex);
        Put B；
        V(&mutex);
        V(&a);
}
}

 

 

2、 桌子上有一只盤子，最多可容納兩個水果，每次只能放入或取出一個水果。爸爸專向盤
子放蘋果（ apple），媽媽專向盤子中放桔子（ orange）；兩個兒子專等吃盤子中的桔子，
兩個女兒專等吃盤子中的蘋果。請用 P、 V 操作來實現爸爸、媽媽、兒子、女兒之間的
同步與互斥關系。

 

Semaphore mutex = 1;      //互斥信號量, 其初值為1
Semaphore empty = 2;       //記錄允許向盤子中放入水果的個數，初值為2
Semaphore orange = 0;      //盤子中已放入的蘋果的個數，初值為0
Semaphore apple = 0;      //盤子中已放入的桔子的個數，初值為0
main()  
{   
Cobegin  
{   
 9　　 father                    //父親進程  
    {   
　　　　while (true)  
       {   
　　　　　　　　   P(empty);           //減少盤中可放入的水果數  
                P(mutex);           //申請向盤中取、放水果  
                向盤中放蘋果;  
                V(mutex);           //允許向盤中取、放水果  
                V(apple);           //遞增盤中的蘋果數  
        }  
     }  
    mother                    //母親進程  
    {   
　　　　while (true)  
       {   
　　　　　　　　　 P(empty);           //減少盤中可放入的水果數  
                P(mutex);           //申請向盤中取、放水果  
                向盤中放桔子;  
                V(mutex);           //允許向盤中取、放水果  
                V(orange);          //遞增盤中的桔子數  
        }  
    }  
    daughteri（i=1,2）      //兩女兒進程  
    {   
　　　　while (true)  
       {   
　　　　　　      P(apple);           //減少盤中蘋果數  
                P(mutex);           //申請向盤中取、放水果  
                取盤中蘋果;  
                V(mutex);           //允許向盤中取、放水果  
                V(empty);           //遞增盤中可放入的水果數  
        }  
     }  
    sonj（j=1,2）           //兩兒子進程  
    {   
　　　　while (true)  
       {   
　　　　　　　　  P(orange);          //減少盤中桔子數  
                P(mutex);           //申請向盤中取、放水果  
                取盤中桔子;  
                V(mutex);           ／/允許向盤中取、放水果  
                V(empty);           //遞增盤中可放入的水果數  
        }  
     }  
   }  
    Coend  
}  

 

 

 

3、 有一個理發師，一把理發椅和 N 把供等候理發的顧客坐的椅子。如果沒有顧客，則理發
師便在理發師椅子上睡覺；當一個顧客到來時，必須喚醒理發師進行理發；如果理發師
正在理發時又有顧客來到，則如果有空椅子可坐，他就坐下來等，如果沒有空椅子，他
就離開。為理發師和顧客各編一段程序（偽代碼）描述他們的行為，要求不能帶有競爭
條件。

 

Semaphore mutex = 1;    //互斥信號量，初值為1.
Semaphore  Wait = 0;     //等待服務的顧客數 
Semaphore  barbers= 0;    //等待顧客的理發師數
Int custNum = 0;    //等待的顧客(還沒理發的)  

Costumer()
{
　　while(true)
　　{
        P(mutex);            //申請理發
        if(custNum>0)         
　　　　　{
            if(custNum<N)   //若等待人數小於N
　　　　　　　{
                V(mutex);     //釋放進程等待
                CustNum++；     //增加等待人數
            }
　　　　　　　else            //若等待人數超過N
　　　　　　　　{
                V(mutex);   //釋放進程等待
                離開；
             }
　　　　　}
　　　　else                //若目前無人等待
　　　　{
            V(mutex);        //釋放進程等待
            V(barbers)；     //如果必要的話，喚醒理發師
            理發；
            離開；
            P(mutex);        //要求進程等待
            custNum--；        //顧客人數減1
            V(mutex);       //釋放進程等待
            V(wait);        //等待人數減1
　　　　}
　　}
}

Barber()
{
　　while(true)
　　{
        P(mutex);            //要求進程等待
        if(custNum ==0)    //目前無顧客
　　　　 {
            V(mutex);        //釋放進程等待
            P(barbers);        //理發師睡覺
　　     }
　　　　else
　　　　{
            V(mutex);        //釋放進程等待
            理發;
　　　　}
　　}
}

 

 

