Pascal's Triangle II Leetcode java

題目：

Given an index k, return the k^th row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

 

題解：

 為了達到O(k)的空間復雜度要求，那么就要從右向左生成結果。相當於你提前把上一行的計算出來，當前行就可以用上一次計算出的結果計算了。

 下面講解轉自Alf的：

“如果沒有這個O(k)空間的限制，那么可以一行一行迭代生成。如果要直接生成第i行，假設生成k=3，可以這樣考慮這樣的一個過程：

1 0 0 0    k = 0

1 1 0 0    k = 1

1 1 1 0

1 2 1 0    k = 2

1 2 1 1

1 2 3 1

1 3 3 1    k = 3

上述過程實際上就是一個in-place的迭代過程。每當生成下一行的時候，首先數組相應位置1，然后從右向左計算每一個系數。

”

代碼如下：

 
           1      
          public ArrayList<Integer> getRow( 
          int rowIndex) {   
          
 
           2       ArrayList<Integer> result =  
          new ArrayList<Integer>(rowIndex + 1);   
          
 
           3        
          for ( 
          int i = 0; i <= rowIndex; i++) {   
          
 
           4         result.add(0);   
          
 
           5       }   
          
 
           6       result.set(0, 1);   
          
 
           7        
          for ( 
          int i = 1; i <= rowIndex; i++) {   
          
 
           8         result.set(i, 1);   
          
 
           9          
          for ( 
          int j = i - 1; j > 0; j--) {   
          
 
          10           result.set(j, result.get(j) + result.get(j - 1));   
          
 
          11         }   
          
 
          12       }   
          
 
          13        
          return result;   
          
 
          14     }  
         

 Reference：http://blog.csdn.net/abcbc/article/details/8982651