數據結構Java實現02----線性表與順序表

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【正文】

本節內容：

• 線性結構
• 線性表抽象數據類型
• 順序表
• 順序表應用

 

一、線性結構：

如果一個數據元素序列滿足：

（1）除第一個和最后一個數據元素外，每個數據元素只有一個前驅數據元素和一個后繼數據元素；

（2）第一個數據元素沒有前驅數據元素；

（3）最后一個數據元素沒有后繼數據元素。

則稱這樣的數據結構為線性結構。

 

二、線性表抽象數據類型：

1、線性表抽象數據類型的概念：

線性表抽象數據類型主要包括兩個方面：既數據集合和該數據集合上的操作集合。

數據集合：

　　可以表示為a0,a1,a2,...an-1,每個數據元素的數據類型可以是任意的類型。

操作集合包括如下：

1.求元素個數

2.插入

3.刪除

4.查找

5.判斷是否為空

2、設計線性表抽象數據類型的Java接口：

代碼如下：

//線性表接口
public interface List {
    //獲得線性表長度
    public int size();
    //判斷線性表是否為空
    public boolean isEmpty();
    //插入元素
    public void insert(int index,Object obj) throws Exception;
    //刪除元素
    public void delete(int index) throws Exception;
    //獲取指定位置的元素
    public Object get(int index) throws Exception;
}

然后我們讓子類去實現這個接口就行了。

 

三、順序表：（在物理存儲結構上連續，大小固定）

1、順序表的概念：

計算機有兩種基本的存儲結構（物理存儲結構）：順序結構、離散結構。使用順序結構實現的線性表稱為順序表。如下圖所示：

Java內存中，棧內存和堆內存占了很大一部分空間：棧內存的存儲是順序結構，堆內存的存儲是離散結構。

 

2、設計順序表類：

我們在上面第二段的List接口基礎之上，設計一個順序表：

（1）List.java:（線性表，和上面的第二段中代碼一樣）

//線性表接口
public interface List {
    //獲得線性表長度
    public int size();
    //判斷線性表是否為空
    public boolean isEmpty();
    //插入元素
    public void insert(int index, Object obj) throws Exception;
    //刪除元素
    public void delete(int index) throws Exception;
    //獲取指定位置的元素
    public Object get(int index) throws Exception;
}

（2）SequenceList.java:（核心代碼）

public class SequenceList implements List {

    //默認的順序表的最大長度
    final int defaultSize = 10;
    //最大長度
    int maxSize;
    //當前長度
    int size;
    //對象數組
    Object[] listArray;


    public SequenceList() {
        init(defaultSize);
    }

    public SequenceList(int size) {
        init(size);
    }

    //順序表的初始化方法
    private void init(int size) {
        maxSize = size;
        this.size = 0;
        listArray = new Object[size];
    }

    @Override
    public void delete(int index) throws Exception { 30         // TODO Auto-generated method stub
        if (isEmpty()) {
            throw new Exception("順序表為空，無法刪除！");
        }
        if (index < 0 || index > size - 1) {
            throw new Exception("參數錯誤！");
        }
        //移動元素
        for (int j = index; j < size - 1; j++) { 39             listArray[j] = listArray[j + 1]; 40  } 41         size--; 42     }

    @Override
    public Object get(int index) throws Exception {
        // TODO Auto-generated method stub
        if (index < 0 || index >= size) {
            throw new Exception("參數錯誤！");
        }
        return listArray[index];
    }

    @Override
    public void insert(int index, Object obj) throws Exception { 55         // TODO Auto-generated method stub
        //如果當前線性表已滿，那就不允許插入數據
        if (size == maxSize) {
            throw new Exception("順序表已滿，無法插入！");
        }
        //插入位置編號是否合法
        if (index < 0 || index > size) {
            throw new Exception("參數錯誤！");
        }
        //移動元素
        for (int j = size - 1; j >= index; j--) { 66             listArray[j + 1] = listArray[j]; 67  } 68 
        listArray[index] = obj;  //不管當前線性表的size是否為零，這句話都能正常執行，即都能正常插入
        size++; 71 
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        // TODO Auto-generated method stub
        return size == 0;
    }

    @Override
    public int size() {
        // TODO Auto-generated method stub
        return size;
    }
}

我們來看一下第54行的插入操作insert()方法：如果需要在index位置插入一個數據，那么index后面的元素就要整體往后移動一位。這里面需要特別注意的是：

插入操作：移動元素時，要從后往前操作，不能從前往后操作，不然元素會被覆蓋的。

刪除元素：移動元素時，要從前往后操作。

（3）測試類：

public class Test {

    public static void main(String[] args) {

        SequenceList list = new SequenceList(20);

        try {
            list.insert(0, 100);
            list.insert(0, 50);
            list.insert(1, 20);

            for (int i = 0; i < list.size; i++) {
                System.out.println("第" + i + "個數為" + list.get(i));
            }

        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

我們要注意插入的規則是什么，不然會覺得這個順序表打印輸出的順序很奇怪。

運行效果：

  

3、順序表效率分析：

• 順序表插入和刪除一個元素的時間復雜度為O(n)。
• 順序表支持隨機訪問，順序表讀取一個元素的時間復雜度為O(1)。因為我們是可以通過下標直接訪問的，所以時間復雜度是固定的，和問題規模無關。

4、順序表的優缺點：

• 順序表的優點是：支持隨機訪問；空間利用率高（連續分配，不存在空間浪費）。
• 順序表的缺點是：大小固定（一開始就要固定順序表的最大長度）；插入和刪除元素需要移動大量的數據。

 

5、順序表的應用：

設計一個順序表，可以保存100個學生的資料，保存以下三個學生的資料，並打印輸出。

代碼實現：

(1)List.java:

　　和上面的代碼保持不變

(2)SequenceList.java:

　　和上面的代碼保持不變

(3)Students.java:學生類

//學生類
public class Students {

    private String id;// 學號
    private String name;// 姓名
    private String gender;// 性別
    private int age;// 年齡

    public Students() {

    }

    public Students(String sid, String name, String gender, int age) {
        this.id = sid;
        this.name = name;
        this.gender = gender;
        this.age = age;
    }


    public String getId() {
        return id;
    }

    public void setId(String id) {
        this.id = id;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public String getGender() {
        return gender;
    }

    public void setGender(String gender) {
        this.gender = gender;
    }

    public int getAge() {
        return age;
    }

    public void setAge(int age) {
        this.age = age;
    }

    public String toString() {
        return "學號：" + this.getId() + " 姓名：" + this.getName() + " 性別：" + this.getGender() + " 年齡:" + this.getAge();
    }

}

(4)Test.java:

public class Test {

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        SequenceList list = new SequenceList(100);

        try {
            list.insert(list.size, new Students("S0001", "張三", "男", 18)); //第一個參數list.size代表的是：我每次都是在順序表的最后一個位置（當前線性表的長度的位置）進行插入操作。這一行里，size是等於0
            list.insert(list.size, new Students("S0002", "李四", "男", 19));
            list.insert(list.size, new Students("S0003", "王五", "女", 21));

            for (int i = 0; i < list.size; i++) {
                System.out.println(list.get(i));
            }

        } catch (Exception ex) {
            ex.printStackTrace();
        }
    }

}

注意第11行的注釋：第一個參數list.size代表的是：我每次都是在順序表的最后一個位置（當前線性表的長度的位置）進行插入操作；這樣的話，遍歷時才是按照張三、李四、王五的順序進行輸出的。

運行效果：