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Fast Compressive Tracking
（高速壓縮跟蹤）
盡管眼下有非常多種的跟蹤算法，可是因為姿態的變化、光照的變化、障礙物等原因的存在。導致非常多算法的魯棒性不好。
眼下比較主流的跟蹤算法有兩種。generative tracking algorithms（生成跟蹤算法）和discriminative algorithms（判別跟蹤算法）。
生成跟蹤算法。顧名思義邊生成邊跟蹤。即對這一幀的樣本進行學習。將學習的結果作為下一幀的分類器，達到邊學習跟蹤，邊跟蹤邊學習的效果。這樣的跟蹤算法的缺點是在視頻的前幾幀。樣本量較少。因此大部分的算法要求視頻中目標在視頻的前面變化不大。假設目標變化較大。會產生漂移現象。
判別算法覺得跟蹤就是一個二分類器的問題，其目的是要找到一個將目標從背景中區分出的邊界。
可是這樣的算法僅僅用了一個正樣本和少量的負樣本來跟新分類器。當特征模板含有噪聲或者位置偏離時。便會出現漂移現象。
作者的算法：
作者論文中主要過程例如以下：
1、獲取目標區域特征
為了獲取圖像的多尺度特征表達，經常將輸入圖片與不同空間的高斯濾波器進行卷積。
而在實際的運用過程中，高斯濾波器的運算量較大，所以一般採用矩形框取代高斯濾波器。經證明。這樣的取代不會影響特征檢測的性能。並且其還可以極大的加快檢測的速度。
對於一個W*H的樣本，矩形框的選取方法例如以下：
這里的w和h分別代表矩形框的的width和height。
將這些矩形框分別和輸入圖像進行卷積的效果例如以下：
每個輸入圖片（W*H）和不同大小的矩形框進行卷積的結果的到的仍舊是一個（W*H）的矩陣，可是為了方便將這些特征進行融合整理。將這個（W*H）的矩陣轉換為一個含有（W*H）元素的列向量。
而一個輸入的樣本圖片共同擁有（w*h）個卷積結果，將這（w*h）個列向量連接，就變成了一個含有(w*h)2個元素的列向量。
這個列向量的長度一般能夠達到106~1010。對於如此高維的特征，顯然會帶來相當大的計算量。故作者找到了一種非常好的降維方法。
2、獲取稀疏測量矩陣
壓縮感知的理論指出，對於一個可壓縮的信號，比如原始圖片或者視頻，一小部分隨機生成的線性數據可以最大程度的保留原信號中的顯著信息，而且可以從這一小部分隨機信號將原信號非常好的復現。壓縮感知理論中另一個比較專業的名次來形容前面所說的“可壓縮信號”——K-sparse 信號。
有了這個理論作為依托，那么我們就行先獲取目標的復雜高維特征。再用壓縮感知的理論將特征進行降維。作者採用的方法就是用稀疏隨機測量矩陣（R）將原信號進行降維。顯然。對於隨意的K-sparse信號，我們都希望這個稀疏矩陣R可以將當中的顯著信息提取出來。而且將這個K-sparse信號從高維映射到低維空間。
那么，怎樣尋找這個稀疏矩陣R。使其可以滿足我們的要求。
實際上，要尋找這個稀疏矩陣。必須滿足一個性質，即“約束等距性”。
一個典型的滿足約束等距性的隨機稀疏矩陣就是高斯隨機矩陣。
經證明，當ρ=1、3時，這個矩陣是滿足約束等距性的。另外，注意到當ρ=3時，有三分之二的數據是0，因此不須要計算。
將這個m*n的稀疏矩陣與原高維向量（m維）相乘，可得到一個低維向量（n維）。這就是即可降維的結果。
3、用稀疏測量矩陣對特征進行降維處理
從圖中能夠看出隨機稀疏矩陣對高維向量進行降維的過程。圖中稀疏矩陣中黑色的為正數，灰色為負數，白色為0。大致能夠看出這個稀疏矩陣是很稀疏的，非零項較少，明顯能夠降低數據處理量。
而降維后的向量v，當中的每一個元素是向量x中相應R非零項的和，其包括的是多個局部信息的和。
4、用貝葉斯分類器進行分類
這里的V就是特征向量，p(y=1)和p(y=0)分別代表正負樣本的先驗概率。實際上p(y=1)=p(y=0)。經證明，高維隨機向量的隨機映射總是滿足負荷高斯分布的。所以這里的p(vi|y=1)和p(vi|y=0)是符合高斯分布的。其參數為（λ>0。是學習參數）：
這是三個不同的低維空間特征所獲得積分圖分布。
這是衡量正負樣本好壞的積分圖分布圖。
程序中的步驟：
一、第一幀圖像過來：
1、手工的標記須要跟蹤的區域，這個區域是一個矩形框。
2、依據標記區域的信息。隨機產生矩形框，用來當做Haar特征的提取模板
3、以當前幀目標區域為中心，以4個像素點為半徑，取出共計45個正樣本，在以8為內半徑，30為外半徑的圓環中隨機選取50個負樣本。
4、計算原圖像的積分圖。
5、依據積分圖和前面所得的Haar特征提取模板，提取正負樣本的特征。
6、更新貝葉斯分類器，獲取新的分類器。
二、非第一幀圖像過來：
1、曾經一幀目標區域為中心，以25個像素點為半徑，逐個遍歷，能夠獲得大約1100個待分類區域。
2、得到這些待分類區域的積分圖，用前面產生的Haar-like特征模板提取這些待分區域的Haar特征。得到特征向量。
3、用貝葉斯分類器對這些待分類區域對進行分類，選出最有可能是目標的矩形框，作為當前跟蹤結果。
4、反復步驟一中的3、4、5、6
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