在日常生活中，隊列的例子比比皆是，例如在車展排隊買票，排在隊頭的處理完離開，后來的必須在隊尾排隊等候。在程序設計中，隊列也有着廣泛的應用，例如計算機的任務調度系統、為了削減高峰時期訂單請求的消息隊列等等。與棧類似，隊列也是屬於操作受限的線性表，不過隊列是只允許在一端進行插入，在另一端進行刪除。在其他數據結構如樹的一些基本操作中（比如樹的廣度優先遍歷）也需要借助隊列來實現，因此這里我們來看看隊列。
一、隊列的概念及操作
1.1 隊列的基本特征
隊列（queue）是只允許在一端進行插入操作，而在另一端進行刪除操作的線性表。它是一種先進先出（First In First Out）的線性表，簡稱FIFO。允許插入的一端稱為隊尾，允許刪除的一端稱為隊頭。
1.2 隊列的基本操作
（1）入隊（Enqueue）：將一個數據元素插入隊尾；
（2）出隊（Dequeue）：讀取隊頭節點數據並刪除該節點；
二、隊列的基本實現
既然隊列也屬於特殊的線性表，那么其實現也會有兩種形式：順序存儲結構和鏈式存儲結構。首先，對於Queue，我們希望能夠提供以下幾個方法供調用：
| Queue<T>() |
創建一個空的隊列 |
| void Enqueue(T s) |
往隊列中添加一個新的元素 |
| T Dequeue() |
移除隊列中最早添加的元素 |
| bool IsEmpty() |
隊列是否為空 |
| int Size() |
隊列中元素的個數 |
2.1 隊列的順序存儲實現
與Stack不同，在隊列中我們需要定義一個head隊頭“指針”和tail隊尾“指針”，當新元素入隊時tail+1，當老元素出隊時head+1。下面重點來看看Enqueue和Dequeue兩個方法的代碼實現。
（1）入隊：Enqueue
public void EnQueue(T item) { if (Size == items.Length) { // 擴大數組容量 ResizeCapacity(items.Length * 2); } items[tail] = item; tail++; size++; }
新元素入隊后，tail隊尾指針向前移動指向下一個新元素要插入的位置；這里仍然模仿.NET中的實現，在數組容量不足時及時進行擴容以容納新元素入隊。
（2）出隊：Dequeue
public T DeQueue() { if (Size == 0) { return default(T); } T item = items[head]; items[head] = default(T); head++; if (head > 0 && Size == items.Length / 4) { // 縮小數組容量 ResizeCapacity(items.Length / 2); } size--; return item; }
在對老元素進行出隊操作時，首先取得head指針所指向的老元素，然后將head指針向前移動一位指向下一個將出隊的老元素。這里將要出隊的元素所在數組中的位置重置為默認值。最后判斷容量是否過小，如果是則進行數組容量的縮小。
下面是完整的隊列模擬實現代碼，僅供參考，這里就不再做基本功能測試了，有興趣的讀者可以自行測試：
/// <summary> /// 基於數組的隊列實現 /// </summary> /// <typeparam name="T">類型</typeparam> public class MyArrayQueue<T> { private T[] items; private int size; private int head; private int tail; public MyArrayQueue(int capacity) { this.items = new T[capacity]; this.size = 0; this.head = this.tail = 0; } /// <summary> /// 入隊 /// </summary> /// <param name="item">入隊元素</param> public void EnQueue(T item) { if (Size == items.Length) { // 擴大數組容量 ResizeCapacity(items.Length * 2); } items[tail] = item; tail++; size++; } /// <summary>v /// 出隊 /// </summary> /// <returns>出隊元素</returns> public T DeQueue() { if (Size == 0) { return default(T); } T item = items[head]; items[head] = default(T); head++; if (head > 0 && Size == items.Length / 4) { // 縮小數組容量 ResizeCapacity(items.Length / 2); } size--; return item; } /// <summary> /// 重置數組大小 /// </summary> /// <param name="newCapacity">新的容量</param> private void ResizeCapacity(int newCapacity) { T[] newItems = new T[newCapacity]; int index = 0; if (newCapacity > items.Length) { for (int i = 0; i < items.Length; i++) { newItems[index++] = items[i]; } } else { for (int i = 0; i < items.Length; i++) { if (!items[i].Equals(default(T))) { newItems[index++] = items[i]; } } head = tail = 0; } items = newItems; } /// <summary> /// 棧是否為空 /// </summary> /// <returns>true/false</returns> public bool IsEmpty() { return this.size == 0; } /// <summary> /// 棧中節點個數 /// </summary> public int Size { get { return this.size; } } }
