中國郵遞員問題
一個郵遞員送信，要走完他負責投遞的所有街道（所有街道都是雙向通行的且每條街道能夠經過不止一次），完畢任務后回到郵局，應按如何的路線走，他所走的路程才會最短呢？
解決方式
1、圖論建模
因為街道是雙向通行的，我們能夠把它看成是賦權無向連通圖，將路口模型為點，街道模型為邊，街道的長度就是每條邊的權值，問題轉化為在圖中求一條回路，使得回路的總權值最小。
1.1最理想的情況
若圖中有歐拉回路，由於歐拉回路通過全部的邊，因此不論什么一個歐拉回路即為此問題的解。
1.2若G僅僅有兩個奇點Vi,Vj
則有從Vi到Vj的歐拉跡，從Vj回到Vi則必須反復一些邊，使反復邊的總長度最小，轉化為求從Vi到Vj的最短路徑。算法：
1） 找出奇點Vi,Vj之間的最短路徑P；
2） 令G’ = G + P；
3） G’為歐拉圖，G’的歐拉回路即為最優郵路。
1.3普通情況，奇點數大於2的時，郵路必須反復很多其它的邊。
Edmonds算法（匈牙利算法）
思想：
步驟：
1） 求出G全部奇點之間的最短路徑和距離；
2） 以G的全部奇點為結點（必為偶數），以他們之間的最短距離為節點之間邊的權值，得到一個全然圖G1；
3） 將M中的匹配邊（Vi，Vj）寫成Vi與Vj之間的最短路徑經過的全部邊集合Eij；
4） 令G’ = G U { Eij | (Vi,Vj)屬於M}，則G’是歐拉圖，求出最優郵路。
2、詳細模塊實現
2.1最短路徑用 Dijkstra算法計算
Dijkstra算法是一種最短路徑算法，用於計算一個節點到其他全部節點的最短路徑。
2.1.1算法思想：
按路徑長度遞增次序產生最短路徑算法：
把V分成兩組：
1）S：已求出最短路徑的頂點的集合
2）V-S=T：尚未確定最短路徑的頂點集合
將T中頂點按最短路徑遞增的次序增加到S中，保證：
1）從源點V0到S中各頂點的最短路徑長度都不大於從V0到T中不論什么頂點的最短路徑長度
2）每一個頂點相應一個距離值
S中頂點：從V0到此頂點的最短路徑長度
T中頂點：從V0到此頂點的僅僅包含S中頂點作中間頂點的最短路徑長度
2.1.2求最短路徑步驟
1）初始時令 S={V0},T={ 其余頂點}，T中頂點相應的距離值
若存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)為<V0,Vi>弧上的權值；若不存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)為∝
2）從T中選取一個其距離值為最小的頂點W且不在S中，增加S
3）對S中頂點的距離值進行改動：若加進W作中間頂點，從V0到Vi的距離值縮短，則改動此距離值；
反復上述步驟2、3，直到S中包括全部頂點，即W=Vi為止
2.2圖的連通性測試
檢測用戶輸入的圖是否是連通圖，不是的話沒辦法求解，提醒用戶又一次輸入。分兩種情況：
1）先查找圖中看是否有單點，假設存在，不連通，返回false；
2）對全部的頂點測試，假設存在頂點既不是單點，也不在連當前連通頂點集中，則表示存在多個連通分支，返回false；
2.3計算奇點個數，處理奇點，利用奇點之間的完美匹配來確定反復邊，使歐拉圖具有最優郵路
2.4用Fleury算法求最短歐拉回游
如果跡wi=v0e1v1…eivi已經選定，那么按下述方法從E-｛e1,e2,…,ei｝中選取邊ei+1:
1） ei+1與vi+1相關聯；
2）除非沒有別的邊可選擇，否則 ei+1不能是Gi=G-｛e1,e2,…,ei｝的割邊。
3）當(2)不能運行時，算法停止。
代碼沒有弄完，看這個：
http://www.cnblogs.com/guocai/archive/2012/07/08/2581979.html