4、 吸煙者問題。三個吸煙者在一間房間內，還有一個香煙供應者。為了制造並抽掉香煙，
每個吸煙者需要三樣東西：煙草、紙和火柴。供應者有豐富的貨物提供。三個吸煙者中，
第一個有自己的煙草，第二個有自己的紙，第三個有自己的火柴。供應者將兩樣東西放
在桌子上，允許一個吸煙者進行對健康不利的吸煙。當吸煙者完成吸煙后喚醒供應者，
供應者再放兩樣東西（隨機地）在桌面上，然后喚醒另一個吸煙者。試為吸煙者和供應
者編寫程序解決問題。

 

Semaphore S = 1;                //供應者
Semaphore S1,S2,S3;                //三個吸煙者
S1 = S2 = S3 = 0;
bool flag1,flag2,fiag3;            //三種吸煙原料
fiag1=flag2=flag3=true;

Apply()                            //供應者
{
　　While(true)
　　{
          P(S);
　　   　　 取兩樣香煙原料放桌上，由flagi標記；
　　　     if (flag2 && flag3) //供紙和火柴
　　　　　　{
　　　        V(S1);          //喚醒吸煙者一
　　　       }
　　       else if(flag1 && fiag3) //供煙草和火柴
　　　　　　{
　　　        V(S2);                //喚醒吸煙者二
　　　       }
　　   　　else                      //供煙草和紙
　　　　　　{
　　　        V(S3);                //喚醒吸煙者三
           }
　　　}
}

Smoker1()                         //吸煙者一
{
　　　While(true)
　　 {
　　　    P(S1);
　　　    取原料；
　　　    做香煙；
　　　    V(S);                    //喚醒供應者
　　　    吸香煙；
　　　}
}

smoker2()                        //吸煙者二
{
　　　While(true)
　　　{
　　　    P(S2);
　　　    取原料；
　　　    做香煙；
　　　    V(S);                    //喚醒供應者
　　　    吸香煙;
　　　}
}　　

Smoker3()                        //吸煙者三
{
　　　While(true)
{
　　　    P(S3);
　　     取原料；
　　     做香煙；
　　　    V(S);                    //喚醒供應者
　　　   吸香煙;
　　　}
}

 

 

5、 面包師問題。面包師有很多面包和蛋糕，由 n 個銷售人員銷售。每個顧客進店后先取
一個號，並且等着叫號。當一個銷售人員空閑下來，就叫下一個號。請分別編寫銷售人
員和顧客進程的程序。

 

Semaphore buyer= 0;                //顧客人數
Semaphore seller = n;            //銷售人員數
Semaphore mutex_s = 1;            //用於銷售人員的互斥信號量
Semaphore mutex_b = 1;            //用於顧客的互斥信號量
int count_s = 0;                //記錄取號的值
int count_b = 0;                //記錄叫號的值 
 
void Buy()                    //顧客進程
{
     進店；
    P(mutex_b);          //取號
    count_b++; 
　　 V(mutex_b);
　　 V(buyer);
 　　P(seller);            //等待叫號
    買面包；
    離開             
}

void Sell()
{
    while(true)
    {
         P(buyer);
         P(mutex_s);   //叫號
         count_s++;
         叫編號為count_s的顧客；
         V(mutex_s);
         V(seller)；
    }
}

 

 

6、 桌上有一空盤，運行存放一只水果，爸爸可向盤中放蘋果，也可放桔子，兒子專等吃盤
中的桔子，女兒專等吃盤中的蘋果。規定當盤中空時一次只能放一個水果供吃者取用，
用 P,V 原語實現爸爸兒子和女兒 3 個並發進程的同步。

 

Semaphore S = 1;      //S 表示盤子是否為空； 
Semaphore Sa = 0;        //Sa 表示盤中是否有蘋果； 
Semaphore Sb = 0;    //Sb 表示盤中是否有桔子； 

Father()            //父親進程
{              
    while(TRUE) 
　　{ 
        P(S); 
        將水果放入盤中;
        if (放入的是桔子) 
            V(Sb);
        else 
            V(Sa); 
    } 
}

Son()                  //兒子進程
{
    while(TRUE) 
　　{ 
        P(Sb); 
        從盤中取出桔子； 
        V(S); 
25　　　　  吃桔子; 
    } 
}

Daughter()            //女兒進程
{            
    while(TRUE) 
　　{ 
        P(Sa); 
        從盤中取出蘋果； 
        V(S); 
        吃蘋果; 
    }
}

 

 

7、 寫者優先的讀者－－寫者問題。讀者-寫者問題為數據庫訪問建立了一個模型。例如,一
個系統,其中有許多競爭的進程試圖讀寫其中的數據,多個進程同時讀是可以接受的,但如
果一個進程正在更新數據庫,則所有的其他進程都不能訪問數據庫，即使讀操作也不行。
寫者優先是指當一個寫者到達時，將阻止其后面的讀者進入數據庫，直到其離開為止。