2.2 隊列的鏈式存儲實現
跟Stack鏈式存儲結構不同，在Queue鏈式存儲結構中需要設置兩個節點：一個head隊頭節點，一個tail隊尾節點。現在我們來看看在鏈式存儲結構中，如何實現Enqueue與Dequeue兩個方法。
（1）入隊：Enqueue
public void EnQueue(T item) { Node<T> oldLastNode = tail; tail = new Node<T>(); tail.Item = item; if(IsEmpty()) { head = tail; } else { oldLastNode.Next = tail; } size++; }
入隊操作就是在鏈表的末尾插入一個新節點，將原來的尾節點的Next指針指向新節點。
（2）出隊：Dequeue
public T DeQueue() { T result = head.Item; head = head.Next; size--; if(IsEmpty()) { tail = null; } return result; }
出隊操作本質就是返回鏈表中的第一個元素即頭結點，這里可以考慮到如果隊列為空，將tail和head設為null以加快垃圾回收。
模擬的隊列鏈式存儲結構的完整代碼如下，這里就不再做基本功能測試了，有興趣的讀者可以自行測試：
/// <summary> /// 基於鏈表的隊列節點 /// </summary> /// <typeparam name="T"></typeparam> public class Node<T> { public T Item { get; set; } public Node<T> Next { get; set; } public Node(T item) { this.Item = item; } public Node() { } } /// <summary> /// 基於鏈表的隊列實現 /// </summary> /// <typeparam name="T">類型</typeparam> public class MyLinkQueue<T> { private Node<T> head; private Node<T> tail; private int size; public MyLinkQueue() { this.head = null; this.tail = null; this.size = 0; } /// <summary> /// 入隊操作 /// </summary> /// <param name="node">節點元素</param> public void EnQueue(T item) { Node<T> oldLastNode = tail; tail = new Node<T>(); tail.Item = item; if(IsEmpty()) { head = tail; } else { oldLastNode.Next = tail; } size++; } /// <summary> /// 出隊操作 /// </summary> /// <returns>出隊元素</returns> public T DeQueue() { T result = head.Item; head = head.Next; size--; if(IsEmpty()) { tail = null; } return result; } /// <summary> /// 是否為空隊列 /// </summary> /// <returns>true/false</returns> public bool IsEmpty() { return this.size == 0; } /// <summary> /// 隊列中節點個數 /// </summary> public int Size { get { return this.size; } } }
2.3 循環隊列
首先，我們來看看下面的情景，在數組容量固定的情況下，隊頭指針之前有空閑的位置，而隊尾指針卻已經指向了末尾，這時再插入一個元素時，隊尾指針會指向哪里？
圖1
從圖中可以看出，目前如果接着入隊的話，因數組末尾元素已經占用，再向后加，就會產生數組越界的錯誤，可實際上，我們的隊列在下標為0和1的地方還是空閑的。我們把這種現象叫做“假溢出”。現實當中，你上了公交車，發現前排有兩個空座位，而后排所有座位都已經坐滿，你會怎么做？立馬下車，並對自己說，后面沒座了，我等下一輛？沒有這么笨的人，前面有座位，當然也是可以坐的，除非坐滿了，才會考慮下一輛。
所以解決假溢出的辦法就是后面滿了，就再從頭開始，也就是頭尾相接的循環。我們把隊列的這種頭尾相接的順序存儲結構稱為循環隊列。在循環隊列中需要注意的幾個問題是：
（1）入隊與出隊的索引位置如何確定？
這里我們可以借助%運算對head和tail兩個指針進行位置確定，實現方式如下所示：
// 移動隊尾指針 tail = (tail + 1) % items.Length; // 移動隊頭指針 head = (head + 1) % items.Length;
（2）在隊列容量固定時如何判斷隊列空還是隊列滿？
①設置一個標志變量flag，當head==tail，且flag=0時為隊列空，當head==tail，且flag=1時為隊列滿。
