C語言位運算詳解
位運算是指按二進制進行的運算。在系統軟件中，常常需要處理二進制位的問題。C語言提供了6個位操作運算符。這些運算符只能用於整型操作數，即只能用於帶符號或無符號的char,short,int與long類型。
C語言提供的位運算符列表：
運算符含義描述
& 按位與 如果兩個相應的二進制位都為1，則該位的結果值為1，否則為0
| 按位或 兩個相應的二進制位中只要有一個為1，該位的結果值為1
^ 按位異或 若參加運算的兩個二進制位值相同則為0，否則為1
~ 取反 ~是一元運算符，用來對一個二進制數按位取反，即將0變1，將1變0
<< 左移 用來將一個數的各二進制位全部左移N位，右補0
>> 右移 將一個數的各二進制位右移N位，移到右端的低位被舍棄，對於無符號數，高位補0
1、“按位與”運算符（&）
按位與是指：參加運算的兩個數據，按二進制位進行“與”運算。如果兩個相應的二進制位都為１，則該位的結果值為1；否則為0。這里的1可以理解為邏輯中的true,0可以理解為邏輯中的false。按位與其實與邏輯上“與”的運算規則一致。邏輯上的“與”，要求運算數全真，結果才為真。若A=true,B=true,則A∩B=true 例如：3&5 3的二進制編碼是11(2)。（為了區分十進制和其他進制，本文規定，凡是非十進制的數據均在數據后面加上括號，括號中注明其進制，二進制則標記為2）內存儲存數據的基本單位是字節（Byte），一個字節由8個位（bit)所組成。位是用以描述電腦數據量的最小單位。二進制系統中，每個0或1就是一個位。將11（2）補足成一個字節，則是00000011（2）。5的二進制編碼是101（2），將其補足成一個字節，則是00000101（2）按位與運算：
00000011(2)
&00000101(2)
00000001(2)
由此可知3&5=1
c語言代碼：
#include <stdio.h>
void main()
{
int a=3;
int b = 5;
printf("%d",a&b);
}
按位與的用途：
（1）清零
若想對一個存儲單元清零，即使其全部二進制位為0，只要找一個二進制數，其中各個位符合一下條件：原來的數中為1的位，新數中相應位為0。然后使二者進行&運算，即可達到清零目的。例：原數為43，即00101011（2），另找一個數，設它為148，即10010100（2），將兩者按位與運算：00101011（2）&10010100（2） 00000000（2）
c語言源代碼：
#include <stdio.h>
void main()
{
int a=43;
int b = 148;
printf("%d",a&b);
}
（2）取一個數中某些指定位
若有一個整數a(2byte),想要取其中的低字節，只需要將a與8個1按位與即可。
a 00101100 10101100
b 00000000 11111111
c 00000000 10101100
（3）保留指定位：
與一個數進行“按位與”運算，此數在該位取1.
例如：有一數84，即01010100（2），想把其中從左邊算起的第3，4，5，7，8位保留下來，運算如下：
01010100(2)
&00111011(2)
00010000(2)
即：a=84,b=59
c=a&b=16
c語言源代碼：
#include <stdio.h>
void main()
{
int a=84;
int b = 59;
printf("%d",a&b);
}
2、“按位或”運算符（|）
兩個相應的二進制位中只要有一個為1，該位的結果值為1。借用邏輯學中或運算的話來說就是，一真為真。
例如：60（8）|17（8）,將八進制60與八進制17進行按位或運算。
00110000
|00001111
00111111
c語言源代碼：
#include <stdio.h>
void main()
{
int a=060;
int b = 017;
printf("%d",a|b);
}
應用：按位或運算常用來對一個數據的某些位定值為1。例如：如果想使一個數a的低4位改為1，則只需要將a與17（8）進行按位或運算即可。
3、“異或”運算符（^）
他的規則是：若參加運算的兩個二進制位值相同則為0，否則為1,即0∧0=0，0∧1=1，1∧0=1，1∧1=0.
