CLIQUE（Clustering In QUEst)是一種簡單的基於網格的聚類方法，用於發現子空間中基於密度的簇。CLIQUE把每個維划分成不重疊的區間，從而把數據對象的整個嵌入空間划分成單元。它使用一個密度閾值識別稠密單元和稀疏單元。一個單元是稠密的，如果映射到它的對象數超過該密度閾值。
CLIQUE識別候選搜索空間的主要策略是使用稠密單元關於維度的單調性。這基於頻繁模式和關聯規則挖掘使用的先驗性質。在子空間聚類的背景下，單調性陳述如下：
一個k-維（>1）單元c至少有I個點，僅當c的每個（k-1）-維投影（它是（k-1）-維單元）至少有1個點。考慮下圖，其中嵌人數據空間包含3個維：age,salary,vacation. 例如，子空間age和salary中的一個二維單元包含l個點，僅當該單元在每個維（即分別在age和salary上的投影都至少包含l個點).
CLIQUE通過兩個階段進行聚類。在第一階段，CLIQUE把d-維數據空間划分若干互不重疊的矩形單元，並且從中識別出稠密單元。CLIQUE在所有的子空間中發現稠密單元。為了做到這一點，CLIQUE把每個維都划分成區間，並識別至少包含l個點的區間，其中l是密度閾值。然后，CLIQUE迭代地連接子空間.CLIQUE檢查中的點數是否滿足密度閾值。當沒有候選產生或候選都不稠密時，迭代終止。
在第二階段中，CLIQUE使用每個子空間中的稠密單元來裝配可能具有任意形狀的簇。其思想是利用最小描述長度（MDL)原理,使用最大區域來覆蓋連接的稠密單元，其中最大區域是一個超矩形，落人該區域中的每個單元都是稠密的，並且該區域在該子空間的任何維上都不能再擴展。一般地找出簇的最佳描述是NP一困難的。因此，CLIQUE采用了一種簡單的貪心方法。它從一個任意稠密單元開始，找出覆蓋該單元的最大區域，然后在尚未被覆蓋的剩余的稠密單元上繼續這一過程。當所有稠密單元都被覆蓋時，貪心方法終止。
最后給出Java實現（支持多屬性聚類，多線程）
https://github.com/HK-Zhang/wheats/tree/master/src/ClusterClique
參考文章：《數據挖掘概念與技術》韓家煒