matlab 利用persistent關鍵字 存儲持久變量

數學知識：
標准差體現隨機變量取值與其期望值的偏差。標准差的值較大，則表明該隨機變量的取值與其期望值的偏差較大
反之，則表明此偏差較小。
函數功能：
函數必須能夠接受一次輸入值並記錄對應的已輸入數N、sum(xi)、sum(xi^2),用於計算當前的平均值和標准差。
已輸入數N、sum(xi)、sum(xi^2)必須存儲在持久內存中，這樣在每一次調用后，不會消失，最后函數須具備需要時把這些值清零的功能。

1. State the problem
編寫一個程序，計算當前輸入數據的平均數和標准差。函數必須具備需要時計算功能和清零功能

2. Define the inputs and outputs
輸入變量：當輸入字符型“reset”用於已輸入數N、sum(xi)、sum(xi^2)的清零

3.Design the algorithm(偽代碼)
這個函數分為4步：
1)check for a legal number of arguments
2)check for a 'reset',and resets sums if preset,otherwise,add current value to running sums
3)calculate and return runing average and std dev if enough data is available
return zeros if not enough data
4)這些步驟的偽代碼：
檢查輸入的每個數的合法性
if x == 'reset'
n <- 0
sum_x <- 0
sum_x2 <- 0
else
n <- n+1
sum_x <- sum_x +x
sum_x2 <- sum_x2 +x^2

%計算平均值ave和方差std
if n == 0
ave <- 0
std <- 0
else if n==1
ave <-sum_x
std <- 0
else
ave <-sum_x/n
std <-sqrt((n*sum_x2 - sum_x^2)
end
4.Turn the algorithm into MATLAB statements

自定義函數：runstats.m

function [ave, std] = runstats(x)
%RUNSTATS 隨時計算一組數的平均值和方差
% 輸入數x必須一次一個，當輸入字符串'reset'時，持久變量清零

% 定義輸入輸出變量
% ave    --平均值
% msg    --錯誤信息
% n      --一組數的個數
% std    --方差
% sum_x  --一組數的的和
% sum_x2 --一組數的平方和
% x       --輸入值
% 版本記錄：
% 日期                      負責人       版本描述
% ====                     ========== =====================
% 2015-10-9 17:43:33        王茂春         源代碼

% 持久變量聲明（重要）
persistent n     % 輸入數的個數
persistent sum_x % 輸入數的和
persistent sum_x2 % 輸入數的平方和

% 檢查輸入數的合法性
msg = nargchk(1,1,nargin); %最少1個參數，最多一個參數，檢查輸入變量
error(msg);
% 如果輸入時'reset',重置
if x == 'reset'
n = 0;
sum_x = 0;
sum_x2 = 0;
else
n = n + 1;
sum_x = sum_x + x;
sum_x2 = sum_x2 + x^2;
end
% 計算平均值和方差
if n == 0     %0輸入
ave = 0;
std = 0;
elseif n == 1  %1輸入
ave = sum_x;
std = 0;
else
ave = sum_x / n;
std = sqrt((n*sum_x2 - sum_x^2) / (n*(n - 1)));
end

調用函數test_runstats.m：

% 腳本文件: test_runstats.m
%
% 程序目的:
% 計算輸入一系列數的平均值和方差，（是隨時保存值的）
%
% 版本記錄：
% 日期                      負責人       版本描述
% ====                     ========== =====================
% 2015-10-9 17:43:33        王茂春         源代碼
%
% 定義變量：
% array --輸入數組
% ave --平均值
% ii --循環索引
% nvals --輸入數的數量
% std --方差
% 首先清零初始化
[ave std] = runstats('reset');
% 確定輸入數的數量
nvals = input('輸入這一組總數: ');
% 獲取輸入值
for ii = 1:nvals
% 提示輸入（這種方法：分成兩個語句的學習下。。。）
string = ['輸入數值 ' int2str(ii) ': '];
x = input(string);

% 調用函數求解（輸出變量是多個）
[ave std] = runstats(x);
% 顯示運算結果
fprintf('平均值 = %8.4f; 標准差 = %8.4f\n',ave, std);
end