②當隊列空時，條件就是head=tail，當隊列滿時，我們修改其條件，保留一個元素空間。也就是說，隊列滿時，數組中還有一個空閑單元。如下圖所示：
圖2
從上圖可以看出，由於tail可能比head大，也可能比head小，所以盡管它們只相差一個位置時就是滿的情況，但也可能是相差整整一圈。所以若隊列的最大尺寸為QueueSize，那么隊列滿的條件是 (tail+1)%QueueSize==head（取模“%”的目的就是為了整合tail與head大小為一個問題）。比如上面這個例子，QueueSize=5，圖中的左邊front=0，而rear=4，(4+1)%5=0，所以此時隊列滿。再比如圖中的右邊，front=2而rear=1。(1+1)%5=2，所以此時隊列也是滿的。
（3）由於tail可能比head大，也可能比head小，那么隊列的長度如何計算？
當tail>head時，此時隊列的長度為tail-head。但當tail<head時，隊列長度分為兩段，一段是QueueSize-head，另一段是0+tail，加在一起，隊列長度為tail-head+QueueSize。因此通用的計算隊列長度公式為：(tail-head+QueueSize)%QueueSize。
三、隊列的應用場景
隊列在實際開發中應用得非常廣泛，這里來看看在互聯網系統中常見的一個應用場景：消息隊列。“消息”是在兩台計算機間傳送的數據單位。消息可以非常簡單，例如只包含文本字符串；也可以更復雜，可能包含嵌入對象。消息被發送到隊列中，“消息隊列”是在消息的傳輸過程中保存消息的容器。
在目前廣泛的Web應用中，都會出現一種場景：在某一個時刻，網站會迎來一個用戶請求的高峰期（比如：淘寶的雙十一購物狂歡節，12306的春運搶票節等），一般的設計中，用戶的請求都會被直接寫入數據庫或文件中，在高並發的情形下會對數據庫服務器或文件服務器造成巨大的壓力，同時呢，也使響應延遲加劇。這也說明了，為什么我們當時那么地抱怨和吐槽這些網站的響應速度了。當時2011年的京東圖書促銷，曾一直出現在購物車中點擊“購買”按鈕后一直是“Service is too busy”，其實就是因為當時的並發訪問量過大，超過了系統的最大負載能力。當然，后邊，劉強東臨時購買了不少服務器進行擴展以求增強處理並發請求的能力，還請了信息部的人員“喝茶”，現在京東已經是超大型的網上商城了，我也有同學在京東成都研究院工作了。
從京東當年的“Service is too busy”不難看出，高並發的用戶請求是網站成長過程中必不可少的過程，也是一個必須要解決的難題。在眾多的實踐當中，除了增加服務器數量配置服務器集群實現伸縮性架構設計之外，異步操作也被廣泛采用。而異步操作中最核心的就是使用消息隊列，通過消息隊列，將短時間高並發產生的事務消息存儲在消息隊列中，從而削平高峰期的並發事務，改善網站系統的性能。在京東之類的電子商務網站促銷活動中，合理地使用消息隊列，可以有效地抵御促銷活動剛開始就開始大量涌入的訂單對系統造成的沖擊。
四、.NET中的Queue<T>
雖然隊列有順序存儲和鏈式存儲兩種存儲方式，但在.NET中使用的是順序存儲，它所對應的集合類是System.Collections.Queue與System.Collections.Generic.Queue<T>，兩者結構相同，不同之處僅在於前者是非泛型版本，后者是泛型版本的隊列。它們都屬於循環隊列，這里我們通過Reflector來重點看看泛型版本的實現。
我們來看看在.NET中的Queue<T>是如何實現入隊和出隊操作的。首先來看看入隊Enqueue方法：
public void Enqueue(T item) { if (this._size == this._array.Length) { int capacity = (this._array.Length * 200) / 100; if (capacity < (this._array.Length + 4)) { capacity = this._array.Length + 4; } this.SetCapacity(capacity); } this._array[this._tail] = item; this._tail = (this._tail + 1) % this._array.Length; this._size++; this._version++; }
可以看出，與我們之前所實現的Enqueue方法類似，首先判斷了隊列是否滿了，如果滿了則進行擴容，不同之處在我們是直接*2倍，這里是在原有容量基礎上+4。由於是循環隊列，對tail指針使用了%運算來確定下一個入隊位置。
我們再來看看Dequeue方法時怎么實現的：
public T Dequeue() { if (this._size == 0) { ThrowHelper.ThrowInvalidOperationException(ExceptionResource.InvalidOperation_EmptyQueue); } T local = this._array[this._head]; this._array[this._head] = default(T); this._head = (this._head + 1) % this._array.Length; this._size--; this._version++; return local; }
同樣，與之前類似，不同之處在於判斷隊空時這里直接拋了異常，其次由於是循環隊列，head指針也使用了%運算來確定下一個出隊元素的位置。
參考資料
（1）程傑，《大話數據結構》
（2）陳廣，《數據結構（C#語言描述）》
（3）段恩澤，《數據結構（C#語言版）》
（4）yangecnu，《淺談算法與數據結構：—棧和隊列》
（5）李智慧，《大型網站技術架構：核心原理與案例分析》
（6）Edison Chou，《Redis初探：消息隊列》