遞歸的優點和缺點

棧的大小是固定的，這也就意味着不能無限的遞歸。遞歸到某些時候，棧頂將會沒有更多空間

來添加新的棧頂—就好像櫥櫃的空間被擠滿，不能增加一個盤子一樣

void recurse()
{
    recurse(); //函數調用其自身
}
int main()
{
    recurse();//開始遞歸
}
//最終 棧空間會消耗一空，程序將因棧溢出而崩潰

函數相互遞歸，以階乘為例：

int factorial_odd (int x)
{
    if(x == 0)
    {
        return  1;
    }
    return factorial_even(x-1);
}

int factorial_even(int x)
{
    if(x == 0)
    {
        return 1;
    }
    return factorial(x-1);
}
int factorial(int x)
{
    if(x%2==0)
    {
        return factorial_even(x);
    }
    else
    {
        return factorial_odd(x);
    }
}
//基線條件沒有防負數輸入 ,即使調用factorial(-1)會導致這樣的
//調用棧 factorial(-1000))

遞歸需要做許多函數調用，每個函數調用都需要設置有一個棧幀,並傳遞參數，這些都增加了時間開銷，而這些開銷循環中沒有。絕大多數情況下，現代計算機

中這些開銷影響並不顯著。但如果你的代碼頻繁執行(比如短時間內執行百萬次甚至上億次)，你必須關注函數調用性能的問題

遞歸比循環更加強大的地方在於，遞歸函數維持着一個保存每次遞歸調用當前狀態的棧，允許函數獲得子問題的結果后繼續處理。

遞歸算法：將問題分解成更小的版本的相同問題，從而解決問題。