棧的應用之判斷括號匹配

1，括號匹配是指在某個字符串中，左括號出現的順序及個數與右括號保持一致。如：

{ [ ( ) ] } ----匹配             { [ ] } ----匹配              { ( } ) ---不匹配①

{ [ ( ) ] -----不匹配②           { [ ] } ) ----不匹配③

不匹配一共有如上三種情況：①左右對應的括號不匹配，②右括號比左括號個數多，①右括號比左括號個數少

 

2，使用棧來判斷括號匹配的思路：

首先 new 一個棧的實例用來保存表達式中的左括號。

然后，根據 index 指針 依次掃描表達式各個字符，遇到左括號類的字符 char 則將之入棧，遇到右括號類的字符則將棧頂的左括號字符出棧並且與 char 進行比較，看是否匹配。比較功能由 isPaired(char left, char right)函數實現。

為什么 isBalanced 初始化成true 並將之放到for 循環中？

這樣，只要在括號比較中有不匹配的括號( isBalaced 會被設置成 false)，for 循環就不再需要執行了，即不再需要判斷表達式中后面的括號是否匹配了。

 

3，括號匹配的JAVA代碼實現

判斷括號匹配時，需要一個棧來保存表達式中的左括號，順序棧 SequenceStack.java 的實現參考：

import list.SequenceStack;

public class BalanceChecker {
    /*
     * @Task:使用棧判斷表達式的括號匹配
     * @param: expression 待檢查的字符串
     * @return 若括號匹配則返回true
     */
    public static boolean checkBalance(String expression){
        SequenceStack<Character> openDelimiterStack = new SequenceStack<Character>();
        int characterCount = expression.length();
        boolean isBalanced = true;
        int index = 0;//標記是否已經到達表達式末尾
        char nextCharacter = ' ';//標記表達式中下一個待判斷的字符
        for(; isBalanced && (index < characterCount); index++){
            nextCharacter = expression.charAt(index);
            switch(nextCharacter){//只對表達式中的括號進行處理,其他字符都不滿足switch中的case
            case '(': case '[': case '{':
                openDelimiterStack.push(nextCharacter);//只有表達式中的左括號才能入棧
                break;
            case ')': case ']': case '}':
                if(openDelimiterStack.empty())
                    isBalanced = false;//當碰到右括號時,此時表達式還未結束,但棧中已經沒有左括號了,說明右括號多於左括號
                else{//棧中還有左括號
                    char openDelimiter = openDelimiterStack.pop();
                    isBalanced = isPaired(openDelimiter, nextCharacter);//判斷此時棧中左括號與表達式字符右括號是否匹配
                }
                break;
            default: break;//對於 非括號字符直接執行  break;
            }//end switch
        }//end for
        
        //表達式中的右括號已經判斷完了,但還有左括號(棧未空),說明左括號個數多於右括號
        if(!openDelimiterStack.empty())
            isBalanced = false;
        return isBalanced;
    }
    //判斷左右括號是否匹配
    private static boolean isPaired(char left, char right){
        return (left == '(' && right == ')') || 
                (left == '[' && right == ']') ||
                (left == '{' && right == '}');
    }
    
    //for test purpose
    public static void main(String[] args) {
        String expression = "a {b [c (d + e)/2 - f] + 1}";
        boolean isBalanced = checkBalance(expression);
        if(isBalanced)
            System.out.println(expression + " is Balanced!");
        else
            System.out.println(expression + " is not Balanced!");
    }
}

 

算法詳細解釋參考《數據結構與算法JAVA語言描述第二版》--Frank M.Carrano 著.第21章