【編程題目】輸入兩個整數 n 和 m,從數列 1,2,3.......n 中 隨意取幾個數, 使其和等於 m ... ★

第 21 題（數組）
2010 年中興面試題
編程求解：
輸入兩個整數 n 和 m，從數列 1，2，3.......n 中 隨意取幾個數,
使其和等於 m ,要求將其中所有的可能組合列出來.

 

我的思路：

從小到大 依次拼湊 后面選的數字 必須比前面大 保證不重復
如： n = 4 m = 8
1 2 3 4 超過8 去掉最后一個數 導數第二個數加一
1 2 4 小於8 最后一個數等於 4 去掉最后一個數 導數第二個數加一
1 3 4 符合 輸出 最后一個數等於 4 去掉最后一個數 導數第二個數加一
1 4 小於8 最后一個數等於 4 去掉最后一個數 導數第二個數加一
2 3 小於8
2 3 4 超過8 去掉最后一個數 導數第二個數加一
2 4 小於8 最后一個數等於 4 去掉最后一個數 導數第二個數加一
......

 

代碼：

/*
第 21 題（數組）
2010 年中興面試題
編程求解：
輸入兩個整數  n  和  m，從數列 1，2，3.......n  中  隨意取幾個數,
使其和等於  m ,要求將其中所有的可能組合列出來.
start time = 15:55
end time = 17:03
*/

#include <iostream>
using namespace std;


int FindCombine(int n, int m)
{
    int method = 0; //一共有多少方法
    if(m <= 0)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        int record[100]; //存儲組合當前的取值
        for(int i = 0; i < 100; i++)
        {
            record[i] = i + 1;
        }
        int num = 0; //組合中數字的個數
        int sum = 0; //組合中數字加起來的和

        while(sum < m)
        {
            sum += record[num];
            num++;

            if(sum == m)
            {
                method++;
                printf("組合%d：", method);
                for(int i = 0; i < num; i++)
                {
                    printf("%d ", record[i]);
                }
                printf("\n");

                if(num == 1)
                {
                    return method;
                }
            }
            if((sum >= m) || (sum < m && record[num - 1] == n && num >= 2)) //如果大小超過m 或者 最后一個數字大小等於n 更新record
            {
                num--;
                sum -= record[num];
                num--;
                sum -= record[num];
                if(record[num] <= n)
                {
                    record[num]++;
                    for(int i = 1; i <= n - record[num]; i++)
                    {
                        record[i + num] = record[num] + i;  
                    }
                }
            }
            else if(sum < m && record[num - 1] == n && num == 1)
            {
                return method;
            }
        }
    }
}



int main()
{
    int w = FindCombine(50, 100);
    return 0;
}

 

慣例上網找別人的方法， 一看我就郁悶了， 居然可以用動態規划， 我的算法算是白學了， 到用的時候一點都想不起來。

http://blog.sina.com.cn/s/blog_7571423b01016707.html 里有個詳細的分析

http://www.cnblogs.com/freewater/archive/2012/07/16/2593218.html 里有非常精簡的代碼

vector<int> factors;
void findFactor2(int sum,int n){
    if(sum<0||n<0)
        return ;
    if(sum==0){
        for(vector<int>::iterator iter=factors.begin();iter!=factors.end();++iter){
            cout<<*iter<<' ';
        }
        cout<<endl;
        return;
    }

    factors.push_back(n);//典型的01背包問題  
    findFactor2(sum-n,n-1);//放n，n-1個數填滿sum-n 
    factors.pop_back();
    findFactor2(sum,n-1);//不放n，n-1個數填滿sum   
}