判斷素數的相關代碼

素數是什么大家應該都知道，一個數是不是素數也很簡單。

一下是代碼，分別由兩個函數。一個函數實現判斷一個數是不是素數，另外一個函數實現輸出小於等於一個特定數字的所有素數。

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
//Display_sushu（int m）函數輸出小於等於m的所有素數
void Display_sushu(int m)
{
    int n=0;
    int i;
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        if (j==3||j==2||j==1)    //這里是j不是m，下面也是一樣的
        {
            cout<<j<<"是素數"<<endl;
            continue;
        }
        n=j/2;
        for (i=2;i<=n;i++)
        {
            if (j%i==0)
            {
                //cout<<m<<"不是素數"<<endl;
                break;
            }
        }
        if (i>n)
            cout<<j<<"是素數"<<endl;
    }
}

//Is_sushu(int m)函數判斷m是不是素數
void Is_sushu(int m)
{
    int n=m/2;
    if (m==1||m==2)
    {
        cout<<m<<"是素數"<<endl;
        return;
    }
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (m%i==0)
        {
            cout<<m<<"不是素數"<<endl;
            return;
        }
    }
    cout<<m<<"是素數"<<endl;
}

int main()
{
    int m;
    cin>>m;
    Is_sushu(m);
    cin>>m;
    Display_sushu(m);
    return 0;
}

截圖：

PS：n=m/2即循環次數的控制，其實還可以寫成n=sqrt(m)，但是要求數據類型有要求。且需要頭文件cmath。

網摘：VC 2008后為重載函數，原型為 float sqrt (float),double sqrt (double),double long sqrt(double long)

注意沒有sqrt (int)，但是返回值可以為int。

這樣子循環次數更少，效率更高。

可以這樣改的原因就是，一個數m如果可以分解成兩個數（因子）的乘積（除開1和它本身），那么至少有一個因子小於等於sqrt(m)，另外一個因子大於等於sqrt(m)，最特別的兩個因子都等於sqrt(m)，即sqrt(m)*sqrt(m)。