問題描述
我們把一個數稱為有趣的，當且僅當：
1. 它的數字只包含0, 1, 2, 3，且這四個數字都出現過至少一次。
2. 所有的0都出現在所有的1之前，而所有的2都出現在所有的3之前。
3. 最高位數字不為0。
因此，符合我們定義的最小的有趣的數是2013。除此以外，4位的有趣的數還有兩個：2031和2301。
請計算恰好有n位的有趣的數的個數。由於答案可能非常大，只需要輸出答案除以1000000007的余數。
輸入格式
輸入只有一行，包括恰好一個正整數n (4 ≤ n ≤ 1000)。
輸出格式
輸出只有一行，包括恰好n 位的整數中有趣的數的個數除以1000000007的余數。
樣例輸入
4
樣例輸出
3
網上看到的思路，采用動態規划思想，每一次決策都基於前一次決策的最優解。
即對一個n位數的解都基於前一個n－1位的數的最優解。
我們對一個數的第n位規定一個狀態集：即到這一位為止還有幾個數字沒有使用（我們有0123共四個數）。
根據規則來說，共有6種狀態：
0－－用了2，剩0，1，3
1－－用了0，2，剩1，3
2－－用了2，3，剩0，1
3－－用了0，1，2，剩3
4－－用了0，2，3，剩1
5－－全部用了
於是我們需要讓用戶輸入位數，然后聲明同等位數的數組，在每個元素里是6種狀態中所包含的該狀態下的“符合條件的數”的個數。（是二維數組）
然后用動態規划思想從最小位數開始逐層往上計算。
例：
對於i位狀態5的計算，考慮在i－1位時有三種狀態可以到達狀態5，第3種，此時只能在i位填3，所以＊1；第4種，此時只能在i位填1，所以＊1；第5種，此時能在i位填2或3（參考規則），所以＊2；
states[i][5] = (states[j][3] + states[j][4] + states[j][5] * 2) % mod;
其他同上。
由於采用動態規划，所以取余並沒有什么影響。
最后完成計算只需輸出i位的第5種狀態中的個數。
1 1 #include <iostream> 2 2 3 3 using namespace std; 4 4 5 5 int main(){ 6 6 long long mod = 1000000007; 7 7 long long n; 8 8 cin>>n; 9 9 long long **states = new long long*[n+1]; 10 10 for(long long i =0;i<n+1;i++) 11 11 states[i]=new long long[6]; 12 12 for(long long i =0;i<6;i++) 13 13 states[0][i]=0; 14 14 /*6種狀態 15 15 * 0－－剩013 16 16 * 1－－剩13 17 17 * 2－－剩01 18 18 * 3－－剩3 19 19 * 4－－剩1 20 20 * 5－－無 21 21 */ 22 22 for(long long i=1;i<=n;i++) 23 23 { 24 24 long long j = i-1; 25 25 states[i][0] = 1; 26 26 states[i][1] = (states[j][0] + states[j][1] * 2) % mod; 27 27 states[i][2] = (states[j][0] + states[j][2]) % mod; 28 28 states[i][3] = (states[j][1] + states[j][3] * 2) % mod; 29 29 states[i][4] = (states[j][1] + states[j][2] + states[j][4] * 2) % mod; 30 30 states[i][5] = (states[j][3] + states[j][4] + states[j][5] * 2) % mod; 31 31 } 32 32 cout<<states[n][5]<<endl; 33 33 return 0; 34 34 }
很奇怪，測試時得分只有30，我選取了幾組數據和答案對比都一樣，而用答案測試的時候得分直接是0 －.－||
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊更新＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
評論指出是我聲明的類型太小了，改了以后果然正常了！！！！感謝感謝！