Semaphore Mut1, Mut2, Wmutex, Fmutex;          //互斥信號量
int Rcount, Wcount;                          //讀寫者人數
Mut1 = Mut2 = WMutex = Fmutex = 1;  
Rcount = Wcount = 0;  
        
Writer()                            //寫者進程
{
　　　While(true)
　　　{
　　　    P(Mut1);
　　　    Wcount=Wcount+1；
　　　    If (Wcount==1)
　　　　　{
　　　        P(Fmutex);     //如有讀者，寫者阻塞在此處
　　　    }
　　　    V(Mut1);
　　　    P(WMutex);
　　　    寫；
　　　    V(Wmutex);
　　　    P(Mut1);
　　　    Wcount=Wcount-1;
　　　    If (Wcount==0) 
　　　　  {
　　　        V(Fmutex);
　　　    }
　　　    V(Mut1);
　　　}
}  
          
Reader()                            //讀者進程
{
　　　While(true)
　　　{
　　　    P(Mut2);
　　　    Rcount=Rcount+1;
　　　    If (Rcount==1)
　　　　　 {
　　　        P(Fmutex);
　　　    }
　　　    V(Mut2);
　　　    讀；
　　　    P(Mut2);
　　　    Rcount=Rcount-1;
　　　    If (Rcount==0)
　　　　  {
　　　         V(Fmutex);
　　　    }
　　　    V(Mut2);
　　　}
} 

 

8、 在天津大學與南開大學之間有一條彎曲的小路，這條路上每次每個方向上只允許一輛自
行車通過。但其中有一個小的安全島 M，同時允許兩輛自行車停留，可供兩輛自行車已
從兩端進入小路的情況下錯車使用。如圖所示。

下面的算法可以使來往的自行車均可順利通過。其中使用了 4 個信號量， T 代表天大路
口資源， S 代表南開路口資源， L 代表從天大到安全島一段路的資源， K 代表從南開到
安全島一段路的資源。程序如下，請在空白位置處填寫適當的 PV 操作語句，每處空白
可能包含若干個 PV 操作語句。

begin
    t:=1;s:=1;l:=1;k:=1;
    cobegin
    從天大到南開的進程
        begin
            ______(1)______
           通過 L 路段;
           進入安全島 M；
           ______(2)______
           通過 K 路段
           ______(3)______
        end
   從南開到天大的進程
       begin
          略，與“從天大到南開的進程”相反。
       end
    coend
end              

 

解答：

(1) P(t); P(l); 

(2) V(l); P(k); 

(3) V(k); V(t);

 

9、 三個進程 P1、 P2、 P3 互斥使用一個包含 N(N>0)個單元的緩沖區。 P1 每次用 produce()
生成一個正整數並用 put()送入緩沖區某一空單元中;P2 每次用 getodd()從該緩沖區中
取出一個奇數並用 countodd()統計奇數個數;P3 每次用 geteven()從該緩沖區中取出一
個偶數並用 counteven()統計偶數個數。請用信號量機制實現這三個進程的同步與互斥活
動,並說明所定義信號量的含義。要求用偽代碼描述。

 

P1()
{  
　　　While(true)
　　　{
　　　    X = produce();      //生成一個數
　　　 　 P(empty);     //是否有空單元格
　　　    P(mutex);    //進入臨界區
　　　    Put();  
　　　    if(X%2 == 0)  
　　　         V(s2);   //如果是偶數，向P3發出信號 
　　　    else  
　　　          V(s1);   //如果是奇數，向P2發出信號 
　　　    V(mutex);         //離開臨界區，釋放互斥信號量  
　　　}
}

P2()
{  
　　　While(true)
　　　{
　　　    P(s1);     //收到P1發送來的信號，已產生奇數
　　　 　 P(mutex);         //進入臨界區     
　　　    getodd();  
　　　    countodd():=countodd()+1; 
　　　    V(mutex);    
　　　    V(empty);         //離開臨界區，釋放互斥信號量   
　　　}
} 

P3()
{
　　　While(true)
　　　{
　　　 　 P(s2)        //收到P1發送來的信號，已產生偶數   
　　　   P(mutex);         //進入臨界區  
　　　   geteven();  
　　　   counteven():=counteven()+1;  
　　　   V(mutex);    
　　　   V(empty);         //離開臨界區，釋放互斥信號量   
　　　}  
}