matlab練習程序（Arnold圖像置亂）

自從上次寫了Hilbert圖像置亂之后，就對圖像置亂研究了一下，發現這里面也是有很多置亂算法的。

Arnold也算一種比較主要的置亂算法，算法由以下變換公式產生：

這里a和b是參數，n是迭代次數，N是圖像的高或寬。

有了正變換公式，我們還需要反變換公式，正好我最近在學Mathematica，反變換公式就是用這個軟件求的。

公式如下：

兩個變換矩陣正好是求逆的關系吧，手算也出來了，不過順便熟悉一下Mathematica，何樂不為呢。

處理結果如下：

原圖：

置亂后：

恢復后：

matlab代碼如下：

clear all;close all;clc;

img=imread('lena.jpg');
imshow(img,[])
[h w]=size(img);

%置亂與復原的共同參數
n=10;
a=3;b=5;
N=h;

%置亂
imgn=zeros(h,w);
for i=1:n
    for y=1:h
        for x=1:w           
            xx=mod((x-1)+b*(y-1),N)+1;
            yy=mod(a*(x-1)+(a*b+1)*(y-1),N)+1;        
            imgn(yy,xx)=img(y,x);                
        end
    end
    img=imgn;
end
figure;
imshow(imgn,[])

%復原
img=imgn;
for i=1:n
    for y=1:h
        for x=1:w            
            xx=mod((a*b+1)*(x-1)-b*(y-1),N)+1;
            yy=mod(-a*(x-1)+(y-1),N)+1  ;        
            imgn(yy,xx)=img(y,x);                   
        end
    end
    img=imgn;
end
figure
imshow(imgn,[])

恢復后圖像和原圖是一樣的。