.補碼（負數在計算機中的存儲）
.百億計算器
負數在計算機中以補碼的形式存儲。
負數的補碼表示方法是：將負數表示成二進制原碼（負數最高位是1，正數最高位是0）然后將原碼取反（1變0，0變1），即反碼，將反碼加1（最后一位上加1），即轉化為補碼。如用八位
二進制表示-5，第一步，原碼10000101，反碼01111010，加1變為補碼：01111011
首先要明白這道題目的考查點是什么，一是大家首先要對計算機原理的底層細節要清楚、要知道加減法的位運算原理和知道計算機中的算術運算會發生越界的情況，二是要具備一定的面向對象的設計思想。
首先，計算機中用固定數量的幾個字節來存儲的數值，所以計算機中能夠表示的數值是有一定的范圍的，為了便於講解和理解，我們先以byte類型的整數為例，它用1個字節進行存儲，表示的最大數值范圍為-128到+127。-1在內存中對應的二進制數據為11111111，如果兩個-1相加，不考慮Java運算時的類型提升，運算后會產生進位，二進制結果為1,11111110，由於進位后超過了byte類型的存儲空間，所以進位部分被舍棄，即最終的結果為11111110，也就是-2，這正好利用溢位的方式實現了負數的運算。-128在內存中對應的二進制數據為10000000，如果兩個-128相加，不考慮Java運算時的類型提升，運算后會產生進位，二進制結果為1,00000000，由於進位后超過了byte類型的存儲空間，所以進位部分被舍棄，即最終的結果為00000000，也就是0，這樣的結果顯然不是我們期望的，這說明計算機中的算術運算是會發生越界情況的，兩個數值的運算結果不能超過計算機中的該類型的數值范圍。由於Java中涉及表達式運算時的類型自動提升，我們無法用byte類型來做演示這種問題和現象的實驗，大家可以用下面一個使用整數做實驗的例子程序體驗一下：
int a = Integer.MAX_VALUE;
int b = Integer.MAX_VALUE;
int sum = a + b;
System.out.println(“a=”+a+”,b=”+b+”,sum=”+sum);
先不考慮long類型，由於int的正數范圍為2的31次方，表示的最大數值約等於2*1000*1000*1000，也就是20億的大小，所以，要實現一個一百億的計算器，我們得自己設計一個類可以用於表示很大的整數，並且提供了與另外一個整數進行加減乘除的功能，大概功能如下：
（1）這個類內部有兩個成員變量，一個表示符號，另一個用字節數組表示數值的二進制數
（2）有一個構造方法，把一個包含有多位數值的字符串轉換到內部的符號和字節數組中
（3）提供加減乘除的功能
public class BigInteger{
int sign;
byte[] val;
public Biginteger(String val) {
sign = ;
val = ;
}
public BigInteger add(BigInteger other) {
}
public BigInteger subtract(BigInteger other) {
}
public BigInteger multiply(BigInteger other){
}
public BigInteger divide(BigInteger other){
}
}
備注：要想寫出這個類的完整代碼，是非常復雜的，如果有興趣的話，可以參看jdk中自帶的java.math.BigInteger類的源碼。面試的人也知道誰都不可能在短時間內寫出這個類的完整代碼的，他要的是你是否有這方面的概念和意識，他最重要的還是考查你的能力，所以，你不要因為自己無法寫出完整的最終結果就放棄答這道題，你要做的就是你比別人寫得多，證明你比別人強，你有這方面的思想意識就可以了，畢竟別人可能連題目的意思都看不懂，什么都沒寫，你要敢於答這道題，即使只答了一部分，那也與那些什么都不懂的人區別出來，拉開了距離，算是矮子中的高個，機會當然就屬於你了。另外，答案中的框架代碼也很重要，體現了一些面向對象設計的功底，特別是其中的方法命名很專業，用的英文單詞很精准，這也是能力、經驗、專業性、英語水平等多個方面的體現，會給人留下很好的印象，在編程能力和其他方面條件差不多的情況下，英語好除了可以使你獲得更多機會外，薪水可以高出一千元。