matlab 利用while循環計算平均值和方差

一、該程序是用來測輸入數據的平均值和方差的

公式：

 

二、 項目流程：

1. State the problem
假定所有測量數為正數或者0，計算這一系列測量數的平均值和方差。
假定我們預先不知道有多少測量數據被錄入，一個負數標志着測量數據輸入結束

2. Define the inputs and outputs
程序要求輸入的數是未知的正數或者0，程序輸出的數是輸入數據集的平均值和方差。
除此之外，我們將打印出輸入的數據數，因為它對於我們檢查輸入數據是有用的

3.Define the algorithm
這個程序將被分為三個主要步驟：

Accumulate the input data
Calculate the mean(平均值)和standard deviation(方差）
Write out the mean, standard deviation , and number of points

第一個主要步驟是累計輸入的數據，為了達到目的，我們將要求用戶輸入想要的數據，當每一個數據錄入時，累計數量並求和,求平方和
偽代碼：
初始化 n, sum_x, and sum_x2為0
請求用戶輸入
讀取輸入數x
while x>=0
n <- n+1
sum_x <- sum_x +x;
sum_x2 <- sum_x +x^2;
讀取下一個x
end
注意：我們不得不讀第一個數在while之前，以便於while循環第一次執行時有值

第二步，我們計算平均值和方差，利用平均值公式和方差公式寫偽代碼：

x_bar <- sum_x / n
std_dev <-sqrt( (n*sum_x2 - sum_x2^2) /(n*(n-1)) )

第三步，我們輸出結果

輸出平均值 x_bar
輸出方差值 std_dev
輸入輸入數據的數量n

4.Turn the algorithm into MATLAB statements

%  腳本文件：states.m
% 
% 目標：
% 該程序首先累計輸入未知的數（正數或者0），然后計算這個數據集的平均值和方差
% 
% 版本記錄
%     日期           編者          描述
%    =====         =========     ================
% 2015-10-4 21:21     泡泡         源碼
% 
% 定義變量：
% 
% m            --輸入樣本數量
% std_dev      --輸入樣本的方差
% sum_x        --輸入樣本的和
% sum_x2       --輸入樣本的平方和
% x            --輸入樣本值
% xbar         --輸入樣本的平均值
% 
% 
% 
%清除變量或指令
clc;

%變量初始化
n=0; sum_x=0;sum_x2=0;

%讀取第一個輸入值
x=input ('請輸入第一個數: ');

%while循環
while x >=0
    %累積
    n      = n+1;
    sum_x  = sum_x +x;
    sum_x2 = sum_x2 +x^2;
    
    %讀取下一個值
    x=input ('請輸入下一個數:  ');
end

%計算方差和平均值

x_bar =sum_x /n;
std_dev =sqrt ( (n*sum_x2 - sum_x^2) /(n*(n-1)) );

%輸出
fprintf('您輸入的數據總數為： %f\n', n);
fprintf('平均值是：%f\n', x_bar);
fprintf('方差是： %f\n', std_dev);

 

5.Test the program

假定輸入的數為 3 4 5 -1（結束標志）
那么：
輸出平均值 4
輸出方差值 1
輸入輸入數據的數量 3