例：
00111001
∧00101010
00010011
c語言源代碼：
#include <stdio.h>
void main()
{
int a=071;
int b = 052;
printf("%d",a^b);
}
應用：
（1）使特定位翻轉
設有數01111010（2），想使其低4位翻轉，即1變0，0變1.可以將其與00001111（2）進行“異或”運算，即：
01111010
^00001111
01110101
運算結果的低４位正好是原數低４位的翻轉。可見，要使哪幾位翻轉就將與其進行∧運算的該幾位置為１即可。
(２)與0相“異或”，保留原值
例如：012^00=012
00001010
^00000000
00001010
因為原數中的1與0進行異或運算得1，0^0得0，故保留原數。
(３) 交換兩個值，不用臨時變量
例如：ａ＝３，即11（2）；ｂ＝４，即100（2）。
想將ａ和ｂ的值互換，可以用以下賦值語句實現：
ａ＝a∧b;
ｂ＝b∧a;
ａ＝a∧b;
ａ＝011(2)
（∧）ｂ＝100(2)
ａ＝111(2)（a∧b的結果，a已變成７）
（∧）ｂ＝100(2)
ｂ＝011(2)（b∧a的結果，b已變成３）
（∧）ａ＝111(2)
ａ＝100（2）（a∧b的結果，a已變成４）
等效於以下兩步：
① 執行前兩個賦值語句：“ａ＝ａ∧ｂ；”和“ｂ＝ｂ∧ａ；”相當於b=b∧(a∧b)。
② 再執行第三個賦值語句： ａ＝ａ∧ｂ。由於a的值等於（ａ∧ｂ），b的值等於（ｂ∧ａ∧ｂ），因此，相當於a=ａ∧ｂ∧ｂ∧ａ∧ｂ，即a的值等於ａ∧ａ∧ｂ∧ｂ∧ｂ，等於ｂ。很神奇吧！
c語言源代碼：
#include <stdio.h>
void main()
{
int a=3;
int b = 4;
a=a^b;
b=b^a;
a=a^b;
printf("a=%d b=%d",a,b);
}
4、“取反”運算符（~）
它是一元運算符，用於求整數的二進制反碼，即分別將操作數各二進制位上的1變為0，0變為1。
例如：~77(8)
源代碼：
#include <stdio.h>
void main()
{
int a=077;
printf("%d",~a);
}
5、左移運算符（<<）
左移運算符是用來將一個數的各二進制位左移若干位，移動的位數由右操作數指定（右操作數必須是非負值），其右邊空出的位用0填補，高位左移溢出則舍棄該高位。
例如：將a的二進制數左移2位，右邊空出的位補0，左邊溢出的位舍棄。若a=15,即00001111（2），左移2位得00111100（2）。
源代碼：
#include <stdio.h>
void main()
{
int a=15;
printf("%d",a<<2);
}
左移1位相當於該數乘以2，左移2位相當於該數乘以2*2＝4,15＜＜2=60，即乘了４。但此結論只適用於該數左移時被溢出舍棄的高位中不包含1的情況。
假設以一個字節（８位）存一個整數，若ａ為無符號整型變量，則ａ＝64時，左移一位時溢出的是0，而左移2位時，溢出的高位中包含1。
6、右移運算符（>>）
右移運算符是用來將一個數的各二進制位右移若干位，移動的位數由右操作數指定（右操作數必須是非負值），移到右端的低位被舍棄，對於無符號數，高位補0。對於有符號數，某些機器將對左邊空出的部分用符號位填補（即“算術移位”），而另一些機器則對左邊空出的部分用0填補（即“邏輯移位”）。注意：對無符號數,右移時左邊高位移入0；對於有符號的值,如果原來符號位為0(該數為正),則左邊也是移入0。如果符號位原來為1(即負數),則左邊移入0還是1,要取決於所用的計算機系統。有的系統移入0,有的系統移入1。移入0的稱為“邏輯移位”,即簡單移位；移入1的稱為“算術移位”。
例： a的值是八進制數113755：
a:1001011111101101 （用二進制形式表示）
a>>1: 0100101111110110 (邏輯右移時)
a>>1: 1100101111110110 (算術右移時)
在有些系統中,a>>1得八進制數045766,而在另一些系統上可能得到的是145766。Turbo C和其他一些C編譯采用的是算術右移,即對有符號數右移時,如果符號位原來為1，左面移入高位的是1。
源代碼：
#include <stdio.h>
void main()
{
int a=0113755;
printf("%d",a>>1);
}
7、位運算賦值運算符
位運算符與賦值運算符可以組成復合賦值運算符。
例如: &=, |=, >>=, <<=, ∧=
例：
a & = b相當於 a = a & b
a << =2相當於a = a << 2
一．邏輯運算符
1.& 位與運算
1) 運算規則
位與運算的實質是將參與運算的兩個數據，按對應的二進制數逐位進行邏輯與運算。例如：int型常量4和7進行位與運算的運算過程如下：
4=0000 0000 0000 0100 &7 =0000 0000 0000 0111= 0000 0000 0000 0100
對於負數，按其補碼進行運算。例如：例如：int型常量-4和7進行位與運算的運算過程如下： －4=1111 1111 1111 1100 &7 =0000 0000 0000 0111= 0000 0000 0000 0100
2) 典型應用
(1) 清零
清零：快速對某一段數據單元的數據清零，即將其全部的二進制位為0。例如整型數a=321對其全部數據清零的操作為a=a&0x0。
321 = 0000 0001 0100 0001 &0 = 0000 0000 0000 0000 = 0000 0000 0000 0000
(2) 獲取一個數據的指定位
