考慮下面的謬論，它是基於卡西尼恆等式的（對於斐波那契數列，當n ≥ 1 時，F(n+1)F(n-1) - [F(n)]^2 = (-1)^n。應用數學歸納法，我們很容易證明這個結論）。有一個8 × 8 的棋盤（更一般來說，任何划分為[F(n)]^2 個格子的F(n) 乘 F(n) 的棋盤）。按照下圖的左半部分所示，將它切成兩個梯形和兩個三角形。然后再按照下圖的右半部分把它們拼合起來。左邊方塊的面積是8 × 8 = 64， 而右邊方塊的面積是13 × 5 = 65。請解釋該謬論。
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hints:這個謬論基於一個視覺陷阱，這四部分其實構不成一個矩形，因為三角形的直角邊和梯形的腰不在一條直線上，因為如果它們在一條直線上的話，那么根據三角形相似，我們有3:8 = 5:13，注意到這是不可能的，因為39 ≠ 40。
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