Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.
Your algorithm should run in O(n) complexity.
Example:
Input: [100, 4, 200, 1, 3, 2]
Output: 4
Explanation: The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Therefore its length is 4.
這道題要求求最長連續序列，並給定了O(n)復雜度限制，我們的思路是，使用一個集合HashSet存入所有的數字，然后遍歷數組中的每個數字，如果其在集合中存在，那么將其移除，然后分別用兩個變量pre和next算出其前一個數跟后一個數，然后在集合中循環查找，如果pre在集合中，那么將pre移除集合，然后pre再自減1，直至pre不在集合之中，對next采用同樣的方法，那么next-pre-1就是當前數字的最長連續序列，更新res即可。這里再說下，為啥當檢測某數字在集合中存在當時候，都要移除數字。這是為了避免大量的重復計算，就拿題目中的例子來說吧，我們在遍歷到4的時候，會向下遍歷3，2，1，如果都不移除數字的話，遍歷到1的時候，還會遍歷2，3，4。同樣，遍歷到3的時候，向上遍歷4，向下遍歷2，1，等等等。如果數組中有大量的連續數字的話，那么就有大量的重復計算，十分的不高效，所以我們要從HashSet中移除數字，代碼如下：
C++ 解法一：
class Solution { public: int longestConsecutive(vector<int>& nums) { int res = 0; unordered_set<int> s(nums.begin(), nums.end()); for (int val : nums) { if (!s.count(val)) continue; s.erase(val); int pre = val - 1, next = val + 1; while (s.count(pre)) s.erase(pre--); while (s.count(next)) s.erase(next++); res = max(res, next - pre - 1); } return res; } };
Java 解法一：
public class Solution { public int longestConsecutive(int[] nums) { int res = 0; Set<Integer> s = new HashSet<Integer>(); for (int num : nums) s.add(num); for (int num : nums) { if (s.remove(num)) { int pre = num - 1, next = num + 1; while (s.remove(pre)) --pre; while (s.remove(next)) ++next; res = Math.max(res, next - pre - 1); } } return res; } }
我們也可以采用哈希表來做，剛開始HashMap為空，然后遍歷所有數字，如果該數字不在HashMap中，那么我們分別看其左右兩個數字是否在HashMap中，如果在，則返回其哈希表中映射值，若不在，則返回0，雖然我們直接從HashMap中取不存在的映射值，也能取到0，但是一旦去取了，就會自動生成一個為0的映射，那么我們這里再for循環的開頭判斷如果存在映射就跳過的話，就會出錯。然后我們將left+right+1作為當前數字的映射，並更新res結果，同時更新num-left和num-right的映射值。
下面來解釋一下為啥要判斷如何存在映射的時候要跳過，這是因為一旦某個數字創建映射了，說明該數字已經被處理過了，那么其周圍的數字很可能也已經建立好了映射了，如果再遇到之前處理過的數字，再取相鄰數字的映射值累加的話，會出錯。舉個例子，比如數組 [1, 2, 0, 1]，當0執行完以后，HashMap中的映射為 {1->2, 2->3, 0->3}，可以看出此時0和2的映射值都已經為3了，那么如果最后一個1還按照原來的方法處理，隨后得到結果就是7，明顯不合題意。還有就是，之前說的，為了避免訪問不存在的映射值時，自動創建映射，我們使用m.count() 先來檢測一下，只有存在映射，我們才從中取值，否則就直接賦值為0，參見代碼如下：
C++ 解法二：
class Solution { public: int longestConsecutive(vector<int>& nums) { int res = 0; unordered_map<int, int> m; for (int num : nums) { if (m.count(num)) continue; int left = m.count(num - 1) ? m[num - 1] : 0; int right = m.count(num + 1) ? m[num + 1] : 0; int sum = left + right + 1; m[num] = sum; res = max(res, sum); m[num - left] = sum; m[num + right] = sum; } return res; } };
Java 解法二：
public class Solution { public int longestConsecutive(int[] nums) { int res = 0; Map<Integer, Integer> m = new HashMap<Integer, Integer>(); for (int num : nums) { if (m.containsKey(num)) continue; int left = m.containsKey(num - 1) ? m.get(num - 1) : 0; int right = m.containsKey(num + 1) ? m.get(num + 1) : 0; int sum = left + right + 1; m.put(num, sum); res = Math.max(res, sum); m.put(num - left, sum); m.put(num + right, sum); } return res; } }
類似題目：
Binary Tree Longest Consecutive Sequence
參考資料：
https://leetcode.com/problems/longest-consecutive-sequence/