邏輯思維題之輪流問題


 

 

#廢話#輪流問題還是比較常見的,特別是在各大互聯網公司的招聘筆試上,其實這些與數學題差不多,就是考你個腦筋急轉彎數學版。

 


 

輪流問題:

  假設排列着100個乒乓球,由兩個人輪流拿球裝入口袋,能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。

  條件是:每次拿球者至少要拿1個,但最多不能超過5個。

  問:如果你是最先拿球的人,你該拿幾個?以后怎么拿就能保證你能得到第100個乒乓球?

  解答:

    一開始就拿4個球,剩下的要保證是每次兩個人拿的球6的倍數就可以了。

    6的倍數有:

    對方拿1個,我拿5個;

    對方拿2個,我拿4個;

    對方拿3個,我拿3個;

    對方拿4個,我拿2個;

    對方拿5個,我拿1個;

 

  解題思路:設第一次拿的球為x,如果100-x能被一個固定的數整除就可以了(能整除就意味着是第二個人最后拿完,剩下余數則是第一個人拿完),我先拿了一次,湊成100-x,此時我便成為第二個人,且是最后拿的。此時還有個限制,最多不能拿超過5個,轉換個意思就是余數不能超過5。因此這個固定的數只能為6,因此100 % 6 = 4。

 

  這類題就是數學題,依稀記得初高中就有這種題:一堆球,你拿一個,我拿一個然后問最后的球在誰的手上?是一樣的類型,只是需要將思路轉換到湊成一個固定的數罷了。


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