獲取一個數據的指定位。例如獲得整型數a=的低八位數據的操作為a=a&0xFF。
321 = 0000 0001 0100 0001 & 0xFF = 0000 0000 1111 11111 = 0000 0000 0100 0001
獲得整型數a=的高八位數據的操作為a=a&0xFF00。==a&0XFF00==
321 = 0000 0001 0100 0001 & 0XFF00 = 1111 1111 0000 0000 = 0000 0001 0000 0000
(3)保留數據區的特定位
保留數據區的特定位。例如獲得整型數a=的第7-8位（從0開始）位的數據操作為： 110000000
32 = 0000 0001 0100 0001 & 384 = 0000 0001 1000 0000 = 0000 0001 0000 0000
2. | 位或運算
1) 運算規則
位或運算的實質是將參與運算的兩個數據，按對應的二進制數逐位進行邏輯或運算。例如：int型常量5和7進行位或運算的表達式為5|7，結果如下：5 = 0000 0000 0000 0101 | 7 = 0000 0000 0000 0111 = 0000 0000 0000 0111
2) 主要用途
(1) 設定一個數據的指定位。例如整型數a=321，將其低八位數據置為1的操作為a = a|0XFF。
321 = 0000 0001 0100 0001 | 0000 0000 1111 1111 = 0000 0000 1111 1111
邏輯運算符||與位或運算符|的區別
條件“或”運算符 (||) 執行 bool 操作數的邏輯“或”運算，但僅在必要時才計算第二個操作數。 x || y , x | y 不同的是，如果 x 為 true，則不計算 y（因為不論 y 為何值，“或”操作的結果都為 true）。這被稱作為“短路”計算。
3. ^ 位異或
1) 運算規則
位異或運算的實質是將參與運算的兩個數據，按對應的二進制數逐位進行邏輯異或運算。只有當對應位的二進制數互斥的時候，對應位的結果才為真。例如：int型常量5和7進行位異或運算的表達式為5^7，結果如下：
5 = 0000 0000 0000 0101^7 = 0000 0000 0000 0111 = 0000 0000 0000 0010
2) 典型應用
(1)定位翻轉
定位翻轉：設定一個數據的指定位，將1換為0，0換為1。例如整型數a=321,，將其低八位數據進行翻位的操作為：
a = a^0XFF;
(2)數值交換
數值交換。例如a = 3,b = 4。在例11-1中，無須引入第三個變量，利用位運算即可實現數據交換。以下的操作可以實現a,b兩個數據的交換：
a = a^b;
b = b^a;
a = a^b;
4．~ 位非
位非運算的實質是將參與運算的兩個數據，按對應的二進制數逐位進行邏輯非運算。
二．位移運算符
1．位左移
左移運算的實質是將對應的數據的二進制值逐位左移若干位，並在空出的位置上填0，最高位溢出並舍棄。
例如：
int a,b;
a = 5;
b = a << 2;
則b = 20，分析過程如下：
(a)10 = (5)10 = (0000 0000 0000 0101)2
b = a << 2;
b = (0000 0000 0001 0100)2 = (20)10
從上例可以看出位運算可以實現二倍乘運算。由於位移操作的運算速度比乘法的運算速度高很多。因此在處理數據的乘法運算的時，采用位移運算可以獲得較快的速度。
提示 將所有對2的乘法運算轉換為位移運算，可提高程序的運行效率。
2．位右移
位右移運算的實質是將對應的數據的二進制值逐位右移若干位，並舍棄出界的數字。如果當前的數為無符號數，高位補零。例如：
int (a)10 = (5)10 = (0000 0000 0000 0101)2
b = a >> 2;
b = (0000 0000 0000 0001)2 = (1)10
如果當前的數據為有符號數，在進行右移的時候，根據符號位決定左邊補0還是補1。如果符號位為0，則左邊補0；但是如果符號位為1，則根據不同的計算機系統，可能有不同的處理方式。可以看出位右移運算，可以實現對除數為2的整除運算。
提示 將所有對2的整除運算轉換為位移運算，可提高程序的運行效率
3．復合的位運算符
在C語言中還提供復合的位運算符，如下：
&=、!=、>>=、<<=和^=
例如：a&=0x11等價於 a= a&0x11，其他運算符以此類推。
不同類型的整數數據在進行混合類型的位運算時，按右端對齊原則進行處理，按數據長度大的數據進行處理，將數據長度小的數據左端補0或1。例如char a與int b進行位運算的時候，按int 進行處理，char a轉化為整型數據，並在左端補0。
補位原則如下：
1) 對於有符號數據：如果a為正整數，則左端補0，如果a 為負數，則左端補1。
2) 對於無符號數據：在左端補0。
4．例子
例11-2 獲得一個無符號數據從第p位開始的n位二進制數據。假設數據右端對齊，第0位二進制數在數據的最右端，獲得的結果要求右對齊。
#include
/*getbits:獲得從第p位開始的n位二進制數 */
unsigned int getbits(unsigned int x, unsigned int p, unsigned n)
{
unsigned int a;
unsigned int b;
a = x >> (p+1);
b = ~(~0<
return a&b;
}
提示 在某一平台進行程序開發時，首先要求了解此系統的基本數據類型的有效范圍， 對涉及的位運算進行評估，特別是要對邊界數據進行檢測，確保計算正確。