(算法)判斷兩個區間是否重疊

題目：

判斷兩個區間是否重疊

思路：

假設區間表示為[start,end]，先存在兩個區間A,B.

兩個區間的關系有兩種：重疊與不重疊

重疊的情況有4種，兩種相交，兩種包含（很容易想到，此處不示意）

不重疊有兩種情況：A在B前面，A在B后面

因此很容易得到判斷區間重疊的方法：

1、正向判斷，列出四種重疊的情況，滿足其一，則重疊；

2、逆向判斷，列出兩種不重疊的情況，如果滿足其一，則重疊；

顯然第二種方法更簡單。

優化正向判斷：

考慮一下正向判斷的四種情況，其實只要滿足max(A.start,B.start)<=min(A.end,B,end)，即可判斷A，B重疊。（由於畫圖比較麻煩，這里就不示意，可以在紙上試試）

代碼：

#include <iostream>

using namespace std;

typedef struct{
    int start;
    int end;
}Interval;

bool isOverlap_1(Interval interval1,Interval interval2){
    if(interval1.end<interval2.start || interval1.start>interval2.end)
        return false;
    return true;
}

bool isOverlap_2(Interval interval1,Interval interval2){
    if(max(interval1.start,interval2.start)<=min(interval1.end,interval2.end))
        return true;
    return false;
}

int main()
{
    Interval interval1,interval2;
    while(1){
        if(cin>>interval1.start && cin>>interval1.end && cin>>interval2.start && cin>>interval2.end){
            if(isOverlap_2(interval1,interval2))
                cout<<"Overlap"<<endl;
            else
                cout<<"Non-overlap"<<endl;
        }

    }
    return 0;
}